上海復(fù)旦附中06-07學(xué)年度高三數(shù)學(xué)上學(xué)期月考 (2)

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1、復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級月考數(shù)學(xué)試題一、填空題（每題4分，共48分）1．已知，那么p是q的條件。（從“充分非必要”、“必要非充分”、“充要或既不充分也不必要”中選取）2．已知集合=3．函數(shù)的定義域是4．已知=5．在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則。6．函數(shù)的最小正周期為7．設(shè)8．上是增函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是9．函數(shù)的奇偶性是10．在實數(shù)集R上定義運算對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是11．已知：為它的反函數(shù)，則不等式的解是12．定義在R上的函數(shù)不是常值函數(shù)，且滿足：對于任意的一定是：①偶函

2、數(shù)；②的圖象關(guān)于直線x=1對稱；③周期函數(shù)；④單調(diào)函數(shù)；⑤有最大值與最小值。其中正確的結(jié)論是（把你認為正確的結(jié)論序號都填上）二、選擇題（每題4分，共16分）13．設(shè)為全集，集合M，N滿足則下面的結(jié)論中錯誤的是（）5A．B．C．D．φ14．下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)是（）A．B．C．D．15．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中必成立的是（）A．B．C．D．16．設(shè)的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)x均成立，則稱為F函數(shù)。現(xiàn)給出下列函數(shù)：（）①②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切其中是F函數(shù)的函數(shù)有A．①②B．②③④C．①③⑤D．①④⑤三

3、、解答題17．（12分）已知集合（1）求集合A和B；（2）求。18．（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的最大值與最小值。19．（14分）已知的動點，求點P到AC，BC距離乘積的最大值。520．（14分）設(shè)（1）確定a的值，使為奇函數(shù)；（2）當是奇函數(shù)時，設(shè)為函數(shù)的反函數(shù)，則對給定的正實數(shù)k，求使的取值范圍。21．（16分）現(xiàn)有一批貨物從上海洋山深港運往青島，已知該船的最大航行速度為35海里/小時，上海至青島的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費用和其余費用組成。輪船每小時使用的燃料

4、費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元。（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時）的函數(shù)；（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？22．（18分）對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)均有上是非接近的?，F(xiàn)有兩個函數(shù)（1）求的定義域；（2）若在整個給定區(qū)間上都有意義，①求a的取值范圍；②討論在整個給定區(qū)間上是不時是接近的。5復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)高三年級月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、1．充分不必要2．3．4．5．6．7．8．9．偶函數(shù)10．11．（2，8）12．①②③⑤二、13．C14．C15．D16．D三、

5、17．（1）（2）18．（1）（2）19．建立如圖所示的坐標系設(shè)5即點P到AC、BＣ的距離乘積的最大值為320．（1）由（2）21．（1）（2）35海時/小時速度行駛。22．（1）定義域為（2）①②若55