《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)(根據(jù)章雅玲老師的課整理)

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1、《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)（整理上海章雅玲老師的）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手操作，了解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂線(xiàn)”、“垂足”的含義。3、能正確判斷互相垂直和互相平行。過(guò)程與方法：1．培養(yǎng)學(xué)生周密思考的習(xí)慣，滲透數(shù)學(xué)推理。2、在分析、比較、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1、學(xué)以致用的習(xí)慣。2、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含義，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)過(guò)程：課前談話(huà)：知道什么是關(guān)系嗎？如我和你們是師生關(guān)系。人

2、和人之間存在關(guān)系，數(shù)學(xué)中也有關(guān)系。今天我們要研究數(shù)學(xué)中的一種特殊關(guān)系。一、謎語(yǔ)導(dǎo)入1、認(rèn)識(shí)“同一平面”師出示一個(gè)用紙折成的長(zhǎng)方體紙筒。每個(gè)面上各寫(xiě)了一個(gè)字（無(wú)始無(wú)終）師：每個(gè)字在相同的面嗎？2、猜謎語(yǔ)。展開(kāi)長(zhǎng)方體，貼在黑板上?？矗F(xiàn)在這四個(gè)字，在幾個(gè)面上？（板書(shū)：同一平面內(nèi)。）一起讀一遍謎面。請(qǐng)你猜一個(gè)我們學(xué)過(guò)的幾何圖形，是什么？（直線(xiàn)）為什么？指一名學(xué)生回答。看來(lái)，一條直線(xiàn)的特征同學(xué)們已經(jīng)了解。今天我們研究?jī)蓷l直線(xiàn)，研究它們什么呢？（板書(shū)：兩條直線(xiàn)位置關(guān)系）一起讀板書(shū)“兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系”。二、探究與歸納1、明確任務(wù)，主動(dòng)探究我們?cè)趺囱芯磕兀?/p>

3、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的紅黑兩色彩筆和紙。然后來(lái)看學(xué)習(xí)任務(wù)。（PPT出示：1、把紙看作平面，用兩種不同顏色的筆在紙上任意畫(huà)2條直線(xiàn)。你能想到幾種畫(huà)法就畫(huà)幾種。2、想一想，同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？）同學(xué)們開(kāi)始吧，任意畫(huà)。學(xué)生開(kāi)始作業(yè)，教師巡視。提醒學(xué)生，還有其他畫(huà)法嗎？收集代表作。2、展示各種情況，進(jìn)行分類(lèi)教師把收集到的7張作品貼到黑板上。同學(xué)們請(qǐng)看這7幅作品。我發(fā)現(xiàn)大家畫(huà)出了很多種情況。在這7幅作品中間有沒(méi)有相同的類(lèi)型呢？你能不能分分類(lèi)？你準(zhǔn)備分成幾類(lèi)？咱們同桌討論討論。指名2名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的分法。有學(xué)生會(huì)說(shuō)分為兩類(lèi)：相交的和不相交

4、的。有的學(xué)生認(rèn)為，6號(hào)作品是不相交的。兩伙同學(xué)產(chǎn)生歧義。（1）認(rèn)識(shí)相交兩位同學(xué)都認(rèn)為1、2、5、7作品是相同的，為什么是同一類(lèi)？剛才他們提到一個(gè)詞，你們聽(tīng)到?jīng)]有，是什么？同學(xué)們提到的“相交”就是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的一種位置關(guān)系。（板書(shū)：“相交”）那么以2號(hào)作品為例，它們?cè)谀膫€(gè)位置相交？我給你一支筆，你能上來(lái)畫(huà)一畫(huà)嗎？指名一名學(xué)生上來(lái)畫(huà)。那么這兩條直線(xiàn)相交的這個(gè)點(diǎn)叫什么呢？你們知道嗎？指名回答。（板書(shū)：交點(diǎn)）那有幾個(gè)交點(diǎn)？(板書(shū)：一個(gè)）“相交”是兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的一種位置關(guān)系，它的特點(diǎn)是有一個(gè)交點(diǎn)。從2號(hào)和5號(hào)作品就能很明顯地看出來(lái)。那大家對(duì)

