幾何計(jì)算與證明.docx

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1、幾何計(jì)算與證明學(xué)校_______班別______姓名________學(xué)號(hào)________一、選擇題：（每題3分，共15分）1、已知三角形兩邊a=3，b=7，第三邊是c且a＜b＜c，則c的取值范圍是（）(A)4＜c＜7(B)7＜c＜10(C)4＜c＜10(D)7＜c＜132、若梯形中位線的長(zhǎng)是高的2倍，面積是18cm2，則這個(gè)梯形的高等于（）(A)63cm(B)6cm(C)32(D)3cm3、在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=2AC，則cosA等于（）(A)3(B)1(C)3(D)32234、已知：等圓⊙O和⊙O'外切，過(guò)O作⊙O'的兩條切線OA、OB，

2、A、B是切點(diǎn)，則∠AOB等于（）(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°A.O'O2B5、如果圓柱的母線長(zhǎng)為6cm，側(cè)面積是48πcm，那么這個(gè)圓柱的底面直徑為（）(A)4cm(B)4πcm(C)8cm(D)8πcm二、填空題：（每題4分，共24分）1、三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，最大邊約長(zhǎng)是8cm則最小邊的長(zhǎng)是_______cm。2、一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則n=________。3、若tanα+cotα=3，則tan2α+cot2α=_______。D4、已知：如圖，⊙O的弦AB平分弦CD，AAB=10，CD=8，且PA＜P

3、B，則PB-PA=。C5、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分D面積為_(kāi)_______。C6、AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻1.6米，P.OBB●OAA梯上點(diǎn)D距墻1.4米，BD長(zhǎng)0.55米。則梯子等于______米。D三、解答題：（每題7分，共35分）B1、已知：如圖，D、E是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°，求證：AD·AB=AE·ACADEBC2、如圖：△ABC、△ECD都是等腰直角三形，且C在AD上，AE的延長(zhǎng)線與BD交于F，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等

4、三角形，并寫(xiě)出A證明它們?nèi)鹊倪^(guò)程。ECBFD3、如圖：某學(xué)生在點(diǎn)A處，觀測(cè)川河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，并測(cè)得∠CAD=45°，在距離A點(diǎn)30米的B處測(cè)得∠CBD=30°，求河寬CD。（結(jié)果可帶根號(hào)）CDAB4、如圖：已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C，∠A=28°（1）求∠ACM的度數(shù)。（2）在MN上是否存在一點(diǎn)D，使AB·CD=AC·BC？為什么？MCN.ABO5、已知：⊙O1和⊙O2外切于A，⊙O1、⊙O2半徑分別為5cm,7cm.求外分切線AB的長(zhǎng)。CB··O1O2A四、綜合題：1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A不

5、重合，過(guò)點(diǎn)P作PE┴AB交AC邊于E點(diǎn)，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB=10，AC=8，設(shè)AP長(zhǎng)為X，四邊形PECB的周長(zhǎng)為Y。求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式。（12分）BPAEC2、已知：如圖，⊙P與X軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)（0，2）且⊙P與Y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-22，0）在X軸上，連結(jié)BP交⊙P于點(diǎn)C，連結(jié)AC并延度交X軸于點(diǎn)D。（1）求線段BC的長(zhǎng)。（2）求直線AC的函數(shù)解析式。（3）當(dāng)點(diǎn)B在X軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使△BOPVAOD？若存在，求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。（14分）YAPCBOX