第3章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

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1、第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析§3-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法§3-2用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)速度分析§3-3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析§3-4§3-5§3-1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)（1）根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度，構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。（2）運(yùn)動(dòng)分析的目的是為機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能和動(dòng)力性能的研究提供必要依據(jù)，是了解、剖析現(xiàn)有機(jī)械、優(yōu)化、綜合新機(jī)械的必要環(huán)節(jié)。二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法圖解法：形象直觀、易于掌握，但作圖較繁瑣、

2、精度不高。解析法：精度高，但計(jì)算繁瑣、且較抽象、不直觀。實(shí)驗(yàn)法：常用于求解機(jī)構(gòu)的位置和軌跡，但需要專門的儀器設(shè)備。圖解法速度瞬心法矢量方程圖解法§3-2用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析速度瞬心法：簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度分析較為方便。1、速度瞬心及其位置的確定速度瞬心（瞬心）：指互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)速度相等的重合點(diǎn)。絕對(duì)瞬心:兩構(gòu)件之一是固定的，則絕對(duì)速度為零的瞬心。相對(duì)瞬心:兩構(gòu)件都是運(yùn)動(dòng)的，則絕對(duì)速度不為零的瞬心。機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目由N個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu),其瞬心總數(shù)為K瞬心的求法(1)根據(jù)瞬心定義直接求兩構(gòu)件的瞬心（兩構(gòu)件直接接觸組成運(yùn)動(dòng)

3、副）①當(dāng)兩構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)副中心就是它們的相對(duì)瞬心。②當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，其相對(duì)瞬心位于導(dǎo)路的垂直方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處。12轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件P1221移動(dòng)副連接的兩個(gè)構(gòu)件P12∞③當(dāng)兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)的高副時(shí)，接觸點(diǎn)就是相對(duì)瞬心。④當(dāng)兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)的高副時(shí)，相對(duì)瞬心是位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線上。12MP12高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（純滾動(dòng)）ω12nnt12M高副連接的兩個(gè)構(gòu)件（存在滾動(dòng)和滑動(dòng)）ω12P12??(2)借助三心定理確定瞬心的位置定理：三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件其有三個(gè)瞬心，它們位于一條直線上。vk2vk3SP12P13

4、w21w31123vk2=vk3證明：例:試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的全部瞬心的位置。解:機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為:K=6瞬心P13、P24用于三心定理來(lái)求P34P14P23P12P24P13134ω4ω22P13P24vP3P12234w2P23P34P14w4vP24=w2lP24P12=w4lP24P142.利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析（1）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)結(jié)論：1、兩構(gòu)件的角速度與其絕對(duì)速度瞬心至相對(duì)速度瞬心的距離成反比。2、P24在P12和P14的同側(cè)時(shí)，ω2和ω4的方向相同；如果P24在P12和P14之間時(shí)，ω2與ω4方向相反。1

5、31w2P23P12P13∞（2）凸輪機(jī)構(gòu)（3）滑動(dòng)兼滾動(dòng)接觸的高副機(jī)構(gòu)AB123w2w3nnP21P31P32結(jié)論：組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副的兩構(gòu)件，其角速度與連心線被輪廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。（4）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)vC=w1AP13μl結(jié)論：1、求滑塊的速度。2、求構(gòu)件2的角速度。213ABCP14P12P23P13P34∞P24瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度方便。缺點(diǎn)：復(fù)雜機(jī)構(gòu)，瞬心數(shù)目多，求解復(fù)雜；作圖時(shí)，瞬心可能在圖紙外；不便于求解加速度?！?-3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度運(yùn)動(dòng)合成原理：同一構(gòu)件上：一構(gòu)

6、件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨同該構(gòu)件上另一點(diǎn)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng))和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng))的合成。不同構(gòu)件上：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨另一構(gòu)件上該點(diǎn)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng))和相對(duì)該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng))的合成。求解步驟：①取合適的μl畫(huà)位置圖；②根據(jù)速度合成定理和加速度合成定理列出速度、加速度矢量方程；③取合適的μv、μa作速度、加速度矢量多邊形；④求解。1、在同一構(gòu)件上的點(diǎn)間的速度和加速度pbceABCDEw1123a1（1）繪制機(jī)構(gòu)位置圖（2）確定速度和加速度結(jié)論：①Pbce稱為速度多邊形。②∵△bce∽△BCE，稱△bce為△B

7、CE的速度影像，兩者相似且字母順序一致。已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)的速度；速度影像原理只能用在同一構(gòu)件上。③點(diǎn)p稱為極點(diǎn)，代表該構(gòu)件是速度為零的點(diǎn)，p與任一點(diǎn)連線表示該點(diǎn)絕對(duì)速度。④速度多邊形上任意兩點(diǎn)矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)速度，其指向與速度的下角標(biāo)相反；如bc代表VCB而不是VBC。⑤平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的角速度可利用該構(gòu)件上任意兩點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度來(lái)求，方向也由其確定。b’p’b’’c’’c’’’c’ABCDEw1123a1（3）確定加速度和角加速度pbceABCDEw1123a1pbceb’p’b’

8、’c’’c’’’c’e′結(jié)論：①p’b’c’e’稱為加速度多邊形。②圖形b’c’e’為△BCE的加速度影像，已知構(gòu)件上任意兩點(diǎn)加速度，可直接利用影像原理得到該構(gòu)件上任一點(diǎn)的加速度；加速度影像原理只能用在同一