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《繞圓柱無(wú)環(huán)量和有環(huán)量仿真設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、繞圓柱無(wú)環(huán)量和有環(huán)量仿真設(shè)計(jì)由流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)可知，所有的真實(shí)流體都具有粘性和一定程度的可壓縮性，但是在一些情況下，粘性及壓縮性的影響較小，可以忽略，采用簡(jiǎn)化的理想不可壓縮模型能很好的近似實(shí)際流動(dòng)，另一些情況則是為了揭示出流動(dòng)的特性的有價(jià)值的規(guī)律，采用簡(jiǎn)化的流動(dòng)模型能使研究變得簡(jiǎn)單。基本的平面勢(shì)流包括均勻直線流動(dòng)、點(diǎn)源和點(diǎn)匯、點(diǎn)渦和偶極流。根據(jù)流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)的定義以及將流體近似看作是理想不可壓縮流體的條件下，可以寫(xiě)出各個(gè)基本平面勢(shì)流的流函數(shù)和速度勢(shì)函數(shù)，得到流函數(shù)后，可以利用數(shù)學(xué)編程MATLAB軟件將函
2、數(shù)曲線畫(huà)在坐標(biāo)系下，更加直觀的觀察各種流動(dòng)的特點(diǎn)以及不同基本勢(shì)流疊加后的流動(dòng)特性。本文即對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了處理。一、繞圓柱的無(wú)環(huán)量流動(dòng)由理論分析可知，均勻直線流動(dòng)與偶極流疊加后可以表示均勻來(lái)流繞圓柱的無(wú)環(huán)量流動(dòng)。設(shè)均勻直線流動(dòng)的速度為，沿x軸正方向，偶極中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)、強(qiáng)度為M、偶極軸沿負(fù)x方向。由均勻直線流動(dòng)和偶極流的流函數(shù)可疊加得繞圓柱的無(wú)環(huán)量流動(dòng)的流函數(shù)方程為：ψ＝rsin(θ)－因此符合流動(dòng)的流線方程為：rsin(θ)－＝C(常量)不同的C值對(duì)應(yīng)不同的流函數(shù)曲線，對(duì)方程中的常熟、M以及C取不同的值編程
3、畫(huà)出一族流函數(shù)曲線，上訴方程是用極坐標(biāo)給出的，為了編程方便，現(xiàn)將其變?yōu)橹苯亲鴺?biāo)表示的形式：因?yàn)閞=；sin(θ)==，所以方程化為：y－＝C(常量)MATLAB程序?yàn)閑zplot('23=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('-23=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('0=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')holdonezplot('46=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2
4、))')holdonezplot('-46=50*y-557*y/(2*pi*(x^2+y^2))')得到的繞圓柱的無(wú)環(huán)量流動(dòng)的流線分布圖為：二、繞圓柱的有環(huán)量流動(dòng)如果在繞圓柱的無(wú)環(huán)量流動(dòng)之上再在圓心疊加一個(gè)點(diǎn)渦流動(dòng)，由于點(diǎn)渦流動(dòng)的流線為同心圓族，故圓柱面仍為流線，則可組成繞圓柱的有環(huán)量流動(dòng)，設(shè)點(diǎn)渦為順時(shí)針?lè)较?、?qiáng)度為-г。由均勻直線流動(dòng)、偶極流、點(diǎn)渦三者疊加后的復(fù)合流動(dòng)，其流函數(shù)為：ψ＝(r－)sin(θ)＋ln(r)其流線方程為：(r－)sin(θ)＋ln(r)＝C(常量)同樣將其化為直角坐標(biāo)的形式為：(
5、－)＋ln()＝C(常量)對(duì)其中的各個(gè)常數(shù)、R、г以及C取不同的值可以得到不同的流線分布圖：相應(yīng)程序?yàn)椋篹zplot('0=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('23=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66
6、,-55])holdonezplot('40=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('60=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('80=50*(sqrt(x^2+y^2
7、)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.6/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdon當(dāng)點(diǎn)渦的強(qiáng)度減小時(shí)，可得流線分布圖為：對(duì)應(yīng)MATLAB程序?yàn)?ezplot('0=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.3/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('23=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(
8、x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.3/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('40=50*(sqrt(x^2+y^2)-9/sqrt(x^2+y^2))*y/sqrt(x^2+y^2)+0.3/(2*pi)*exp(sqrt(x^2+y^2))',[-66,-55])holdonezplot('60=50*(sqrt
