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《教育多元統(tǒng)計學與SPSS軟件5方差分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、第五章方差分析方差分析是由費歇爾(R.A.Fisher)提出的,它與t檢驗相比優(yōu)越之處在于可以同時檢驗多個平均數(shù)之間的差界，并且可以解釋兒個因素水平之間的交互作用。如教學效果受教法、教材、學生接受能力等諸多因素的影響，要研究這些因素對教學效果的彩響程度、分析它們Z間交互作用的大小，t檢驗方法就無能為力了，而方差分析正是為解決這類問題提供的一種有效的方法。方差分析分為單因素、多因素方差分析、協(xié)方差分析、多元方差分析、重復試驗設計的方差分析與方差成分分析。方差分析的內容較多，一般在基本統(tǒng)計中介紹單因素方差分析，其他方法介紹得較少
2、,而木章主要介紹這些方法。第一節(jié)方差分析的基本概念1.常用術語1.1因變量試驗小要觀測的量，即所要考察的結果。1.2因素影響因變雖的指標，也稱為自變屋。1.3水平因索在試驗時所分的等級或因索不同的狀態(tài)，可能是數(shù)雖的，如年齡，也可能是分類的，如性別。1.4主效應試驗小由一個因素的不同水平引起的差異。1.5簡單效應一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的差異。1.6處理效應試驗的總變異中由自變雖引起的差異，主效應、簡單效應、交互作用均為處理效應。1.7交互作用當一個因索?的水平在另一個因素的不同水平上變化趨勢不一致時，稱兩個因素
3、之間存在著交互作用。或者：若一個因素A対因變量的影響與另一個因素B収什么水平有關，就稱因素A與因素BZ間存在著交互作用，即除了因索A與B單獨的作用外，它們的不同水平的組合對因變量產(chǎn)生的作用。注：當兩個因素A與BZ間的交互作用的方差很小、比誤差項的方差述小時，對以認為A與B之間無交互作用，相應的平方和只不過是謀差的一種反映，可將該項與謀差項合并，相應的自由度也合并，以提高分析的精度。1.基本假設1.1正態(tài)分布1.2變異的同質性，即各個組的變異是相等的:o/=a22=……。/以兩個總體為例說明，所用統(tǒng)計量為：S/FS22一般情況
4、下無差片。1.3獨立性指試驗中一個被試的觀測值應該獨立于其他被試的觀測值。2.樣本含量樣本中所包含的個體數(shù)稱為樣本含量，用n表示。統(tǒng)計分析在于探討統(tǒng)計規(guī)律，因此,n授好取大一些，若試驗研究設計得好，冇嚴密的試驗控制，每組受試者至少15人，最好在30人以上。第二節(jié)單因素方差分析對于影響一個因變量的眾多因素，若僅使一個因素發(fā)生變化，而使其他因素均保持不變(或控制在一定范
5、羽內)，分析這一因素對因變量的影響是否顯著，屬于單因素方差分析問題。1.方法介紹設因素A有m個水平，在每一水平下做k次(每一水平下的次數(shù)可以不等，通常用匕表示)
6、試驗，用S總表示所有數(shù)據(jù)與總平均數(shù)的總的離差平方和，它可以分解為：S總=S』+SeSa稱為組間平方和，反映了因素A的各個不同水平所引起的差異，即主效應；Se稱為組內平方和，反映了試驗過程中隨機誤差的大小，即隨機效應。對給定的顯著性水平a,比較F與F?，若F〉F-則認為因素A對因變量的彩響是顯著的；否則，影響不顯著。F的計算公式為：Sa/(m-1)F二Se/[m(k-l)]其屮，S,、、Se分別為組間平方和、組內平方和，m為水平個數(shù)，k為試驗次數(shù)。2.SPSS軟件操作步驟選擇"Analyze”-*"CompareMeans"
7、-*“One-WayANOVA”項，彈出如圖5?2.1的對話框。圖5.2.1單因素方差分析對話框1.1DependentList框存放因變量。1.2Factorfil存放口變量。2.3Contrasts按鈕One"WayANOVA：Contrasts廠^PolynomiafiDegree：ILinearPreviousIContrast1of1NextContinueCoefficients：Add
8、CoefficientTotal：0.000圖5.2.2Contrasts對話框(1)Polynomial項激活“Degree
9、”，用于均值的多項式比較。Linear：一階，即線性;Quadratic：二階;Cubic：三階;4th：四階;5th：五階。(2)Coefficients框在該框中輸入多項式各組均值的系數(shù)，單擊“Add”按鈕追加、單擊“Change”按鈕改變、單擊“Remove”按鈕刪除。一組系數(shù)輸入結束,按“Next”按鈕，進行下一組的輸入，需要杏看、修改前面輸入的系數(shù)時按“Previous”按鈕。因素分幾個水平輸入幾個系數(shù)。(1)CoefficientTotal項顯示每組系數(shù)的總和。1.4PostHoc按鈕指定一種多重比較的檢驗方法。
10、若經(jīng)方并分析所得結論為無顯著性羌異，則只需對該結果進行分析，否則，要進行多重比較。因為有顯著性差杲是針對因素的所有水平這一整體而言的，并不能判定各水平兩兩之間的差界均顯著。那么，究竟哪些水平之間的差界顯苦、哪些水平之間的差界不顯苦呢？需要進行多水平之間的比較，即多重比較。One-WayAN
