高斯光束研究

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1、華東師范大學理工學院數(shù)學系2009屆學士學位論文高斯光束通過非線性介質(zhì)的自聚焦現(xiàn)象TheSelf-focusingphenomenonofGaussianbeamspassingthroughanonlinearmedium姓名：王睿學號：10051520118班級：2005級4班指導教師：劉永明職稱：教授2009年5月完成摘要3Abstract3一、引言4二、預備知識4（一）波動方程4（二）赫姆霍茨方程6（三）高斯光束表達式推導7三、問題研究10（一）光束在介質(zhì)上表面折射透射11（二）光束在介質(zhì)屮的傳播

2、14四、模型建立及分析17參考文獻24附錄程序25致謝27高斯光束通過非線性介質(zhì)的自聚焦現(xiàn)象摘要：隨著信息技術(shù)和納米技術(shù)的迅速發(fā)展，要求光信息存儲器件小的最小信息位尺寸、人規(guī)模集成電路和微電子技術(shù)中的光刻線寬和光學就微鏡的分辨率等均能達到納米量級（〈lOOnm）,而由于光衍射木身的限制，無法達到實際需求。非線性薄膜材料的研究，通過選擇非線性強的光學薄膜材料，調(diào)節(jié)激光能量和控制薄膜厚度及結(jié)構(gòu)，在非線性薄膜結(jié)構(gòu)的出射面能使光斑尺寸進一步下降，實現(xiàn)納米光斑。該光斑通過近場耦合作用在信息存儲薄膜或光刻薄膜上,從而

3、實現(xiàn)納米信息存儲、納米光刻或納米成像。木文主要研究高斯激光束通過非線性均勻絕緣介質(zhì)后光強的改變。由電磁場基本原理，推導出高斯光束是緩變振幅條件下波動方程的近似解，研究其在介質(zhì)突變而處的反射透射。重點研究高斯激光束在非線性介質(zhì)屮的傳播問題，這一過程屮有自聚焦現(xiàn)象。研究過程主要采用數(shù)值計算方法用秀分方程代替偏微分方程研究問題的數(shù)值解。比較光強的變化。關(guān)鍵詞：高斯光束，非線性，H聚焦，差分方程Abstract：Withthedevelopmentofinformationandnanotechnology,it

4、isdesirelyrequriedthatsomeaspectscanreachasexactlysmallasthescaleofnano,includingthetheSizeoftheminialbitofinformationinthePiecesofopticalinformationstorage,LithographylinewidthinLarge-scaleintegratedcircuitsandMicroelectronictechnology,Resolutionopticalm

5、icroscope?However,duetothenaturalrestrictionsofRaydiffraction,itcanbehardlysatisfiedasitpracticalrequired.Whiletheresearchofnonlinearthinfilmmaterialscanrealizetheobtainationofthenanofacula,whichusesanonlinearthinfilmmaterialsaswellasthemodulationofLasere

6、nergyandthethicknessalongwiththestructureofafilmcontrolthustheexitsurfaceofthenonlinearthinfilmcanfurhterdecreasethespotsize.ThefaculacanhaveeffectoninformationstorgeorlighographyfilmthroughtheNear-filedcouplingsothatitcanbeappliedintoNano-informationstor

7、age,nano-lithographyornano-imaging?Inthisarticle,wcmajorlyhaveresearchonthechangeofthelightpowerwhenGaussianbeamspassesthroughthenonlinearinsulationthinfilm。BasedontheprincipleofElectromagneticfield,weconcludethatGaussianbeamsistheapproximateresultofWavee

8、quationundertheconditionofslowlyvaryingamplitude,wealsofocusonitsreflextransmissionatthepointofMediumsurfacemutations?WhilethemostimportantaspectthatwehaveresearchonistheissueoftranspotationofGaussianbeamsinanonline