平均數(shù)實際應(yīng)用研究

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1、平均數(shù)實際應(yīng)用研究摘要：平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，在很多情況下易受極端值的影響,從而使平均數(shù)被抬高或降低，導(dǎo)致其代表性的削弱。為瞭克服它的弊端和不足，應(yīng)引入中位數(shù)和眾數(shù)來補(bǔ)充和加強(qiáng)它的代表性和權(quán)威性關(guān)鍵詞：平均數(shù);存在的問題;選擇應(yīng)用分類號：-文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X(2010)11-0202-02說到平均數(shù)大傢都不陌生，它包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)等，而算術(shù)平均數(shù)是使用最廣泛的指標(biāo)，通常所說的平均數(shù)就是指算術(shù)平均數(shù)。它既可以用來比較兩個總體水平的高低，也可以用來判斷一個總體單位的

2、地位。比如，兩個班的《經(jīng)濟(jì)學(xué)》平均分?jǐn)?shù)分別是84分和85分，據(jù)此就可以認(rèn)為後者的成績優(yōu)於前者；同樣，一個學(xué)生的考試成績?nèi)绻哽度嗥骄謹(jǐn)?shù)的話，也可以認(rèn)為這個學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不錯。民間有"不怕不識貨,就怕貨比貨”的說法，喜歡比較是我們的愛好，也是市場競爭使然。人們熟悉平均數(shù)，更是用它來作為比較、判斷的常用標(biāo)準(zhǔn)，所以，在這裡就平均數(shù)的學(xué)問進(jìn)行分析和探究一、平均數(shù)的含義1.平均數(shù)的概念平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以總頻數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù)、均值，用表示設(shè)變量X1,X2,X3,…Xn表示對隨機(jī)變量X進(jìn)行觀察所獲得的n個觀察值,n為觀察值個數(shù)(樣本容量)，則算

3、術(shù)平均數(shù)計算公式［1］如下尸可概括為:二(i從1?n)2?平均數(shù)的計算方法(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算的方法當(dāng)一組原始數(shù)據(jù)數(shù)目不多時，可以把原始數(shù)據(jù)直接代入上面的公式進(jìn)行計算(2)根據(jù)頻數(shù)分佈表計算的方法當(dāng)一組數(shù)據(jù)數(shù)目較多時，可以把這些數(shù)據(jù)先分組編制成頻數(shù)分佈表，然後利用頻數(shù)分佈表來計算平均數(shù)的近似值。計算方法是：把各組組中值乘以各組頻數(shù)，求其總和，再除以總頻數(shù),即為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的近似值。計算公式［2］如下:在這裡,X1,X2,X3,…Xk表示第1組到第k組的組中值；fl,f2,-,fk表示第1組到第k組的頻數(shù);Sf=n二、平均數(shù)應(yīng)用中存在的主要問題平均數(shù)

4、的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動;計算平均數(shù)時要用到每個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感，通過它能夠獲得更多的信息，可以說它是一組數(shù)據(jù)的重心。在現(xiàn)實社會經(jīng)濟(jì)生活中被廣泛運用，但若應(yīng)用不當(dāng)可能會達(dá)不到預(yù)期目的1.平均數(shù)的抽象抹殺瞭現(xiàn)實的差異性平均數(shù)是一個抽象的概念，在平均的過程中它抹殺瞭大千世界的千差萬別。如2008年5月份，國傢統(tǒng)計局、人力資源和社會保障部聯(lián)合發(fā)佈的中《2007年勞動和社會保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中披露2007年全年全國城鎮(zhèn)單位在崗職工平均工資為24932元，比上年增長7%,扣除物價因素,

5、實際增長13?6%[3]。對此在社會上引起瞭強(qiáng)烈的反映:媒體有報道、網(wǎng)上有討論,許多人都認(rèn)為有關(guān)部門在粉飾太平，質(zhì)疑數(shù)據(jù)的真實性。其實，這個數(shù)據(jù)無疑是真實的，它是依法統(tǒng)計和依法發(fā)佈的，具有很強(qiáng)的權(quán)威性，社會公眾之所以不接受的原因出在“平均”上。在面對收入水平差異懸殊的情況下，隻給一個平均數(shù)，其差異就在這樣的平均過程中被抹殺掉瞭,很可能一個高收入者會填補(bǔ)幾個、幾十個、甚至幾百個低收入者工資水平的缺口。現(xiàn)在的有企業(yè)高管人員的工資動輒幾十萬、幾百萬、甚至幾千萬,他們一人工資的變動就會影響到很多的普通老百姓1.隻說平均數(shù)所能提供的信息可能很有限平均是一個模糊的概

6、念，它可能會掩蓋少數(shù)極端值對結(jié)果的影響。在個別的數(shù)據(jù)過大或過小的情況下，“平均數(shù)”代表數(shù)據(jù)整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數(shù)據(jù)是會對平均數(shù)產(chǎn)生較大的影響。如有一傢高考補(bǔ)習(xí)班，學(xué)員隻有5人。開班一個月後，其中一位學(xué)員的模擬高考考分，從原來的360分上升到460分；而另外4位原來考分在450分左右的學(xué)員成績幾乎沒有什麼提高，有的成績甚至還略有下降。結(jié)果該高考補(bǔ)習(xí)班開始大打廣告，說''全體學(xué)員平均每人一個月提高20分”。廣告說的完全是實話，但它卻掩蓋瞭大部分學(xué)員的考分提高不多的事實又如，有一個考生在數(shù)學(xué)考試中考瞭55分，回傢稟告父母時說“這次數(shù)學(xué)考試全班

7、平均才47分，而我考瞭55分，比全班平均分高出8分”，這樣既避免瞭被父母責(zé)怪，又做瞭一回"誠實”的孩子。在這裡完全回避瞭“全班及格人數(shù)超過一半、最高分的同學(xué)考瞭99分，以及有幾位考鴨蛋的同學(xué)”的事實真相1.特殊情況下的平均數(shù)可能會得出錯誤的結(jié)論平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)裡的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。如果一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的變動方向相反、幅度相同，其結(jié)果可能是被認(rèn)為該組數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變動例如：質(zhì)量檢驗部門檢驗?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時，檢查人員隨機(jī)抽取瞭10隻手表，在下表中記下瞭每隻手表的走時誤差(註：正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時間快，負(fù)數(shù)表示

8、比標(biāo)準(zhǔn)時間慢)，若用這10隻手表誤差的平均數(shù)來衡量這10隻手表的精度,得出的結(jié)論