資源描述：
《高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)B1函數(shù)及其表示時(shí),/(x)=0,則/斗m=(B.*AiC.0D.1、設(shè)函數(shù)(兀丘R)滿足/U+兀)=/(x)+sin兀.當(dāng)0W兀vJi51兀+sin(-汗血甞2A[解析]由已知~6可得，y(耳T=f±T+si詁*F=f￥T+sii】+^+sin±M=17Ji+sin§=2sin2、下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+8)上為增函數(shù)的是()A.y=y［x+B.y=(x_l)2=xC.y2D.)=logo.5(x+1)A［解析］由基本初等函數(shù)的性質(zhì)得，選項(xiàng)B中的函數(shù)在(0,1)上遞減，選項(xiàng)C,D中的函數(shù)在(0,+s)上為減函數(shù)，所以排除B,C
2、,D,選A.M+1,x>0,3、已知函數(shù)/U)=―則下列結(jié)論正確的是()cosx,xWO,A.>U)是偶函數(shù)B./U)是增函數(shù)c.Xx)是周期函數(shù)D../U)的值域?yàn)椋垡?,+呵D［解析］由函數(shù)7U)的解析式知，幾1)=2,夬一l)=cos(—l)=cos1,夬1)工夬一1),則7U)不是偶函數(shù)；當(dāng)X>0時(shí)，令J{x)=x+,則/U)在區(qū)間(0,+g)上是增函數(shù)，且函數(shù)值A(chǔ)x)>l；當(dāng)兀W0時(shí)，.心)=cos”則.心)在區(qū)間(一8,0］上不是單調(diào)函數(shù)，且函數(shù)值Xx)e［-1,11；???函數(shù)./U)不是單調(diào)函數(shù)，也不是周期函數(shù)，其值域?yàn)椋郇D1,+-).4、函
3、數(shù)Xx)=ln(x2-x)的定義域?yàn)?)A.(0,1]B.[0,11C-(一8,O)U(1,+oo)D.(一8,O]U[1,+oo)c[解析]rhx12-x>o,得QI或MO.i的定義域?yàn)椋▂j(log22x)—11［解析］由題意可知’?1）=彳2一￡）=/（一￡）=一4（一+2=1.9、以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)紙勸組成的集合：對(duì)于函數(shù)紙兀），存在一個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)必I）的值域包含于區(qū)間LM，M］,例如，當(dāng)卩心）=』，?2（x）=sinx時(shí)，0］（x）GA,02（X）GB.現(xiàn)有如下命題：U(2,+oo)D.(0,
4、U[2,+
5、s)B-(2,+oo)c.(o,￡)B2反函數(shù)x>0,兀>0,C［解析1根據(jù)題意得，(log2)2-l>0,解得?1故選C.x>2或xV/.6、函數(shù)y=J（x）的圖像與函數(shù)y=g（兀）的圖像關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則y=flx）的反函數(shù)是（）A.y=g（x）B.y=g（—x）C.y=~g（x）D.y=—g（~x）D［解析］設(shè)（丸，yo）為函數(shù)y=/U）的圖像上任意一點(diǎn)，其關(guān)于直線兀+）=0的對(duì)稱點(diǎn)為（一旳，一也）.根據(jù)題意，點(diǎn)（一yo，—xo）在函數(shù)y=g（x）的圖像上，又點(diǎn)（也，為）關(guān)于直線y=兀的對(duì)稱點(diǎn)為Ob，兀0），且仇，必）與（一為，一必）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
6、，所以函數(shù)y=/U）的反函數(shù)的圖像與函數(shù)y=g（兀）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以一y=g（—兀），即y=—g（—兀）?B3函數(shù)的單調(diào)性與最值—4X2+2,—IWXVO,則彳1）=x,OWxvl,8、設(shè)7U）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)炸［一1,1）時(shí)，滄）=1設(shè)函數(shù)人兀)的定義域?yàn)镈,則“人兀)GA”的充要條件是“WWR,3a^D^f{d)=b^；2函數(shù)JIQGB的充要條件是/U)有最大值和最小值；3若函數(shù)/U),g(x)的定義域相同，且g(x)WB,則/U)+g(x)年B；X4若函數(shù)f(x)=a(x+2)—2,QER)有最大值，則J(x)eB.其中的真命
7、題有_______.(寫出所有真命題的序號(hào))①③④［解析］若/WEA,則九)的值域?yàn)镽,于是，對(duì)任意的XR,—定存在aED,使得他i)=b,故①正確.取函數(shù)/(A)=X(-KX<1),其值域?yàn)?-1,1),于是，存在M=l,使得人兀)的值域包含于［一M,=11，但此時(shí)./U)沒(méi)有最大值和最小值，故②錯(cuò)誤.當(dāng)f(x)^A時(shí)，由①可知，對(duì)任意的bWR,存在使得Ha)=b,所以，當(dāng)g(x)^B吋，對(duì)于函數(shù)/W+g(x)，如果存在一個(gè)正數(shù)M,使得/W+g(X)的值域包含于［—M,M］,那么對(duì)于該區(qū)間外的某一個(gè)b()WR,—定存在一個(gè)d()w￡>,使得y(d())=/7
8、—g(Q()),即y(d())+g(d())=/?()年［―M,M］,故③正確.X對(duì)于Xx)=dn(x+2)+-V^Y(x>-2),當(dāng)d>0或。<0時(shí)，函數(shù)幾無(wú))都沒(méi)有最大值.要X使得函數(shù)/U)有最大值，只有a=0,此時(shí)yw=齊7(兀〉一2).易知/(兀)丘
9、,所以存在正數(shù)M=g,使得/U)W［—M,M1，故④正確.11、已知函數(shù)J(x)=e-a^-bx-lf其中d,bWR,e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).⑴設(shè)攻兀)是函數(shù)yw的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,1］上的最小值；(2)若夬1)=0,函數(shù)yu)在區(qū)I'可(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍.1
10、解：⑴由fix)=e—OK—bx—1,
