二次函數(shù) 中考總復習課件.ppt

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1、《二次函數(shù)》中考第一輪復習課件一、二次函數(shù)的定義定義：一般地，形如y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做______.定義要點：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式練習：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5x2，y=3x2-2x3+5,其中是二次函數(shù)的有____個。2.當m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？3、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是二次函數(shù)？鞏固一下吧！1，函數(shù)（其中a、b、c為常數(shù)），當a、b、c滿足什么條件時，（1）它是二次函數(shù)；（2）它是一次函數(shù)；（3）它是正比例函數(shù)；當時，是二次函數(shù)

2、；當時，是一次函數(shù)；當時，是正比例函數(shù)；駛向勝利的彼岸考考你駛向勝利的彼岸2，函數(shù)當m取何值時，（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？（1）若是二次函數(shù)，則且∴當時，是二次函數(shù)。（2）若是反比例函數(shù)，則且∴當時，是反比例函數(shù)。小結：1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).（4)y=a(x-h)2(a≠0)(5)y=a(x-h)2+k(a≠0)2.定義的實質是：ax2+bx+c是整

3、式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實數(shù).各種形式的特征二、二次函數(shù)的圖象及性質拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.xy0xy0(0,c)(0,c)拋物線開口方向對稱軸頂點坐標a>0a<0y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+k小結：222開

4、口向下開口向上y軸(x=0)x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)當

5、a

6、的值越大時，拋物線開口越小，函數(shù)值y變化越快。當

7、a

8、的值越小時，拋物線開口越大，函數(shù)值y變化越慢。只要a相同，拋物線的形狀（開口大小和開口方向）就相同。點評：二次函數(shù)的幾種表現(xiàn)形式及圖像①、②、③、④、⑤、(頂點式)(一般式)xyo1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基礎演練變式1：若拋物線的圖象如圖，則a=.變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是。ABC小結：a決定開口方向，c決定與y軸交點位置，b2

9、-4ac決定與x軸交點個數(shù)，a,b結合決定對稱軸;ABCD2、下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()小結：雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗這個字母的符號是否適合另一個圖象√3、畫二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，頂點坐標是__________對稱軸是_________。（—，-—）12524x=—12畫二次函數(shù)的大致圖象:先配成頂點式，再按照以下步驟畫：①畫對稱軸②確定頂點③確定與y軸的交點④確定與x軸的交點⑤確定與y軸交點關于對稱軸對稱的點⑥連線當然，細畫拋物線應該按照：列表（在自變量的取值范圍內(nèi)列）、描點（要準）、連線

10、（用平滑的曲線）三步驟來畫。x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)特別注意：在實際問題中畫函數(shù)的圖像時要注意自變量的取值范圍，若圖像是直線，則畫圖像時只取兩個界點坐標來畫（包括該點用實心點，不包括該點用空心圈);若是二次函數(shù)的圖像，則除了要體現(xiàn)兩個界點坐標外，還要取上能體現(xiàn)圖像特征的其它一些點來畫3、二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是__________對稱軸是_________。（—，-—）12524x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增減性:當時,y隨

11、x的增大而減小當時,y隨x的增大而增大最值:當時,y有最值,是小函數(shù)值y的正負性:當時,y>0當時,y=0當時,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-2

12、<0？x為