專題2.4 函數(shù)圖象與方程-2015版3-2-1備戰(zhàn)2016高考精品系列之?dāng)?shù)學(xué)（理）（解析版）

《專題2.4 函數(shù)圖象與方程-2015版3-2-1備戰(zhàn)2016高考精品系列之?dāng)?shù)學(xué)（理）（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、【三年高考】1.【2015高考上海，理7】方程的解為．【答案】【解析】設(shè)，則2.【2015高考北京，理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C3.【2015高考安徽，理9】函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高考！23【答案】C【解析】由及圖象可知，，，則；當(dāng)時，，所以；當(dāng)，，所以，所以.故，，，選C.4.【2015高考天津，理8】已知函數(shù)函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點，則的取值范圍是()[來源:Zxxk.Com]（A）（B）（C）（D）【答案】

2、D名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高考！235.【2015高考湖南，理15】已知，若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是.【答案】.6.【2015高考安徽，理15】設(shè)，其中均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是.（寫出所有正確條件的編號）①；②；③；④；⑤.【答案】①③④⑤【解析】令，求導(dǎo)得，當(dāng)時，，所以單調(diào)遞增，且至少存在一個數(shù)使，至少存在一個數(shù)使，所以必有一個零點，即方程僅有一根，故④⑤正確；當(dāng)時，若，則，易知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高考！23，7.【2015高考江蘇，13】已知函

3、數(shù)，，則方程實根的個數(shù)為【答案】4【解析】由題意得：求函數(shù)與交點個數(shù)以及函數(shù)與交點個數(shù)之和，因為，所以函數(shù)與有兩個交點，又，所以函數(shù)與有兩個交點，因此共有4個交點8．【2014山東高考理第8題】已知函數(shù)若方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】【解析】由已知，函數(shù)的圖象有兩個公共點，畫圖可知當(dāng)直線介于之間時，符合題意，故選.名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高考！239．【2014天津高考理第14題】已知函數(shù)，．若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為__________．【答案】．方法二：顯然，所以．令，則．因為，所以．

4、結(jié)合圖象可得或．10．【2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）理科】函數(shù)的圖象大致是（）名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高考！23【答案】C11．【2013年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試天津卷理科】函數(shù)的零點個數(shù)為（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B【解析】由題意知，函數(shù)的零點個數(shù)為方程的根的個數(shù)，即函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，畫出圖象，不難看出，零點個數(shù)有2個，故選B.12．【2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）理科】設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.若曲線上存在點使，則的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】

5、∵在定義域上單調(diào)遞增，∴，使得，使得，即等價于方程在有解，于是在有解，所以的取值范圍就是函數(shù)，的值域，∵在恒為正，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，故的取值范圍是，選A.【2016年高考命題預(yù)測】縱觀2015名師解讀，權(quán)威剖析，獨家奉獻(xiàn)，打造不一樣的高考！23各地高考試題，對函數(shù)圖象與方程這部分的考查，主要以基本初等函數(shù)或者基本初等函數(shù)經(jīng)過四則運算后的函數(shù)為背景，考查圖象的變換或者根據(jù)函數(shù)解析式，通過考察函數(shù)的性質(zhì)來判斷函數(shù)圖象；其次是方程的根或函數(shù)零點的問題.從近幾年的高考試題來看，圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，方程，不等式的解是高考的熱點，多以選擇題、填

6、空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題，主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想．而函數(shù)的零點、方程根的問題也是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題．客觀題主要考查相應(yīng)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，主觀題考查較為綜合，在考查函數(shù)的零點方程根的基礎(chǔ)上，又注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法．具體對函數(shù)圖象的考查，主要包括三個方面，“識圖”、“作圖”、“用圖”，其中包含函數(shù)圖象的變換（平移、伸縮、對稱）以及從已知圖象提取信息的能力.對方程的考查，實質(zhì)是對函數(shù)與方程思想的考查.一是借助有關(guān)基本初等函數(shù)的圖象，把方程根的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象交點問題，把根的個

7、數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點個數(shù)問題；二是通過建立函數(shù)關(guān)系式，把方程問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)性質(zhì)的問題；三是直接解方程.所以函數(shù)圖象與方程式密不可分的整體，方程問題最終歸根于一“算”二“看”，所謂“算”就是通過代數(shù)的方程，經(jīng)過對方程的等價變形，直到得到結(jié)果位置；所謂“看”就是數(shù)形結(jié)合，把根轉(zhuǎn)化為交點問題處理，預(yù)測2005年仍然會有函數(shù)圖象與方程的題目出現(xiàn)，而且會加大對函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查力度，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時要多加注意，多總結(jié)多質(zhì)疑．預(yù)測2016年高考很有可能以函數(shù)的零點、方程根的存在問題，將以識圖、用圖為主要考向，重點考查函數(shù)圖象的性質(zhì)以及方程、不等式與圖象的綜合問題．[