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《甘肅省河西五地市高考數(shù)學一模試卷（文科）含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、2015年甘肅省河西五地市高考數(shù)學一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.{x
2、x>-2}B.{x
3、x>-1}C.{x
4、x<-1}D.{x
5、x<-2}22.下面是關于復數(shù)z~的四個命題：1-1Pl：
6、z
7、=2,P2：z=2i,P3：z的共轆復數(shù)為?1+i,P4：Z的虛部為1.其屮真命題為（）A.P2，P3B.P1，P2C.P2，P4D?P3，P43.下列推斷錯誤的是（）A.命題"若x2-3x+2二0,則x=l〃的逆否命題為“若
8、xhI則x2-3x+2工0〃B.命題p：存在xoGR,使得xo2+xo+l（）C.若p且q為假命題，則p,q均為假命題D."x0〃的充分不必要條件4.若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體正視圖積為（）俯視圖W5側視圖A.12^3B.36>/3c.27^3D?62.已知平面向量；與乙的夾角為虧，且?guī)哦?，1；+2丫
9、二2/§,則
10、；
11、二()A.1B.聽C.3D.23.函數(shù)y=a*x(a>0,aHl)的圖象
12、恒過定點A,若點A在直線mx+ny-1=0(mn>0)則丄J的最小值為()idnA.3B?4C.5D.64.等比數(shù)列｛an｝中,a4=2,a5=5,則數(shù)列｛lga^｝的前8項和等于()A.6B.5C.3D.4f2x+y-4<08.己知集合｛(x,y)Ix+y>0｝表示的平面區(qū)域為Q,若在區(qū)域Q內任取一點Px-y>0(X,y),則點P的坐標滿足不等式x2+y2<2的概率為(A.3兀71UB?亦兀C*32D.329.已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,4],部分對應值如下表，f(x)的導函數(shù)y二F(x)的A.2B.
13、3C-4D.5圖象如圖所示.X?1'0234f(X)121D2010.定義行列式運算：幻'%，a2a2a3*若將函數(shù)f(X)二-sinx,1,COSX期的圖象向左平移m(m>0)個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是(A.C.4D?孰6611.已知拋物線關于X軸對稱，它的頂點在坐標原點O,并且經過點M(2,yo)?若點M到該拋物線焦點的距離為3,則
14、OM
15、=()A.2V2B.2a/3C.4D.2V512.設f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x,yeR,都有f(x)>f(y)=f(x
16、+y),若玄1冷，an=f(n)(nGbT)，則數(shù)列｛a*｝的前n項和S*的取值范圍是(A.￡2)B.[寺2]二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共計20分)13.定義某種運算0,S=a?b的運算原理如圖；貝U式子5?3+2?4=14.若lan8+—=4,則sin29=tan^11.已知雙曲線x2?y2=l,點Fi，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF］丄PF?,則IPFil+IPFj的值為.12.已知曲線y=（a-3）x3+lnx存在垂直于y軸的切線，函數(shù)f（x）-ax?-3x+l在［1,2］上
17、單調遞減，則a的范圍為?三、解答題（本大題有6小題，共70分?解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.在Z^ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=3acosB?ccosB.（I）求cosB的值；（II）若焦?反二2，且b二2伍，求a和c的值.14.為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度，隨機對15?65歲的人群抽樣了n人，回答問題“湖南省有哪兒個著名的旅游景點？〃統(tǒng)計結果如下圖表.組號分組冋答正確的回答正確的人數(shù)人數(shù)占本組的頻率第1組[15,25)a0.5第2組[25,35)18X第3
18、組[35,45)b0.9第4組[45,55)90.36第5組[55,65]3y（I）分別求出a,b,x,y的值；（II）從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？（III）在（II）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.0.0300.0250.0200.0150.01011.已知四棱錐P?ABCD,底面ABCD是ZA=60。、邊反為a的菱形，乂PD丄底ABCD,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的屮點.(1)證明：DN〃平面PMB
19、；(2)證明：平面PMB丄平面PAD；(3)求點A到平血PMB的距離.12.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為Fi，F(xiàn)2,且尸冋
20、=2,點(1,3號)在橢圓C上.(I)求橢圓c的方程；(II)過F
21、的直線1與橢圓C相交于A,B兩點，且AAF2B的面積為2攀，求以F2為圓心且與直線1相切的圓的方程.13.已知函數(shù)f(x)二(irrF—)lnx+—-x,(其中常數(shù)m>0)inx(1)當
