試商調(diào)商的方法

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1、試商、調(diào)商有規(guī)律（一）“四舍五入法”和“口算法”。1、用四舍法試商當除數(shù)個位上的數(shù)是1、2、3、4時，在一般情況下，可以把除數(shù)的尾數(shù)舍去，把它看作和除數(shù)接近的整十數(shù)來試商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除數(shù)“四舍”看作60，試商7，7與62相乘，得434，積比被除數(shù)大，說明商7大了，應(yīng)該改商6，6與62相乘，積是372，43O減去372，余數(shù)是58，比除數(shù)62小，說明商6合適。由此可知，除數(shù)若往小看，初商容易大。計算時同學(xué)們可記住“四舍商易大，初商可減1”的規(guī)律。2、用五入法試商當除數(shù)個位上的數(shù)是5、6、7．8、9時，在一般情況下，可以把除數(shù)

2、個位上的數(shù)“五入”為整十數(shù)來試商。但“五入”初商易小，如197÷28，把除數(shù)“五入”看作30，試商6，6與28相乘得168，197減去168得29，余數(shù)比除數(shù)大，說明商小了。應(yīng)該改商7，7與28相乘得196，197減去196得1，余數(shù)比除數(shù)小，說明商7合適。從這道題看出，把除數(shù)往大看，初商容易小。因此要記住“五入商易小，初商可加1”的規(guī)律。3、用口算法試商??這種方法適用于除數(shù)十位上的數(shù)較小、個位上的數(shù)又不接近整十數(shù)的情況。當除數(shù)個位上的數(shù)是4、5、6時，也可以看成幾十五直接口算。特別是當除數(shù)是14、15、16、24、25、26等。例如：教材81頁例5

3、，計算時。學(xué)生一般會根據(jù)“四舍五入”法把26看作30試商，也可能有學(xué)生直接用乘法“25×5＝125”想商。這就是為什么在前面我們要學(xué)生熟練幾十五乘幾的乘積。這里學(xué)生如果對一些數(shù)的乘積記得十分清楚，這個商就來得很快。但不管哪種方法只要能得出正確的商，都應(yīng)給予肯定。但在交流不同的算法時，還應(yīng)讓學(xué)生了解各自試商方法的不同之處，即使同一種試商方法，在試商的過程中也會有各自的巧妙之處：如有學(xué)生在把26看作30試商時，當發(fā)現(xiàn)商8小了，不是將8改寫成9再試商，而是根據(jù)余數(shù)32里面還有一個26，直接確定商9，而且進一步知道余數(shù)是6，整個過程既有一般方法又有靈活處理。在

4、了解了不同的方法后，可以組織學(xué)生討論：你認為哪種方法簡便？通過比較使學(xué)生了解到：有的計算直接用一位數(shù)乘兩位數(shù)能很快地確定應(yīng)商幾。但允許學(xué)生認為怎樣簡便就怎樣算。這三種試商方法，是人教版教材上介紹的，由于除數(shù)有時看大或看小，就出現(xiàn)了初商過小或過大的情況，就需要把初商調(diào)大或調(diào)小。為了能使學(xué)生更快更好地掌握試商規(guī)律，正確、迅速地試商，我們還要不斷的練習(xí)梳理，在練習(xí)梳理時，練習(xí)的設(shè)計也很關(guān)鍵。（二）其它的試商方法。1．同頭無除商八九（可參考數(shù)學(xué)書第79頁第10題）　　被除數(shù)與除數(shù)首位上的數(shù)相同（俗稱同頭），但被除數(shù)第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二位上的數(shù)，不夠商一（俗

5、稱無除），那就可以在下一位上用8或9試商。例如：239÷26，被除數(shù)與除數(shù)的首位都是2，稱之為同頭，23小于26，不夠商1，就稱之為無除，直接用9試商。（1）當被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同，而第二位的差數(shù)不超過首位時，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。（2）當被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同，而第二位的差數(shù)超過首位時，通?？梢陨獭?”，如410÷46、152÷18、325÷38等。2．除數(shù)折半商四五　　除數(shù)折半是指被除數(shù)的前一位或兩位數(shù)正好是除數(shù)前兩位數(shù)的一半或接近一半時，可以用45試商。例如330÷68，除數(shù)的68的一半是34，33接

6、近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除數(shù)68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5?！∫簿褪钦f當被除數(shù)的前兩位接近并小于除數(shù)的一半時商4，當被除數(shù)的前兩位接近并大于除數(shù)的一半時直接商5。3．差數(shù)試商法??當除數(shù)是11、12……19，被除數(shù)的前兩位又不夠除，初商估為9，往往要下調(diào)好多次才能找到合適的商，太麻煩了，為此我們可以在試商時先看除數(shù)與被除數(shù)前兩位的相差數(shù)，（簡稱為差數(shù)）來定初商．???????????????????????????如果差數(shù)是1、2，則初商為9；??????????????????????????如果

7、差數(shù)是3、4，則初商為8；??????????????????????????如果差數(shù)是5、6，則初商為7；??????????????????????????如果差數(shù)是7、8，則初商為6．如132÷14＝9…6除數(shù)14與被除數(shù)前兩位“13”差數(shù)是1，初商估9；經(jīng)過除數(shù)個位上的4調(diào)商后，商定為9．再如10336÷17＝60817和“10”差數(shù)是7，初商估6．所以百位上商定為6．17與136前兩數(shù)“13”的差數(shù)是4，初商估8．經(jīng)個位調(diào)商，商定為8．4.看被除數(shù)與除數(shù)的個位上的數(shù)字例如：252÷48，被除數(shù)個位上的數(shù)字是2，除數(shù)的個位上的數(shù)字是8，就可以背

8、8的口訣中個位上有2的，那就是四八三十二，所以商可能是4。我們要根據(jù)具體的題目靈活選擇合適的方