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《中考總復(fù)習(xí)課件《二次函數(shù)》》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng),二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）當(dāng)b=0，c=0時(shí)，當(dāng)b=0，c=0時(shí)，+c當(dāng)b=0，c=0時(shí)，+bxy=ax2y=ax2y=ax2溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸y=ax2+ky=ax2當(dāng)k>0時(shí),向上平移當(dāng)k<0時(shí),向下平移二次函數(shù)y=ax2+k圖象和性質(zhì).a＞0時(shí)，開口_____,頂點(diǎn)是最____點(diǎn);a＜0時(shí)，開口_____,
2、頂點(diǎn)是最____點(diǎn);對(duì)稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。上低下高X=h（0，k）12108642-2-4-10-5510y=ax2y=ax2+ky=ax2+k二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì).當(dāng)h>0時(shí),向右平移當(dāng)h<0時(shí),向左平移a＞0時(shí)，開口_____,頂點(diǎn)是最____點(diǎn);a＜0時(shí)，開口_____,頂點(diǎn)是最____點(diǎn);對(duì)稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。y=ax2y=a(x-h)2的圖象y=a(x-h)2向上向下低高Ｘ＝h（h，０）654321-1-2-3-8-6-4-2246Byx123456-1-2-3-4-5-6
3、12345y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì).當(dāng)k>0時(shí),向上平移當(dāng)k<0時(shí),向下平移a＞0時(shí)，開口_____,頂點(diǎn)是最____點(diǎn);a＜0時(shí)，開口_____,頂點(diǎn)是最____點(diǎn);對(duì)稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k的圖象y=a(x-h)2+k上低下高X=h（h，k）yx直線x=2ab2yx直線x=2ab一般地，平移二次函數(shù)y=ax2的圖象就可得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象。因此，二次函數(shù)y=a(x-h)2+k它的形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)
4、坐標(biāo)和開口方向與a、h、k的值有關(guān)。h：減正向右，減負(fù)向左k：加正向上，加負(fù)向下直線x=h(h,k)y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2二次函數(shù)y=ax2+C對(duì)稱軸y軸（x=0）y軸（x=0）直線x=h頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,0)(0,C)(0,0)y=ax2+bx+c2ab直線x=4ac-b4a22aby=a[x-（)]2+2ab（，）4ac-b4a2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值y=a[x-（)]2+2ab4ac-b4a21.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值。當(dāng)x=，y最小=2ab4ac-b4a21.當(dāng)a
5、<0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值。當(dāng)x=，y最大=2ab4ac-b4a2待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸、最大值，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k。已知拋物線y=ax2+bx+c上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并且已知a、b、c中的一個(gè)，利用二元一次方程組求解。1、二次函數(shù)的最大值或最小值：2.物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、銷售問題、利潤問題、面積問題、利用圖形二次函數(shù)的應(yīng)用利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單
6、件利潤×數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟利用圖形求解二次函數(shù)的一般步驟:(1).建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),(2).合理地設(shè)出所求的函數(shù)的表達(dá)式,并代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo),求出關(guān)系式,(3).利用關(guān)系式求解實(shí)際問題.一些結(jié)論：1.拋物線的對(duì)稱軸是y軸（頂點(diǎn)在y軸上），則b=0.2.拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x軸上），則3.拋物線過原點(diǎn)，
7、則C=0a：拋物線開口b：對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)。（左同右同）C：拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，C>0.拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，C<0一些結(jié)論：b-4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。b-4ac=0，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。b-4ac<0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。a+b+c=0看x=1時(shí)的圖像a-b+c=0看x=-1時(shí)的圖像222
