電大離散數(shù)學(xué)(本)形考任務(wù)2

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1、離散數(shù)學(xué)作業(yè)2師姓學(xué)得剳名號(hào)也:王稼駿:1815001209149離散數(shù)學(xué)集合論部分形成性考核書面作業(yè)本課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論部分、圖論部分、數(shù)理邏輯部分的綜合練習(xí)，基本上是按照考試的題型(除單項(xiàng)選擇題外)安排練習(xí)題目，目的是通過(guò)綜合性書面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取盡快掌握.本次形考書面作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時(shí)地完成集合論部分的綜合練習(xí)作業(yè).要求：學(xué)牛提交作業(yè)有以下三種方式可供選擇：1.可將此次作業(yè)用A4紙打印出來(lái)，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過(guò)程，完成作業(yè)

2、后交給輔導(dǎo)教師批閱.2.在線提交word文檔3.自備答題紙張，將答題過(guò)程手工書寫，并拍照上傳.一.填空題1?設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2},口⑶，{1,3},{2,3},{123}},AxB二{v1,1>,<1,2>,v2,1>,v2,2>,<3,1>,<3,2>}?2.設(shè)集合A有10個(gè)元素，那么4的幕集合P(A)的元素個(gè)數(shù)為1024?3.設(shè)集合A二{0,1,2,3},B二{2,3,4,5},R是A到B的二元關(guān)系,R={x^A.^yeB月x,yeAnB}則R的有序?qū)蠟閧v2,2>,v2,3>,<3,2>,v3,3>}

3、?4.設(shè)集合A={1,2,3,4},B={6,8,12},A到B的二元關(guān)系R={y=2x,xgA,ye.B］那么R'={<6,3>,v&4>}?5.設(shè)集合A={a,b,c,d},A上的二元關(guān)系R={,y,vc,d>},則R具有的性質(zhì)是沒(méi)有任何性質(zhì)?6.設(shè)集合A={a,h,c,d},A上的二元關(guān)系R={,,,},若在屮再增加兩個(gè)元素vc,b>vd,c>,則新得到的關(guān)系就具有對(duì)稱性.7.如果&和/?2是人上的自反關(guān)系,則R2R2,中自反關(guān)系有二_個(gè).2.設(shè)A二{1

4、,2}上的二元關(guān)系為R={xeA,=10},則/?的自反閉包為.3.設(shè)/?是集合A上的等價(jià)關(guān)系，口1,2,3是A中的元素，則/?中至少包含vl」>,v2,2>,v3,3>等元素.2.設(shè)A={1,2},B={afb]9C={3,4,5},從A到B的函數(shù)/={,<2,},從3到C的函數(shù)g二{va,4>,vb,3>},則Ran（g[f）二{vl,b>,v2,a>}?二、判斷說(shuō)明題（判斷下列各題，并說(shuō)明理由?）1.若集合A={I,2,3}上的二元關(guān)系/?={,<2,2>,VI,2>},貝（1）/?是自反的關(guān)系；（2）

5、R是對(duì)稱的關(guān)系.解：（1）錯(cuò)誤。R不具有自反的關(guān)系，因?yàn)?3,3>不屬于R（2）錯(cuò)誤。R不具有對(duì)稱的關(guān)系，因?yàn)関2,l>屬于R2.設(shè)A={,2,3},7?={<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>},則/?是等價(jià)關(guān)系.,判斷下列關(guān)系/是否構(gòu)成函數(shù)(2)戶{<1,6>,<3,4>,<2,2>}；解：不是等價(jià)關(guān)系。因?yàn)?是A的一個(gè)元素，但v3,3>不在關(guān)系R中。等價(jià)關(guān)系R必須有：對(duì)A中任意元素a,R含va,a>3.若偏序集<4,7?>的哈斯圖如圖一所示,則集合A的最大元為°,最小元不存在.解：錯(cuò)誤集合A的最大元不存在，a是極大元4.設(shè)集

6、合A二{1,2,3,4},B二{2,4,6,8},A->B,并說(shuō)明理由.(1)戶{vl,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}；(3)戶{<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}.解：（1）不構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于3屬于A,在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)（2）不構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于4屬于A,在B屮沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)（3）構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)锳中任意一個(gè)元素都有A中唯一的元索相對(duì)應(yīng)三、計(jì)算題1.設(shè)E={1,2,3,4,5},A={1,4},B={1,2,5},C={2,4},求:(1)(AcB)u?C；(2)(AuB)-(BnA)(3)P(A)—P(

7、C)；(4)A十B?解：(1)(AcB)u?C={1}J1"}={1"}(2)(AuB)-(BnA)={l,2,4,5}?{1}={2,4,5}(3)P(A)—P(C)={0,{1},{4},{1,4}}—{0,{2},{4},{2,4}}={{1},{1,4}}⑷A十B二(AuB)—(AnB)二{1,2,4,5}-{1}={2,4,5}2.設(shè)A={{1},{2},1,2},B二{1,2,{1,2}},試計(jì)算(1)(A—B)；(2)(AQB)；(3)AXB?解：(1)A-B={{1},{2}}(2)AQB二{1,2}(3)AxB={<{1},

8、1>,<{1},2>,<{1},{1,2}>,<{2},1>,<{2},2>,<{2},{1,2}>,<1,1>,<1,2>,vl,{l,2}>,<2,1>,<2,