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《高考新教材試題研究--高考新教材試題研究（一）-》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高考新教材試題研究（一）湛江市中學(xué)數(shù)學(xué)教研會(huì)（一）向量1.（2003年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷））O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上ARAT不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=OA+A（上二+竺二），2w[0,+oo），貝IJP的軌跡一定AB\AC通過AABC的（B）A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心2.（南京市2003年高考數(shù)學(xué)模擬試卷）已知向量q=（cos75°,sin75°）,^=（cos15°,sin15°）,那么a-h的值是（D）A-D.13.（南京市2003年第三次高考數(shù)學(xué)模擬試卷）已知a=（兀，刃,其中兀g{1,2,4,5}
2、,yg{2,4,6,8},則滿足條件的不共線的向量共有（C）A.16個(gè)B.13個(gè)C.12個(gè)D.9個(gè)4、（蘇州市2003年高考數(shù)學(xué)模擬試卷）己知向量a=（2cosa,2sina）,方=（3cos0,3sin0）,a與b的夾角為60°,則直線xcosa-ysina+*=0與圓（兀一cos卩f+（y+sin/?）2=—的位置關(guān)系是（C）（A）柑切（B）相交（C）相離（D）隨％0的值而定5.（2003年開封市高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)）若O為厶ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，H.滿足（OB-OCy（OB+OC-2OA）=^則一定有（A）A.AB=ACB.AC=BC
3、C.AB2=AC卩+IBCPD.IAC卩=1+IBC
4、26.（2003年鄭州髙中畢業(yè)班第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)題）已知G1=3,1b1=5,且：?&二12,則向量：在向量b上的投影為（A）A.B.3C.4D.57.(南京市2003年高考數(shù)學(xué)模擬試卷)若對(duì)〃個(gè)向量如衛(wèi)2,存在"個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)心,?，…,C，使得+比2。2+…+心6=6成立，則稱向量Qi?，…色為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定,能說明兀=(1,0),^=(1,-1),石=(2,2)“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)&卡2，%依次可以取(寫出i組數(shù)值即可，不必考慮所有情況).［答案:只要寫出-4c,2c,c中一組即可,
5、如-4,2,1等］8.(南京市2003年第三次高考數(shù)學(xué)模擬試卷)設(shè)m=(a,b),n=(c,d),規(guī)定兩向量加，〃之間的一個(gè)運(yùn)算為m?/?=(ac?bd,ad+bc),若已知〃=(1,2),〃?q==(—4,—3),則纟=［答案：(-2,1)］9.(2003年普通髙等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江蘇卷))(本小題滿分12分)已知常數(shù)a>0,向*c=(O,a),i=(1,0).經(jīng)過原點(diǎn)O以c+加為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A(0,a)以i-2Ac為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其'I'/ie/?.試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F,使得IPEI+IPFI為定值.若存在，求出E
6、、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。解：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩定點(diǎn)距離的和為定值.*.*v=(1,0),<=(0,“)，.?.”久古(入，x),/—2入尸(彳，—2入“).因此，直線OP和AP的方程分別為Ay=ax和y-a=-2加x.消去參數(shù)入，得點(diǎn)Pgy)的坐標(biāo)滿足方程y(y-d)=-2//.整理得蘭+上迸“……①因?yàn)镼>0,所以得：丁十?一?82(I)當(dāng)g返時(shí)，方程①是圓方程，故不存在合乎題意的定點(diǎn)E和F；2(H)當(dāng)。<。<￥時(shí)，方程①表示橢圓,2(III)當(dāng)">返時(shí),方程①也表示橢関，焦點(diǎn)2E(0
7、,*(d+Jd2_￡))和尸(0,扌(a_Jd2_￡))為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn).10.(2003年上海卷)(木題滿分％分)(木題共有3個(gè)小題，第？小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分J在以0為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系屮，點(diǎn)、A(4，一3)為△OAE的直角頂點(diǎn)?已知
8、朋
9、=2
10、的，且點(diǎn)g的縱坐標(biāo)大于零.（1）求向量AB的坐標(biāo);⑵求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于氏線0?對(duì)稱的圓的方程;（3）是否存在實(shí)數(shù)”使拋物線y=a/-l上總有關(guān)于直線og對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說明理由：若存在，求“的取值范圍.3.解：⑷設(shè)AB={u*},則由11、k，即IABI?I04l=0u2+v2=1004w-3v=0,u=6十v=8^Xu=_6ia為亦=鬲+忑={〃+4°—3},v=-8所以3>0,得尸$故AB=6?}.（2）由盼S，。，于是直線兀方程:宀由條件可知鬪的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（「3）形（嚴(yán)冋0,得圓心（3,-7）,半徑為価?設(shè)圓心（3,-1）關(guān)于直線OE的對(duì)稱點(diǎn)為（"鄉(xiāng)）貝IJ土-2?口=02、2,得出1=-2x-3x=],故所求圓的方程為（「疔+（護(hù)一3鬥0?y=3（3）設(shè)P仏如,￡（夠護(hù)）為拋物線上關(guān)于直線Qg對(duì)稱兩點(diǎn)，則旺+兀22兒+兒=o<22<2^=_2円一兀2，得2%1+=—一a5—2/兀1
12、兀2=—-2a22HX+a2/于是由△=4-4-^4￡>o,w
