初三幾何計(jì)算與證明(2)

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1、北京育才苑教學(xué)設(shè)計(jì)方案姓名燕小莉?qū)W生姓名上課時(shí)間輔導(dǎo)科口數(shù)學(xué)年級(jí)初三課時(shí)2教材版本蘇教課題名稱幾何計(jì)算與幾何證明教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)及輔導(dǎo)過程1、如圖，A3是圜0的直徑，作半徑0A的垂直平分線，交圓0丁C、D兩點(diǎn)，垂足為H,BC、BD.(1)求證：BC=BD；(2)已知CD=6,求圓0的半徑長.2、如圖，點(diǎn)C在O0的弦AB上，CO丄A0,延長CO交＜30于D.,弦DE丄AB,交A0于F。(1)求證：OC=OF；(2)求證：AB=DEo3、已知：如圖，在AABC中，ZA=90Q,BC=4,G)人與OB內(nèi)

2、切，0人與G)C外切于點(diǎn)D,QB.G)C的半徑均為1.求：(1)O人的半徑；(2)tanAADB的值.4、已知G>0的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點(diǎn)E在AB±，且EA=EC.(1)求證:AC—AEAB；(2)延長EC到點(diǎn)P,連結(jié)PB,若PB二PE,求證：PB丄0B,并說明PB所在的直線與O0的位置關(guān)系.D5、己知：如圖，BE是ZABC的外接圓0的徑，CD是AABC的高.(1)求證：AC?BC二BE?CD；(2)若CD=6,AD=3,BD二8,求<30的X［徑BE的長.6、如圖，四邊形ABCD屮，

3、AD//BC，點(diǎn)E在CB的延長線上，聯(lián)結(jié)DE,交A3于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié),ZAFD=ZDBE,RDEGbECE.(1)求證：ZDBE=ZCDE；(2)當(dāng)BD平分ZABC時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形.7、如圖(1),在ABC和AEDC中，AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90°,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.(1)求證CF二CH；(2)如圖(2),ABC不動(dòng)，將AEDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ZBCE=45°時(shí)，試判斷四邊行ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論.（圖2）8、已知：如圖，在

4、△ABC中，M是邊AB的中點(diǎn)，D是邊BC延長線上一點(diǎn)，DC=-BC,DN〃CM,2交邊AC于點(diǎn)N.(1)求證：MN//BC；(2)當(dāng)ZACB為何值時(shí)，山邊形BDNM是等腰梯形？并證明你的猜想.(第8題圖)9、如圖，在ABC中，AB=ACy點(diǎn)D與E分別是邊AC、AB±的點(diǎn)，且DE〃BC,0是BD與CE的交點(diǎn).(1)求證：ZABD=ZACE；(2)試問：04與DE的位置關(guān)系如何？并加以論證.10、如圖6,在ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，DB二BC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).(1)求證：EF二丄AB

5、；2(2)過點(diǎn)A作AG〃EF,交BE的延氏線于點(diǎn)G,求證：/ABE9Z1AGE.a11、已知：如圖，△肋C中，點(diǎn)E在中線肋上，ADEB=ZABC?求證：(1)DB?=DE?DA；(2)ZDCE=ZDAC.12、已知：如圖6,EF是矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線，EF與對(duì)角線4C及邊AD.BC分別交于點(diǎn)0、E、F?(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)如果FE=2ED,求AE:ED的值.圖613、如圖&在菱形ABCD中，AE丄BC,AF丄CD,垂足為E、F.(1)求證：ABE^ADF；(2)

6、若ZBAE=ZEAF，求證：AE=BE；(3)若對(duì)和線與AE.4F交于點(diǎn)M、N,H.BM=MN(如圖9).求證：ZEAF=2ZBAE?14、已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,AB丄AD,BC二CD,BE丄CD,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)F在BD±,聯(lián)結(jié)AF.EF.(1)求證：AD=ED；(2)如果AF//CD,求證：四邊形ADEF是菱形.15、如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)G與B、C不重合)，AE丄DG于E,CF〃AE交DG于F.(1)在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明;(2

7、)求證:AE二FC+EF.16、如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一?點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EB、ED,延長BE交AD于點(diǎn)F?DC(1)求證：ZBEC=ZDEC；(1)當(dāng)CE=CD時(shí)，求證：DF2=EFBF.17、如圖，肋是'ABC的角平分線，〃是加的中垂線，分別交初于點(diǎn)Q化于點(diǎn)尸?求證：四邊形洌瀝是菱形.18、如圖，E,F,分別是止方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，M為BC的延長線上一點(diǎn)，CH平分ZDCM交AD延長線于H,FG丄AF交CH于G.a）求證：AABF9ADAE,AF丄DEb）求證：AAEF^A

8、FCGc）求證：四邊形EFGD是平行四邊形。課學(xué)生課堂亮點(diǎn)后對(duì)學(xué)生或家長建議記教學(xué)反思學(xué)生家長簽字教務(wù)部門簽章