統(tǒng)計學原理與技能訓練 第6章　動態(tài)數(shù)列分析

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1、第六章動態(tài)數(shù)列分析學習目標：1.區(qū)分不同種類的動態(tài)數(shù)列2.熟練掌握計算平均發(fā)展水平的各種方法3.掌握發(fā)展速度、增長速度的種類，運用它們之間的數(shù)量關系進行動態(tài)指標的相互推算。4.理解趨勢的意義，運用長期趨勢測定方法對長期趨勢進行測定5.計算季節(jié)比率，并且深刻理解季節(jié)比率的經(jīng)濟含義第一節(jié)　動態(tài)數(shù)列的意義和種類一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)就是現(xiàn)象在時間上的發(fā)展變化。動態(tài)數(shù)列是將某一個統(tǒng)計指標在不同時間上的各個數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的一個數(shù)列，也叫做時間數(shù)列。如表6-1所示。表6-1我國1998～2001年若干經(jīng)濟指標年份指標1998年1999年2000年2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值（

2、億元）年底人口數(shù)（萬人）職工年平均貨幣工資（元/人）城鎮(zhèn)居民家庭年人均可支配（元）私人汽車擁有量(萬輛)全社會固定資產(chǎn)投資(億元)78345.212476174795425.1423.6525372.4820670.512578683465854.0533.8829854.789468.112674393716280.0625.3332917.797314.8127627108706859.6770.7837213.5由表6-1可以看出，動態(tài)數(shù)列一般由兩個基本要素構成：一是被研究現(xiàn)象所屬時間；二是反映該現(xiàn)象的統(tǒng)計指標數(shù)值。通過編制和分析動態(tài)數(shù)列，首先可以從現(xiàn)象的量變過程中反

3、映其發(fā)展變化的方向、程度和趨勢，研究其質量變化的規(guī)律性。通過1998～2001年職工年平均貨幣工資的動態(tài)數(shù)列資料的研究，可以看出職工年平均貨幣工資水平隨著時間的推移，呈不斷增長的趨勢。其次，通過對動態(tài)數(shù)列資料的研究，可以對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行預測。第三，利用動態(tài)數(shù)列，可以在不同地區(qū)或國家之間進行對比分析。二、動態(tài)數(shù)列的種類按統(tǒng)計指標的表現(xiàn)形式不同，動態(tài)數(shù)列可分為絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列和平均數(shù)動態(tài)數(shù)列三種類型。其中第一種是最基本的數(shù)列。（一）絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列在這種動態(tài)數(shù)列中，統(tǒng)計指標值表現(xiàn)為總量指標。根據(jù)指標值的時間特點，又可分為兩種。1.時期數(shù)列時期數(shù)列中，指標反映在

4、一段時期內(nèi)發(fā)展結果。2.時點數(shù)列時點數(shù)列中，指標值反映現(xiàn)象在一定時點上的瞬間水平。（二）相對數(shù)的動態(tài)數(shù)列在這種動態(tài)數(shù)列中，統(tǒng)計指標值表現(xiàn)為相對指標。它可以反映相互聯(lián)系的現(xiàn)象之間的發(fā)展變化過程。如表6-1中不同時間的城鎮(zhèn)居民家庭年人均可支配收入就是相對數(shù)的動態(tài)數(shù)列。（三）平均數(shù)的動態(tài)數(shù)列統(tǒng)計指標表現(xiàn)為平均指標。它可以反映現(xiàn)象一般水平的發(fā)展的趨勢。如表6-1中不同時間的職工年平均貨幣工資這種情況。三、動態(tài)數(shù)列的編制原則（一）總體范圍應一致（二）指標的內(nèi)容應相同（三）時期數(shù)列的時期長短應一致，時期列和時點數(shù)列的間隔力求一致（四）指標的計算方法、計算價格和計量位應一致第二節(jié)　動態(tài)數(shù)

5、列的水平指標一、發(fā)展水平發(fā)展水平是指動態(tài)數(shù)列中的各項指標數(shù)值，反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)或時點上所到的規(guī)?；虺潭?，是計算其他動態(tài)分析指標的基礎。發(fā)展水平一般是時期或時點總量指標，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、在冊工人數(shù)等；也可以是平均指標，如平均庫存額，還可以是相對指標，如流動資金周轉次數(shù)。設動態(tài)數(shù)列各項統(tǒng)計為：a0，a1，a2，…，an，用符號a代表發(fā)展水,下標0，1，2，3，…，n表示時間序號，a0為最初水平，an為最末水平，在最初水平和最末水平之間的稱為中間水平。在動態(tài)分析中，將我們所要研究時期的指標水平稱為報告期水平，將作為比較基礎時期的指標水平稱為基期水平。發(fā)展水平在文字上習慣用“增

6、加到”、“增加為”、“降低了”來表述。例如：2008年我校招生人數(shù)為1500人，2009年增加到2000人。2006年我校招生人數(shù)800人，2007年增加了400人。二、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是一種序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對動態(tài)數(shù)列水平中各時間上的發(fā)展水平計算的平均數(shù)。序時平均數(shù)與一般平均數(shù)既有相同之處，又有區(qū)別。共同之處是二者都抽象了現(xiàn)象的個別差異，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。區(qū)別是一般平均數(shù)抽象的是總體各單位的某一數(shù)量標志值在同一時間上的差異，從靜態(tài)上說明現(xiàn)象總體各單位的一般水平；序時平均數(shù)抽象的是現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展變化的一般

7、趨勢。由于發(fā)展水平可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平數(shù)，而絕對數(shù)又有時期指標和時點指標，因此，用它們計算序時平均數(shù)時方法各不相同。（一）由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)1.由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)時期數(shù)列具有可加性，其計算序時平均數(shù)的方法就比較簡單，常用簡單算術平均法。將各時期指標數(shù)值的總和除以時期項數(shù)。其計算公式為：式中：——序時平均數(shù)；a——各時期發(fā)展水平；n——時期項數(shù)。【例6-1】已知某商場2008年各月銷售額動態(tài)資料，見表6-2，計算各季度及全年的平均銷售額。表6-2某商場2008年各月銷售額月份銷售額（萬元）月份銷