邊坡工程第5章邊坡穩(wěn)定分析數(shù)值方法

《邊坡工程第5章邊坡穩(wěn)定分析數(shù)值方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、基本要求：掌握邊坡穩(wěn)定分析數(shù)值方法的常見分類；掌握有限元分析方法的基本原理、基本過程，并結(jié)合例子體會(huì)其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用；掌握有限差分法的基本概念及差分格式的建立過程，了解其與有限元分析方法的異同；結(jié)合實(shí)例熟悉不連續(xù)變形分析法的使用過程，了解其優(yōu)缺點(diǎn)及基本假定；掌握反分析法的應(yīng)用、分類及使用方法；了解離散元法、無網(wǎng)格法、邊界元法及流形元法的基本概念及適用范圍；對(duì)比分析各種穩(wěn)定分析數(shù)值方法的優(yōu)缺點(diǎn)，熟悉相關(guān)軟件的使用過程。重點(diǎn)：各數(shù)值分析方法在工程實(shí)踐中的應(yīng)用；各數(shù)值分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。第5

2、章邊坡穩(wěn)定分析數(shù)值方法5.1概述5.2邊坡穩(wěn)定分析有限元法（FEM）5.3有限差分法5.4不連續(xù)變形分析法（DDA法）5.5反分析法5.6數(shù)值分析的其他方法5.1概述5.2邊坡穩(wěn)定分析有限元法（FEM）有限元法，是將邊坡體離散成有限個(gè)單元體，或者說，用有限個(gè)單體所構(gòu)成的離散化結(jié)構(gòu)代替原來的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，通過分析單元體的應(yīng)力和變形來分析整個(gè)邊坡的穩(wěn)定。該方法是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法。5.2.1有限元法的基本原理對(duì)于變形介質(zhì)邊坡，可通過最小勢(shì)能原理導(dǎo)出有限元法的基本方程為：當(dāng)取為結(jié)點(diǎn)位移（待求）時(shí)

3、，為單元?jiǎng)偠染仃?，其表達(dá)式為：應(yīng)變微分表達(dá)式為：應(yīng)力分量計(jì)算公式：以面力或體力為外荷載的等效結(jié)點(diǎn)荷載矢量也可由虛功原理導(dǎo)出：5.2.1有限元法的基本過程1）研究區(qū)域的離散化挖一含斷層Fl的垂直邊坡（圖5.1），為分析邊坡內(nèi)的位移、應(yīng)力特征，可將其離散化為（如圖5.2）邊坡有限單元模型所示的有限個(gè)單元集合體。圖5.1含斷層Fl的垂直邊坡圖圖5.2邊坡的有限單元模型2）選擇位移模式根據(jù)所選定的位移模式，即可導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)任意一點(diǎn)位移的關(guān)系式，其矩陣形式為：式中：為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣；為單

4、元節(jié)點(diǎn)的位移列陣；為形函數(shù)矩陣，其元素是位置坐標(biāo)的函數(shù)。3）單元分析位移模式選定后，即可進(jìn)行單元力學(xué)特性的分析。它包括下面三部分的內(nèi)容：a.將位移模式代人幾何方程，可導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)變計(jì)算公式：式中：稱為應(yīng)變矩陣。b.利用物理方程，由以上應(yīng)變表達(dá)式導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)力計(jì)算公式：式中：稱為應(yīng)力矩陣。c.利用虛功原理建立作用于單元上的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，即單元?jiǎng)偠确匠蹋菏街校簽閱卧獎(jiǎng)偠染仃嚒?）計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)荷載5）集合所有單元的剛度方程，建立整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程6）引入位移邊界

5、條件，修正總體平衡方程7）解方程，求未知節(jié)點(diǎn)位移及單元應(yīng)力式中：為總體矩陣，為載荷矩陣，為節(jié)點(diǎn)位移矩陣。5.2.3基于有限元的安全系數(shù)分析方法1）有限元強(qiáng)度折減法的基本原理對(duì)于邊坡潛在滑動(dòng)面為曲面時(shí)，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)滿足下列關(guān)系式：上式可以進(jìn)一步寫為：強(qiáng)度折減法分析的實(shí)質(zhì)是一種彈塑性有限元分析,與通常意義的彈塑性分析的差別在于,在分析過程中不是按荷載步調(diào)整加于計(jì)算模型上的荷載,而是在分析中,不斷地按下式調(diào)整巖土材料的c、φ值。2）有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)缺點(diǎn)5.2.4有限元法計(jì)算實(shí)例以大崗山壩肩邊坡

6、地震工況下的穩(wěn)定性分析為例進(jìn)行說明。該計(jì)算基于大型有限元程序ADINA進(jìn)行。1）工程地質(zhì)概況圖5.3左岸邊坡LPVII–VII地質(zhì)剖面圖2）計(jì)算模型及力學(xué)參數(shù)圖5.4左岸邊坡三維網(wǎng)格模型圖圖5.5LPⅦ-Ⅶ左岸邊坡網(wǎng)格模型圖計(jì)算中運(yùn)用的數(shù)值方法是有限元法，其基本力學(xué)模型是彈塑性本構(gòu)關(guān)系，采用M-C屈服準(zhǔn)則。有限元分析采用專業(yè)計(jì)算軟件ADINA作為計(jì)算平臺(tái)。采用擬靜力法進(jìn)行計(jì)算，分析中0.15g對(duì)應(yīng)50a超越概率5%基巖水平向峰值加速度0.336g的折減值。計(jì)算中考慮4種工況，工況1為初始工況，工況

7、2為加固工況，工況3為考慮巖體開挖卸荷的工況，工況4為地震工況。3）計(jì)算結(jié)果分析(a)第一主應(yīng)力等值線圖(b)第三主應(yīng)力等值線圖圖5.6工況1應(yīng)力等值線圖（1）位移及應(yīng)力分析從工況1的應(yīng)力等值線圖分析可知，50a超越概率5%的地震加速度下其量值達(dá)到1.33MPa，可能引起局部的巖體破裂，應(yīng)重視該部位加固。（2）錨索應(yīng)力分析圖5.7左岸邊坡LPVII-VII剖面工況4(0.15g)錨索應(yīng)力（MPa）圖5.7為左岸邊坡LPVII-VII剖面工況4錨索應(yīng)力。50a超越概率5%的地震加速度下，錨索最大拉應(yīng)

8、力出現(xiàn)在高程1360m和高程1390m間的加固段，達(dá)到1475MPa，比初始應(yīng)力995MPa提高了48.2%，說明地震力作用下錨索軸向拉力將出現(xiàn)較大增長。但該值仍小于錨索的極限抗拉強(qiáng)度1860MPa，說明該工況下錨索不會(huì)出現(xiàn)拉斷失效。（3）塑性區(qū)分析(a)工況1(b)工況2(a)工況3(b)工況4圖5.8不同工況下的塑性區(qū)分布圖圖5.8為不同工況下的塑性區(qū)分布圖。由圖5.9分析可知：①從自重工況下塑性區(qū)的分步特征來看，見圖5.9中(a)，邊坡塑性區(qū)主要沿V類巖體全風(fēng)化界線和強(qiáng)風(fēng)化界