圖像閾值分割技術中的部分和算法綜述

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1、圖像閾值分割技術中的部分和算法綜述謝勰X王輝r張雪鋒1(1.西安郵電學院通信與信息工程學院，陜西西安710121；2.西安郵電學院自動化學院，陜西西安710121)摘要：分析圖像閾值分割技術在理論改進與實際應用過程中所面臨的瓶頸問題，尋找解決問題的切入點。從提高算法效率的角度，以燔閾值法和()isu閾值法為例，通過分類對比并結合理論綜述?整理發(fā)掘出部分和算法研究對于閾值分割技術的作用和意義。與部分和問題相融合，是閾值分割技術未來的研究方向和重點。收稿日期：2011-03-31基金項目：國家自然科學基金資助項目(60572

2、133〉；陜西省教育廳專項科研計劃基金資助項目(O9JK731,2O1OJK82O)；西安郵電學院中青年科研基金資助項U(ZL2OO9-16)作者簡介:謝勰(1981-)，男，講師，碩士，研究方向:算法設計、圖像處理,E-mail：xiexiexx?xupt.edn.cn；王輝(1969-)，男，副教授?博士?研究方向:數(shù)據(jù)采集與處理。關鍵詞:圖像分割；部分和問題；閾值技術中圖分類號:TN911.73文獻標識碼：A圖像分割是眾多圖像處理和計算機視覺系統(tǒng)的重要組成部分，圖像分割問題是圖像處理與分析中的一個基本問題。圖像分割

3、需要將輸入圖像劃分成兩個或者多個子區(qū)域，這正是設計和實現(xiàn)醫(yī)學圖像分析、文本字符識別、日標自動獲取等系統(tǒng)所而臨的首要任務。由于圖像分割問題的E要性和基礎性，國內外學者歷來對其高度重視，并提出了眾多解決方法Z］。閾值分割技術是一種非常流行的圖像分割方法，它以圖像直方圖信息為主導，具備原理清晰、表述簡單、運算快捷、效杲良好等優(yōu)點，因此一直受到研究人員的青睞，在實際應用場合中尤為明顯。從本質上看，閾值分割方法基本上可以分為六大類"：基于爛的方法(entropy-basedmethods)、基于聚類的方法(clustering-b

4、asedmethods)、基于直方圖形態(tài)的方法(histogramshape-basedmethods)、基于目標屬性的方法(objectattribute-basedmethods)、空間方法(spatialmethods)和局部方法(localmethods)o在這些技術中9爛閾值法,4b和()tsu閾值法(也稱最小類內方差法或最大類間方差法)C7:是應用最廣的兩種方法。它們闡釋了閾值分割的本質:先給出各種各樣合理的冃標函數(shù),再最大化或最小化該冃標函數(shù)來得到最佳分割閾值。由丁文章編號:1007-3264(2011)

5、03-0001-05從目標函數(shù)這個角度區(qū)分閾值分割技術比較容易,所以，通常的文獻［3,8,9］都基于目標函數(shù)的特性對各種分割技術展開綜述。其實，根據(jù)維數(shù)也可以對閾值分割技術進行不同劃分。早期的閾值分割技術通?；诨叶戎狈綀D(也稱一維宜方圖)選取目標函數(shù)，對許多圖像難以進行較好的分割。隨著研究的深入，國內外學者不斷基于高維直方圖(例如二維直方圖和三維直方圖)提出一些新的分割方法。盡管文獻［3］將這些方案歸為空間方法，但它們與基于一維直方圖的分割方法仍存在著密切聯(lián)系。對閾值分割技術進行重新歸納整理顯得很有必要。從維數(shù)的角度看

6、，閾值分割技術在從低維閾值算法向高維閾值算法進化。一般來說，高維閾值算法可以顯著提升分割效果，但所需計算資源也隨維數(shù)的提高而急劇增加?算法效率成為這些閾值分割技術付諸實用的制約瓶頸。這意味著，高維圖像閾值分割關注的焦點不僅僅是傳統(tǒng)意義上的分割效果，我們更應該關注算法意義上的分割效率。事實上，如果要構造更高維度的分割方法，必須解決算法效率問題。因此，從算法視角分析和研究閾值分割方法特別有必要。我們需要仔細分析閾值分割技術中的算法性能瓶頸，并從新的和度總結出其中的抽象算法問題，這對于設計更有效的閾值分割方法有較強的指導意義。

7、1部分和與閾值技術絕大多數(shù)閾值分割技術都必須首先處理累積分布函數(shù)(CumulativeDistributionFunction,CDF)o對于擁有L個灰度的圖像而言,CDF的一維形式5⑺是對灰度玄方圖中各個點的概率值P<累加而得到，其定義為m(r)=pi1=0而分割后還會形成另一類，具概率值為1-15(/)=工:=汁1易知5⑺和3(f)滿足概率和為1的條件，即Vo(Z)+V(/)=1同理，高維閾值算法也需耍首先處理多維累積分布函數(shù)(MultivariateCumulativeDistributionFunction,

8、MCDF)，它們是從相應維度的直方圖累積得來。通常所用MCDF的二維形式v0(5,r)和三維形式"(廠,.、昇)分別為5/=工藝內r=0.j=0r$ti=0)=0斤=0一般也假設這些多維累積分布函數(shù)和相應的另一類的概率和近似為lo一般意義上，多維累積分布函數(shù)的實質是部分和(partialsum),而在閾ffi?分割技