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《繞圓柱無環(huán)量和有環(huán)量流動流線分布圖》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、繞圓柱無環(huán)量和有環(huán)量流動流線分布圖由流體力學(xué)的相關(guān)知識可知，所有的真實流體都具有粘性和一定程度的可壓縮性，但是在一些情況下，粘性及壓縮性的影響較小，可以忽略，采用簡化的理想不可壓縮模型能很好的近似實際流動，另一些情況則是為了揭示出流動的特性的有價值的規(guī)律，采用簡化的流動模型能使研究變得簡單?；镜钠矫鎰萘靼ň鶆蛑本€流動、點源和點匯、點渦和偶極流。根據(jù)流函數(shù)和速度勢函數(shù)的定義以及將流體近似看作是理想不可壓縮流體的條件下，可以寫出各個基本平面勢流的流函數(shù)和速度勢函數(shù)，得到流函數(shù)后，可以利用數(shù)學(xué)編程MATLAB軟件將函數(shù)曲線畫在坐標系下，更加直觀的觀察各種流動的特點以
2、及不同基本勢流疊加后的流動特性。本文即對相關(guān)內(nèi)容進行了處理。一、繞圓柱的無環(huán)量流動由理論分析可知，均勻直線流動與偶極流疊加后可以表示均勻來流繞圓柱的無環(huán)量流動。設(shè)均勻直線流動的速度為，沿x軸正方向，偶極中心位于坐標原點、強度為M、偶極軸沿負x方向。由均勻直線流動和偶極流的流函數(shù)可疊加得繞圓柱的無環(huán)量流動的流函數(shù)方程為：ψ＝rsin(θ)－因此符合流動的流線方程為：rsin(θ)－＝C(常量)不同的C值對應(yīng)不同的流函數(shù)曲線，對方程中的常熟、M以及C取不同的值編程畫出一族流函數(shù)曲線，上訴方程是用極坐標給出的，為了編程方便，現(xiàn)將其變?yōu)橹苯亲鴺吮硎镜男问剑阂驗閞=；sin
3、(θ)==，所以方程化為：y－＝C(常量)MATLAB程序為ezplot('23=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('-23=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('0=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('46=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('-46=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')得到的繞圓柱的無環(huán)量流動的流線分布圖為：二、繞圓柱的有環(huán)量流
4、動如果在繞圓柱的無環(huán)量流動之上再在圓心疊加一個點渦流動，由于點渦流動的流線為同心圓族，故圓柱面仍為流線，則可組成繞圓柱的有環(huán)量流動，設(shè)點渦為順時針方向、強度為-г。由均勻直線流動、偶極流、點渦三者疊加后的復(fù)合流動，其流函數(shù)為：ψ＝(r－)sin(θ)＋ln(r)其流線方程為：(r－)sin(θ)＋ln(r)＝C(常量)同樣將其化為直角坐標的形式為：(－)＋ln()＝C(常量)對其中的各個常數(shù)、R、г以及C取不同的值可以得到不同的流線分布圖：相應(yīng)程序為：ezplot('0=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y
5、^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('23=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('40=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('60=50*(s
6、qrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('80=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdon當(dāng)點渦的強度減小時，可得流線分布圖為：對應(yīng)MATLAB程序為:ezplot('0=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(
7、x^2+y^2)+0.3/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('23=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.3/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('40=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.3/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('60=
8、50*(s
