高考數(shù)學(xué)壓軸題的解題策略

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1、高考數(shù)學(xué)壓軸題的解題策略髙考數(shù)學(xué)用軸題主要是從數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法的二維要索1:考慮,由于丿E軸題既要體現(xiàn)區(qū)分度的功能,又要從學(xué)科整體高度和思維價(jià)值的髙度考慮問(wèn)題?因而.高考用軸題無(wú)論是選拯題、填空題，還是解答題都是右規(guī)律可循的?本文就如何破解高考數(shù)學(xué)壓軸試題給出解題方法和備考策略.一、客觀性壓軸試題的解題方法與策略從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題中可以看曲對(duì)于客觀題一般是選擇題部分的最后一兩道題和填空題部分的掖后?道題?題目主要涉及函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析兒何、立體兒何、數(shù)列、汁數(shù)原理及新定義問(wèn)題等內(nèi)容?對(duì)于解答客觀題的方法和技巧在本4T熱點(diǎn)

2、關(guān)注"中有詳細(xì)的講解,在本文中只針對(duì)客觀性用軸題的解題方法和策略選取一種行之有效的方法——數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行探討.圖1-1-1數(shù)形結(jié)合的解題方法財(cái)?shù)烙^性、靈活性、可靠性等特點(diǎn),在客觀性試題中蒔別要注意把"數(shù)"轉(zhuǎn)化為"形"進(jìn)行解題,即根搖給山的"數(shù)"的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造相應(yīng)的幾何圖形形"的直觀性來(lái)解決■數(shù)"的抽象性問(wèn)題.呻-i（S【典例I】設(shè)函數(shù)他）=2方程?/（X-1）（%>（））?/（x）-X-U=0兩個(gè)不同的解,則實(shí)數(shù)"的取值范闔是B?“二1D.“NI【解析】如圖1-1-1所示,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y二/G）和）=丫+"的圖紅由于

3、含有參量的尸工+“是一謨平行直線，"移動(dòng)〃直線就可以直觀得到實(shí)教"的取值范國(guó)是a

4、二陶;再結(jié)合②可畫(huà)出函數(shù)f（%）的圖象「如圖1-1?2所示'01-1-2在周期04］內(nèi)「不等式＞/考慮平穢和周期/知不等式畑*）＞號(hào)的解集為（4HL4Hy）（讓Z）.【點(diǎn)撥】聯(lián)想正馥函數(shù)尸站％模型「可以推斷fG）是周期函比且r=4x但考慮到在高考中一道客觀題可支配的時(shí)間在3分鐘左右「并且專(zhuān)家伶題瑯是借用某個(gè)函魏摸型進(jìn)行命題設(shè)計(jì)「因it平時(shí)訓(xùn)妹客觀性試題要有模型思薦大膽借用某個(gè)函微的模型快速畫(huà)出草圖「直觀而簡(jiǎn)捷地得到結(jié)果.二、解答題壓軸試題的解題方法與策略從近年的高考數(shù)學(xué)試卷來(lái)看「解答題壓軸試題主要為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列

5、三種類(lèi)型?本文限于篇幅只對(duì)解析幾何壓軸試題展開(kāi)進(jìn)行詳細(xì)講解，解析幾何試題由于難度較大「且題型相對(duì)穩(wěn)定「因此處理解析幾何試題要注重加強(qiáng)對(duì)多種解題思路的探究和解題方法的選擇?下面借用波利亞的解題觀點(diǎn)（詳細(xì)講解可參考“熱點(diǎn)關(guān)注“中的"賞析波利亞數(shù)學(xué)思維的新方烷"）來(lái)探究解析幾何壓軸題的解題方法與策略.【典例3】在平面直角坐標(biāo)系光級(jí)屯已知兩定點(diǎn)A（lt-1）』（4」）‘動(dòng)點(diǎn)M（知y）滿足而=Afit+“加'其中5入2+20/?=4（A；/xgR）?⑴求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；⑵設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線G點(diǎn)P是射線尸血（總*）上（非端點(diǎn)）任一嵐由

6、P向曲綾C引兩切線PQ,PTQT為切點(diǎn)）.求證:無(wú)論點(diǎn)P在何處「直線QT的斜率為常數(shù).【解析】（1）易得動(dòng)點(diǎn)、M的軌跡方程是/+4『二4.⑵解析一（通性通法）設(shè)點(diǎn)P（価）（&*）；設(shè)直線PQ：廠何誌G-》PT：y-何二代（%-i）t直線PQ的方程改寫(xiě)為y二尿+（Q-召）f（變二項(xiàng)式）；聯(lián)立心血仏"得/+4環(huán)+（阿弋"HD建立緩沖式人52+4y2=4,即得（1+4備）%+8片（^2-何）必+4［（厲-fcj）2?-1］二0〔求出二次三項(xiàng)式）「①所以4二64后（Q詁）2#_16（4岸+1）［（揚(yáng)-陽(yáng)分一］］（提出公因數(shù)（式））二

7、16［硝（Q-昭）寧一4岸（總一花）12+4岸_（總_打）2『+］］二16［4^1-（Q-A】）2?+1］二0（應(yīng)用相切的條件）'即（『-4）幷-2血強(qiáng)+2?-1=0,同理'可得（『-4）氏-2血他2+2『-1二6（i）當(dāng)￡#2時(shí)&為是方程（『-4）涇-2區(qū)k+2?-］二0的兩根（善于逆向思維）z由根與系數(shù)的關(guān)系「得血+戯二學(xué):吐2二馬二占設(shè)Q（衍zyJ；r（%2,兀）「（ii）當(dāng)方二2時(shí)r切點(diǎn)QtT分別為（2,0）,（-耳普烏/%=:_：二一￡因此『無(wú)論點(diǎn)、P在何處'直線Q『的斜率均為常數(shù).【點(diǎn)撥】對(duì)于第（2）問(wèn)中（i）采

8、用的通性通法「從運(yùn)算過(guò)程來(lái)看儀乎解答得很"流暢S主要在方程或算式運(yùn)算時(shí)做了一些細(xì)膩的處理方法:聯(lián)立方程時(shí)遵循了“去分母原則";消去未知數(shù)丫時(shí)「建立了緩沖或;整理判別式時(shí)遵循了“首先提取公因式（紀(jì)原則";應(yīng)用方程根的含義龐向思維發(fā)現(xiàn)了以何&為根的一元二次方程;應(yīng)用宜線與橢圓和切與二次方程有重