測(cè)繪—坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

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1、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換一、平面坐標(biāo)的換帶計(jì)算平面坐標(biāo)換帶包括：1、6°帶與3°帶之間的互換2、6°帶、3°帶與任意帶高斯平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換換算方法通常有：1、直接換算法利用已導(dǎo)出的兩帶間的坐標(biāo)關(guān)系式或按關(guān)系式編制的用表直接算出在相鄰帶中的坐標(biāo)。在以前一般采用《高斯-克呂格坐標(biāo)換帶表》進(jìn)行換帶計(jì)算。這種用表可供3°帶和3°帶，3°帶和6°帶以及6°帶和6°帶坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換。2、通過(guò)大地坐標(biāo)的換算法將點(diǎn)的已知坐標(biāo)首先換算成大地坐標(biāo)(B,L)，而后再根據(jù)求得的大地坐標(biāo)計(jì)算這一點(diǎn)在新帶中的坐標(biāo)。二、大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換空間大

2、地直角坐標(biāo)(X,Y,Z)與空間大地坐標(biāo)（B,L,H）是屬于同一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)下的兩種坐標(biāo)表示方式，它們之間存在唯一的數(shù)學(xué)“換算”關(guān)系。由（B,L,H）求(X,Y,Z)：由(X,Y,Z)求（B,L,H）：其中N為卯酉圈曲率半徑；e為子午橢圓的偏心率。大地緯度B需要迭代計(jì)算。三、不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換對(duì)于不同的參考橢球，橢球的定位和定向不同，相應(yīng)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)是不同的。實(shí)際應(yīng)用中，需要進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換分為不同空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換和不同大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。1、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換隨

3、著GPS的廣泛應(yīng)用，GPS采用的WGS-84坐標(biāo)必須要轉(zhuǎn)換至我們常用的坐標(biāo)系中，第一步就是將WGS-84坐標(biāo)的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至我們采用的坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，這就涉及不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，包括三個(gè)坐標(biāo)軸的平移和坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，以及兩個(gè)坐標(biāo)系的尺度比例參數(shù)，坐標(biāo)軸之間的旋轉(zhuǎn)角叫做歐勒角。如下圖：用七參數(shù)進(jìn)行空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有布爾莎公式、莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面給出布爾莎七參數(shù)公式：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)公式屬于相似變換模型。大地控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差一般呈局域性，當(dāng)區(qū)域較小時(shí)，區(qū)域性的系統(tǒng)誤差被相似變換

4、參數(shù)擬合，故局部區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用七參法公式模型是比較適宜的。但對(duì)于全國(guó)或者一個(gè)省范圍內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可采用多項(xiàng)式回歸模型，將各個(gè)區(qū)域的系統(tǒng)偏差擬合到回歸參數(shù)中，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。七參法要求已知公共點(diǎn)要有三個(gè)以上，要求較高。兩種不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的公共點(diǎn)坐標(biāo)精度，此外，還與公共點(diǎn)的分布有關(guān)。鑒于地面控制網(wǎng)系統(tǒng)誤差在不同區(qū)域并非一個(gè)常數(shù)，所以采用分區(qū)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能更好地反映實(shí)際情況，提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。2、不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是指橢球元

5、素及其定位不同的兩個(gè)大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。空間一點(diǎn)P對(duì)于第一個(gè)參考橢球其大地坐標(biāo)為（B1，L1，H1），當(dāng)橢球元素及其定位變化后，P點(diǎn)的大地坐標(biāo)變化了（dB，dL，dH），對(duì)于變化后的第二個(gè)參考橢球P點(diǎn)的大地坐標(biāo)(B2，L2，H2)。顯然，不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式如下：只要求出大地坐標(biāo)的變化量，就可以按照上式進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橢球元素和定位的變化推求點(diǎn)的大地經(jīng)緯度和大地高的變化的公式，叫做大地坐標(biāo)微分方程。一般的，我們利用空間直角坐標(biāo)作為介質(zhì)進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，如下圖：（B1，L1，H1）（

6、X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）（B2，L2，H2）3、七參法在實(shí)際工作中簡(jiǎn)化七參法要求的參數(shù)比較多，要求的已知公共點(diǎn)要三個(gè)以上，在某些情況下，使用七參法的簡(jiǎn)化進(jìn)行轉(zhuǎn)化。（1）三參法七參數(shù)方法的簡(jiǎn)化，只取X平移，Y平移，Z平移。運(yùn)用于信標(biāo)，SBAS,固定差改正以及精度要求不高的地方，用于RTK模式下，作用距離在5km范圍較平坦的地方（基站開(kāi)機(jī)模式）。（2）四參數(shù)+高程擬合使用X,Y平移，a旋轉(zhuǎn)，k尺度還有高程擬合參數(shù)，也是RTK常用的一種作業(yè)模式，通過(guò)四參數(shù)完成WGS84平面到當(dāng)?shù)仄矫娴霓D(zhuǎn)換，利用高程擬合完成

7、WGS84橢球高到當(dāng)?shù)厮疁?zhǔn)的擬合。四參法要求已知公共點(diǎn)要有2個(gè)以上。（3）布爾莎七參數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)的七參數(shù)方法，使用X，Y，Z平移，X，Y，Z旋轉(zhuǎn)，K尺度。作用范圍較大和距離較遠(yuǎn)，通常用于RTK模式或者RTD模式的WGS84到北京54和國(guó)家80的轉(zhuǎn)換，已知點(diǎn)要三個(gè)以上，要求較高。四、平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換1、不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型將不同的大地坐標(biāo)（B，L）用各自的橢球參數(shù)分別按照高斯正形投影正算公式變換到高斯平面上，變?yōu)椴还亩S高斯平面坐標(biāo)(x，y)。此時(shí)，可以按照二維高斯投影坐標(biāo)變換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

8、，再將轉(zhuǎn)換后的高斯平面坐標(biāo)按照高斯投影反算公式變換為相應(yīng)的大地坐標(biāo)。2、平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型