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《電大離散數(shù)學(xué)（本）形考任務(wù).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、★形成性考核作業(yè)★姓名：王稼駿學(xué)號(hào)：49得分：教師簽名：離散數(shù)學(xué)作業(yè)2離散數(shù)學(xué)集合論部分形成性考核書(shū)面作業(yè)本課程形成性考核書(shū)面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論部分、圖論部分、數(shù)理邏輯部分的綜合練習(xí)，基本上是按照考試的題型（除單項(xiàng)選擇題外）安排練習(xí)題目，目的是通過(guò)綜合性書(shū)面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取盡快掌握．本次形考書(shū)面作業(yè)是第一次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時(shí)地完成集合論部分的綜合練習(xí)作業(yè)．要求：學(xué)生提交作業(yè)有以下三種方式可供選擇：1.可將此次作業(yè)用A4紙打印出來(lái)，手工書(shū)寫(xiě)答題，字跡工整，解答題要有解答過(guò)
2、程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱．2.在線提交word文檔3.自備答題紙張，將答題過(guò)程手工書(shū)寫(xiě)，并拍照上傳．一、填空題1．設(shè)集合，P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A′B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}．2．設(shè)集合A有10個(gè)元素，那么A的冪集合P(A)的元素個(gè)數(shù)為1024．3．設(shè)集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元關(guān)系，則R的有序?qū)蠟閧<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}．4．設(shè)集合A={1,2,3,4}，B
3、={6,8,12}，A到B的二元關(guān)系R＝那么R－1＝{<6,3>,<8,4>}．5．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={,,,}，則R具有的性質(zhì)是沒(méi)有任何性質(zhì)．6．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={,,,}，若在R中再增加兩個(gè)元素，則新得到的關(guān)系就具有對(duì)稱(chēng)性．7．如果R1和R2是A上的自反關(guān)系，則R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反關(guān)系有2個(gè)．8．設(shè)A={1,2}上的二元關(guān)系為R={
4、x?A，
5、y?A,x+y=10}，則R的自反閉包為<1,1>,<2,2>．9．設(shè)R是集合A上的等價(jià)關(guān)系，且1,2,3是A中的元素，則R中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3>等元素．5★形成性考核作業(yè)★10．設(shè)A={1，2}，B={a，b}，C={3，4，5}，從A到B的函數(shù)f={<1,a>,<2,b>}，從B到C的函數(shù)g={,}，則Ran(g°f)={<1,b>,<2,a>}．二、判斷說(shuō)明題（判斷下列各題，并說(shuō)明理由．）1．若集合A={1，2，3}上的二元關(guān)系R={<1,1>，<2,2>，<1,2>}，則(1)R是自反
6、的關(guān)系；(2)R是對(duì)稱(chēng)的關(guān)系．解：（1）錯(cuò)誤。R不具有自反的關(guān)系，因?yàn)?3,3>不屬于R（2）錯(cuò)誤。R不具有對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，因?yàn)?2,1>屬于R2．設(shè)A={1，2，3}，R={<1，1>,<2，2>,<1，2>，<2，1>}，則R是等價(jià)關(guān)系．解：不是等價(jià)關(guān)系。因?yàn)?是A的一個(gè)元素，但<3,3>不在關(guān)系R中。等價(jià)關(guān)系R必須有：對(duì)A中任意元素a,R含ooooabcd圖一ooogefho3．若偏序集的哈斯圖如圖一所示，則集合A的最大元為a，最小元不存在．解：錯(cuò)誤集合A的最大元不存在，a是極大元4．設(shè)集合A={1,2,3,4}
7、，B={2,4,6,8}，，判斷下列關(guān)系f是否構(gòu)成函數(shù)f：，并說(shuō)明理由．(1)f={<1,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}；(2)f={<1,6>,<3,4>,<2,2>}；(3)f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}．解：（1）不構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于3屬于A，在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)（2）不構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)閷?duì)于4屬于A，在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)（3）構(gòu)成函數(shù)。因?yàn)锳中任意一個(gè)元素都有A中唯一的元素相對(duì)應(yīng)三、計(jì)算題1．設(shè)，求： (1)(A?B)è~C；(2)(AèB)-(B?A)(3)P(A)－P(C)；(4)A
8、?B．5★形成性考核作業(yè)★解：（1）(A?B)è~C={1}è（2）(AèB)-(B?A)={1，2,4,5}-{1}={2,4,5}（3）（4）A?B=(AèB)－（A?B）=2．設(shè)A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，試計(jì)算（1）（A-B）；（2）（A∩B）；（3）A×B．解：（1）A-B={{1},{2}}（2）A∩B={1,2}（3）A×B={<{1},1>，<{1},2>，<{1},{1,2}>，<{2},1>，<{2},2>，<{2},{1,2}>，<1,1>，<1,2>，<1,{1,2}>，<2,1
9、>，<2,2>,<2,{1,2}>}3．設(shè)A={1，2，3，4，5}，R={
10、x?A，y?A且x+y￡4}，S={
11、x?A，y?A且x+y<0}，試求R，S，R·S，S·R，R-1，S-1，r(S)，
