經(jīng)典話務理論的修正研究

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1、經(jīng)典話務理論在移動通信網(wǎng)絡規(guī)劃中的修正研究Ill摘要：本文對經(jīng)典話務理論在移動通信網(wǎng)中的適用性進行了研究，給出了在低信道數(shù)量和高話務密度的情況下，現(xiàn)有網(wǎng)絡話務模型與經(jīng)典話務理論之間的區(qū)別，并對這種區(qū)別的產(chǎn)生原因進行理論分析，給出進一步研究方案及工程近似的思路。關鍵詞：愛爾蘭B公式、呼叫相關性、峰性話務理論在GSM網(wǎng)絡規(guī)劃中，我們一般使用丹麥人AKErbng的話務理論模型來進行系統(tǒng)容量的估算，并計算服務等級。其中的愛爾蘭B公式（第一愛爾蘭公式）一直被廣泛應用于描述損失制系統(tǒng)中呼損（B）、信道數(shù)（n）和流入話務量（A）三者之間的關系。一般情

2、況下，在網(wǎng)絡規(guī)劃中以B=2%作為系統(tǒng)服務等級，在此條件下根據(jù)話務預測得到的流入話務量（A）來確定所需的信道數(shù)，并進一步確定小區(qū)的具體配置。但是，在實際網(wǎng)絡運營的過程中，我們發(fā)現(xiàn)這種預測并不一定準確，例如我們從話務統(tǒng)計數(shù)據(jù)中列舉一些典型情況如下：中文名稱載頻數(shù)TCH總數(shù)TCHErlTCH設計Erl無線信道利用率TCH擁塞率(HO)TCH擁塞率(NHO)頤泉山莊DCS2292.1823.62760.17%2.39%0.00%回龍觀新晨DCS23218.34410.65578.31%2.12%0.36%回龍觀南側(cè)42713.37415.760

3、84.86%2.29%3.54%冋龍觀北郊364117.MO29.16658.77%3.56%0.33%雙清路M號285111.43638.39129.79%3.69%0.14%上而給出的是不同的載頻配置情況下某些小區(qū)實際話務量與設計話務量之間的區(qū)別，可見在網(wǎng)絡實際運營的情況下，當擁塞率達到2%時，系統(tǒng)實際承載的話務量要大大低于設計話務量。這種情況大量存在于現(xiàn)有網(wǎng)絡中，即表現(xiàn)為雖然小區(qū)的流入話務量沒有超過設計負荷（根據(jù)無線信道數(shù)和呼損2%,得到的流入話務量），但無線接口處的呼損往往大于應用愛爾蘭B公式所得到的設計值?；蛘弑憩F(xiàn)為雖然無線接

4、口處的呼損恰好等于呼損指標2%時，小區(qū)承載的話務遠低于設計值。1理論研究：經(jīng)典愛爾蘭B公式的適用性我們應該看到，愛爾蘭B公式得以較好應用的前提，是要求呼叫流具有以下性質(zhì)：（1）每次呼叫相互獨立，互不相關，即呼叫具有隨機性。（2）每次呼叫在時間上都有相同的概率。（3）每個用戶選用無線信道是任意的，且是等概的。由于在工作中我們定義移動電話的呼叫服從泊松分布，則若在單位時間內(nèi)用戶接到小區(qū)的呼叫次數(shù)表示為X,則可根據(jù)泊松分布定義得到：xPW.9無XP(X)=k,(X=O丄2...)其數(shù)學期望為:X!8E(X)=》Xx=o其方差為:oo無XZ)(

5、X)=E(X2)-E2(X)=^X2―-z-22=2(2+1)-22=2x=oX!因此，可以得到以下結(jié)論：E(X)=D(X)=A若單位時間內(nèi)用戶未接入小區(qū)（即X二0的情況），則此事件發(fā)生的概率為:P(X)=P(0)0!由此看出，在單位時間內(nèi)用戶接入到系統(tǒng)的次數(shù)越多，則P（0）的概率也就越小，幺人的值也就越小，兄的值也就越大，此時方差D（X）的值也越大，即高話務密度區(qū)的小區(qū)在單位時間內(nèi)的呼叫次數(shù)離散程度大。從實際的角度來分析，話務量越高的地區(qū)，一般都會有忙時越忙的情況出現(xiàn);此時用戶遇忙后重復呼叫的次數(shù)增大，呼叫的相關性增大，每次呼叫在時間

6、上的等概不存在了，導致使用愛爾蘭B公式的前提條件不成立，所以指導實際工程帶來了偏差。因此，實際在無線信道中，呼叫往往很難滿足以上三條假設（特別是前面兩條）。此時愛爾蘭B公式不能準確描述小區(qū)無線信道呼損（B）、信道數(shù)（n）和流入話務量（A）三者之間的關系，理論值與實際值相差甚遠。2根據(jù)現(xiàn)網(wǎng)狀況修正愛爾蘭B公式的方法2.1經(jīng)驗值法有經(jīng)驗的工程技術人員，在應用愛爾蘭B公式時，往往依據(jù)經(jīng)驗設定一定的冗余比例進行工程估算。一般情況下，在根據(jù)愛爾蘭B公式求得系統(tǒng)容量的基礎上，設計者根據(jù)小區(qū)載頻配置情況進行調(diào)整，1至2個載頻的小區(qū)，取值65%；3至5

7、個載頻的小區(qū)，取值70%；6個載頻以上的小區(qū)，取值80%o根據(jù)調(diào)整后的系統(tǒng)容量與規(guī)劃的話務量進行比較，再次進行容量設計。在計算小區(qū)話務忙閑情況時，亦可以此方法進行參考。以上面的取值為忙吋無線信道最大利用率，并定義忙時無線信道最小利用率如下：忙時最小無線信道利用率=（n?l）個載頻對應的設計容量X（n-1）個載頻對應的小區(qū)忙時最大無線信道利用率/門個載頻對應的設計容量；這樣，即可根據(jù)這兩個比例來界定系統(tǒng)中的超閑小區(qū)與超忙小區(qū)，并進行網(wǎng)就越小，幺人的值也就越小，兄的值也就越大，此時方差D（X）的值也越大，即高話務密度區(qū)的小區(qū)在單位時間內(nèi)的呼

8、叫次數(shù)離散程度大。從實際的角度來分析，話務量越高的地區(qū)，一般都會有忙時越忙的情況出現(xiàn);此時用戶遇忙后重復呼叫的次數(shù)增大，呼叫的相關性增大，每次呼叫在時間上的等概不存在了，導致使用愛爾蘭B公式的前提條件不成立