平面機構的運動分析

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1、第三章平面機構的運動分析§3—1概述§3—2平面機構位置的確定§3—3用速度瞬心法作平面機構的速度分析§3—4用矢量圖解法作平面機構的速度及加速度分析§3—5用解析法作平面機構的運動分析§3—6運動分析圖§3—1概述1.運動分析：按原動件的運動(設為已知),確定其它構件上某些點的軌跡、s、v、a或ψ、ω、α2.運動分析的目的:1)檢驗機構的類型和尺寸是否符合工藝要求.2)為機構受力分析作準備.3.運動分析的方法:1)圖解法:a.速度瞬心法重點b.矢量圖解法介紹c.運動線圖法2)解析法3）實驗法§3—2平面機構位置的確定本節(jié)講了幾種類型的機構的位置的確定,這里僅通過一

2、個例子來說明其方法：1．機構位置圖(簡稱機構圖):機構在指定位置時的機構運動簡圖.(用圖解法進行運動和力分析,首先應繪出機構圖,其畫法與運動簡圖畫法,但于位置是指定的,畫法也有講究)1）選取適當?shù)拈L度比例尺μL:a.μL↓→機構圖精度↑,但尺寸↑b.μL↑→機構圖精度↓,但尺寸↓2）按構件XY的實際長度LXY求出其圖上長度XY.本課程規(guī)定：X、Y間的實際長以LXY表示、圖上長度以XY表示，存在以下關系：XY=LXY/μL3)機構圖應從機架和原動件畫起例:已知鉸的各桿實長,求作Ψ1=45°時的機構圖.2.點的軌跡:作出原動件取一系列不同位置時的M點的相應位置M1、M2

3、、……，并把它們連成光滑曲線即可(如圖中紅線即M點的軌跡)3.點的位移:點軌跡上兩點間的路程,即該時間段中該點的位移。例：M1M2即是Ψ1=45°到Ψ1=90°的過程中M點的位移.§3—3用速度瞬心法作平面機構的速度分析一.速度瞬心:1.定義:瞬心:兩構件上瞬時速度相等的重合點.(按理力,兩平面運動件至少存在一個瞬心.)絕對瞬心:速度為零的等速重合點.相對瞬心:速度不為零的等速重合點.瞬心符號Pij:表示i和j兩構件的瞬心.2.瞬心數(shù)目N:設機構中共有k個構件,則因為每兩個構件有一個瞬心,∴由排列組合,共有：3．瞬心求法:1）已知兩構件的兩個重合點的相對速度（該兩相

4、對速度垂線的交點，見圖3-1a）2）兩構件組成轉動副（瞬心是轉動副中心，見圖3-1b）3）兩構件組成移動副,瞬心在導路垂直方向上無窮遠處（見圖3-1c）4）兩構件組成平面高副（見圖3-1d）純滾動：瞬心在接觸點.既滾又滑：瞬心在接觸點公法線nn上某處5）三心定理：三個平面運動件共有三個瞬心,它們位于同一直線上.證：圖示三個平面運動件1,2,3.不失一般性,可令1固定,且P12,P13已定出如圖,則顯見Vk2⊥P12k,Vk3⊥P13k,很顯然,只有當k位于P12P13一直線上時,Vk2,Vk3才可能同方向,即k才可能成為同速點.例：求圖示五桿機構的全部瞬心：解：1）

5、瞬心數(shù)N=5（5-1）/2=102）作園，近似等分成k點。（本題k=5）3）園圖性質：a）任二點i.j的連線→瞬心Pij.實線→已知瞬心,虛線→待求瞬心b）任一Δ的三邊表示的三個瞬心必共線.例：Δ123→P12,P23,P13三個瞬心共線4)五個轉動副→五個瞬心P12,P23,P34,P14,P155)P13,P24：由Δ123、Δ143→求出P13由Δ234、Δ124→求出P246)P35:由Δ135→P13,P15,P35共線→求出P35構件3,5組成高副,P35在nn線上7)P45:由Δ145、Δ345→P458)P25:由Δ125、Δ235→P25二.用瞬心

6、法進行速度分析:在左圖所示的五桿機構中,設已知ω2，求ω3、ω4、ω5解:1)求出全部瞬心如圖.2)求ω3:∵P13是構件3的絕對瞬心,又P23是2,3的同速點∴ω3·P13P23=ω2·P12P23ω3=P12P23/P13P23·ω23)求ω4:同上，ω4·P14P24=ω2·P12P24ω4=P12P24/P14P24·ω24)求ω5:∵P15是5的絕對瞬心，P25是2、5的同速點?！唳?·P15P25=ω2·P12P25ω5=P12P25/P15P25·ω2§3—4用矢量圖解法作平面機構的速度及加速度分析基本原理:理力中的相對運動原理解題方法:先按相對運動原

7、理列出兩點間的相對運動矢量方程式,再取適當?shù)谋壤邎D解即可一.同一構件上各點的速度和加速度:設：圖示曲滑機構已知,且已知桿1的ω1及α1(機構圖如圖)求：ω2、vc和vD以及α2、ac和aD1.同一構件上各點的速度關系:1)速度矢量方程:桿1是原動件,運動已知,∴取B點為牽連運動點.有如下方程:Vc=VB+VCB大小?ω1LAB?方向∥AC⊥AB⊥CB2）速度比例尺μv:μv=實際速度大?。╩/s）/圖上長度（mm）3)圖解：上述方程中共二個未知數(shù)，可解，這里用圖解法求解。①求ω2、VC：a.任取一點P，叫速度多邊形的極點b.作Pb=VB/μv.指向：⊥AB，并