5、1號(hào)和7號(hào)作品怎么看？指名回答。延長(zhǎng)后就跟2號(hào)和5號(hào)的情況相同了。教師用尺子和筆做延長(zhǎng)線(xiàn)。（教師用箭頭把1號(hào)和5號(hào)作品連起來(lái)，7號(hào)和5號(hào)作品連起來(lái)。）那你對(duì)有爭(zhēng)議的6號(hào)作品有什么看法？指名學(xué)生回答。學(xué)生會(huì)回答說(shuō)，如果兩條直線(xiàn)都延長(zhǎng)，它們也會(huì)相交。教師做這兩條直線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)，并用箭頭指向2號(hào)，表示6號(hào)和2號(hào)是相同的情況。這么多情況，其實(shí)都是一回事，（貼出“相交”兩個(gè)大字。）（2）認(rèn)識(shí)平行再來(lái)看3號(hào)和4號(hào)作品，這兩幅作品上的兩條直線(xiàn)，如果無(wú)限延長(zhǎng)的話(huà)會(huì)怎樣？指名學(xué)生回答。(還是不能相交）永遠(yuǎn)不會(huì)相交，能找到交點(diǎn)嗎？（板書(shū)：沒(méi)有交點(diǎn)）像這樣，在同一平面

6、內(nèi)沒(méi)有焦點(diǎn)的兩條直線(xiàn)，它們的位置關(guān)系就叫做平行。(板書(shū)：平行）同學(xué)們，看看你手里的畫(huà)的兩條直線(xiàn)，它們的位置關(guān)系是怎樣的關(guān)系？有沒(méi)有這兩種關(guān)系之外的情況。指名學(xué)生出示回答。教師再拿起一位同學(xué)的作品，兩條直線(xiàn)合二為一的。問(wèn)：這兩條直線(xiàn)有幾個(gè)交點(diǎn)？再用電腦演示。(板書(shū)：無(wú)數(shù)交點(diǎn)。）這兩條直線(xiàn)是什么關(guān)系？指名學(xué)生回答(板書(shū)：重合。）重合這種情況，這節(jié)課我們先不討論。（板書(shū)：不討論。）小結(jié)：在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？一種是？特點(diǎn)是什么？還有一種是？特點(diǎn)是什么？（板書(shū)上大括號(hào)）三、深化對(duì)垂直與平行的理解1、揭示垂直的概念我們繼續(xù)研究相交的情況。

7、（板書(shū)畫(huà)一個(gè)箭頭）（PPT出示兩條相交的紅藍(lán)直線(xiàn)。）看，這兩條直線(xiàn)是什么位置關(guān)系(相交）兩條直線(xiàn)相交組成了什么呢？指名學(xué)生回答。（組成了四個(gè)角。）這四個(gè)角從大小上看，有什么特點(diǎn)？（有大有?。┙處熢俪鍪緝筛t藍(lán)小棒，吸在黑板上。問(wèn)：假設(shè)這是兩條直線(xiàn)相交，它們形成的角有沒(méi)有特殊情況，你能不能上來(lái)轉(zhuǎn)給大家看？指名上來(lái)轉(zhuǎn)。(形成互相垂直狀，有4個(gè)直角。）PPT演示兩條直線(xiàn)轉(zhuǎn)成互相垂直狀。我們用三角尺量一量。其中一個(gè)角為直角。那相鄰的左邊這個(gè)角呢？是直角！為什么？可以計(jì)算。平角減去另一個(gè)直角90度，就是這個(gè)角的度數(shù)，也是90度，所以它也是直角。那么這第三

8、個(gè)角是什么角呢？也可以通過(guò)計(jì)算得出是直角。最后一個(gè)角，還用計(jì)算嗎？也是直角。(板書(shū)：成直角。）那兩條直線(xiàn)相交成這種特殊情況，在數(shù)學(xué)上我們叫它什么呢。接