統(tǒng)計(jì)推論的概念

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1、第8章推論(一)----估計(jì)8-1統(tǒng)計(jì)推論的概念推論的方法主要有二，一為估計(jì)，二為檢定。8-1.1母體分配的型態(tài)母體分配型態(tài)可分為兩類：連續(xù)性母體：一般均假設(shè)為常態(tài)分配。一般若母體資料夠大時(shí)，通常假設(shè)較易成立。未知母數(shù)主要有二，一為平均數(shù)，另一為變異數(shù)2。間斷性母體：通常較易確定，所謂的點(diǎn)二項(xiàng)分配，其推論的對象只有一個(gè)，及母體比例P。8-1.3統(tǒng)計(jì)推論的架構(gòu)理論8-2點(diǎn)估計(jì)的意義與內(nèi)容所謂點(diǎn)估計(jì)，即是利用樣本資料求算一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，用以推估母體中未知母體數(shù)的方法。8-2點(diǎn)估計(jì)的意義與內(nèi)容8-2點(diǎn)估計(jì)的意義與

2、內(nèi)容8-3優(yōu)良估計(jì)量的評判準(zhǔn)則不偏性係指點(diǎn)估計(jì)量之期望值等於母體母數(shù)，即E()=，稱為的不偏估計(jì)量。8-3優(yōu)良點(diǎn)估計(jì)量的評判準(zhǔn)則8-3優(yōu)良點(diǎn)估計(jì)量的評判準(zhǔn)則有效性係指在樣本大小n固定之下，母數(shù)的所有不偏估計(jì)量中，具有最小變異數(shù)者，稱為有效不偏估計(jì)量。8-3優(yōu)良點(diǎn)估計(jì)量的評判準(zhǔn)則8-4區(qū)間估計(jì)的概念點(diǎn)估計(jì)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，就是只考慮一個(gè)點(diǎn)，並未提及估計(jì)可能產(chǎn)生的誤差。8-4.1區(qū)間估計(jì)的意義所謂區(qū)間估計(jì)係指根據(jù)抽出的樣本資料，先求出未知母數(shù)的點(diǎn)估計(jì)量，再將點(diǎn)估計(jì)量作成抽樣分配，然後利用此抽樣分配建立一個(gè)未知母

3、數(shù)的可能範(fàn)圍之方法，稱為區(qū)間估計(jì)。P(LU)=1-LU表示區(qū)間範(fàn)圍U表示上限L表示信賴區(qū)間的下限(1-)100%稱為信賴水準(zhǔn)或信賴係數(shù)或信賴度8-4.2信賴區(qū)間的導(dǎo)出過程將機(jī)率區(qū)間各項(xiàng)乘以，再減，再乘以(-1)。8-4.3機(jī)率區(qū)間與信賴區(qū)間的差異信賴區(qū)間是透過機(jī)率區(qū)間誘導(dǎo)而成。信賴區(qū)間隨樣本之不同而異，有的區(qū)間包含母數(shù)，有的沒有。信賴係數(shù)0.95，表示100個(gè)信賴區(qū)間大約有95個(gè)信賴區(qū)間包含母數(shù)母數(shù)(隨機(jī)變數(shù))(固定數(shù))(固定數(shù))8-4.3機(jī)率區(qū)間與信賴區(qū)間的差異8-4.5優(yōu)良信賴區(qū)間的衡量1.當(dāng)信賴係數(shù)相

4、同之下，以信賴區(qū)間愈短者愈精準(zhǔn)，當(dāng)兩尾各取為最短。2.當(dāng)信賴區(qū)間長度相同之下，以信賴係數(shù)愈大者愈精準(zhǔn)。8-5.1一個(gè)母體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)8-5.1一個(gè)母體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)母體以樣本取代。1.母體標(biāo)準(zhǔn)差已知，母體平均數(shù)的信賴區(qū)間-機(jī)率區(qū)間-Z-信賴區(qū)間-Z8-5.1一個(gè)母體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)8-5.1一個(gè)母體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)2母體標(biāo)準(zhǔn)差未知，小樣本t=t(n-1)信賴區(qū)間-tt8-5.1一個(gè)母體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)1.兩個(gè)母體標(biāo)準(zhǔn)差已知，兩母體

5、平均數(shù)之信賴區(qū)間(1)(2)抽自第1個(gè)母體(樣本n1個(gè))抽自第2個(gè)母體(樣本n2個(gè))(3)，則以估計(jì)相互獨(dú)立8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)(4)標(biāo)準(zhǔn)化8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)(5)機(jī)率區(qū)間-ZZ8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)(6)信賴區(qū)間8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)2.兩個(gè)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知但且小樣本，兩母體平均數(shù)之信賴區(qū)間(1)(2)第1個(gè)母體(樣本n1個(gè))第2個(gè)母體(樣本n2個(gè))(3)，，，變異數(shù)未知，但，兩母體相互獨(dú)立8-5.2兩個(gè)母體平

6、均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)(5)機(jī)率區(qū)間8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)(6)信賴區(qū)間8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)3.兩個(gè)母體標(biāo)準(zhǔn)差均未知且不等，兩獨(dú)立樣本為小樣本，其兩母體平均數(shù)之信賴區(qū)間。統(tǒng)計(jì)上仍可使用t分配處理(1)抽樣分配t分配8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)(2)機(jī)率區(qū)間：設(shè)信賴係數(shù)為1-8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)8-5.2兩個(gè)母體平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)8-6常態(tài)母體變異數(shù)的區(qū)間估計(jì)8-6.2兩個(gè)母體變異數(shù)比的區(qū)間

7、估計(jì)8-7點(diǎn)二項(xiàng)母體分配比例之區(qū)間估計(jì)1.母體分配：點(diǎn)二項(xiàng)分配f(x)=pxq1-x,x=0,10

8、估計(jì)1.母體分配：2.抽樣：抽自第1個(gè)母體(n1個(gè)樣本)抽自第2個(gè)母體(n2個(gè)樣本)8-7.2兩母體比例差的區(qū)間估計(jì)3.點(diǎn)估計(jì)量：4.抽樣分配：標(biāo)準(zhǔn)化8-7.2兩母體比例差的區(qū)間估計(jì)5.機(jī)率區(qū)間：8-7.2兩母體比例差的區(qū)間估計(jì)6.信賴區(qū)間：8-7.2兩母體比例差的區(qū)間估計(jì)8-8樣本大小的決定在實(shí)際進(jìn)行抽樣調(diào)查之前，必先要決定抽出多少個(gè)樣本。例如以作為的點(diǎn)估計(jì)量，其誤差大小為。8-8.1估計(jì)母體平均數(shù)之樣本大小8