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《光學(1)丁劍平》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1中學物理奧賽訓練－－光學南京大學物理學院丁劍平2光是什么？光的基本特性是一種振動的傳播－－振動頻率很高，可見光>1014赫茲光是一種電磁波；－－波長很短，可見光<10-6米是一種橫波；－－偏振現(xiàn)象3振動頻率f與波長l的關系:----傳播速度電磁波譜注：1nm=10-9m45介質中的光速真空中的光速c折射率的定義：例如---空氣：1.00029;水：1.33;玻璃~1.5光的速度－－普適常數(shù)任何物體的運動速度不可能超過真空光速c6正常色散曲線折射率n與波長有關:7牛頓的色散實驗色散現(xiàn)象正常色散曲線8振動頻率f與波長l的關系:-
2、---傳播速度例1：紅光從空氣進入玻璃后：波長如何改變？速度如何改變？頻率如何改變？9光學的內容：幾何光學波動光學（物理光學）光與物質的相互作用10幾何光學用光線來處理光的傳播幾何光學三定律光的直線傳播定律----光在均勻介質中沿直線傳播或者說，幾何光學是波動光學的近似理論反過來說，光在非均勻介質中的傳播路徑是曲線λ→011i1=i’1；－－反射關系－－折射關系（斯涅爾定律）反射線和折射線在入射面內；（入射線、反射線、法線三者共面）反射定律和折射定律：n1n2i1i1’i212反射的特性光路的可逆性：當光線沿反射光線方向入射時
3、，反射光線一定沿入射光線方向反射反射面可以是任意形狀，光滑或粗糙，但每一條光線都遵從反射定律反射無色散反射角只決定于入射角，與波長及介質無關13例2、光線經(jīng)過成q交角的兩平面鏡的兩次反射后，出射光線跟入射光線的夾角a為多少？ABCDqa12M1M2解：出射光線與入射光線反平行q=90o時，a=180o三角幾何關系：反射關系：三角形內角：O14例3.兩個平面鏡相互垂直放置，證明：不論入射光線方向如何，經(jīng)過平面鏡兩次反射后的光線，總是與入射光線平行反向。1234AB反射定律：∠1=∠2，∠3=∠4A,B兩點的兩法線相互垂直：∠2+
4、∠3=90o∠1+∠2+∠3+∠4=180o原題得證證明：15三塊平面鏡相互垂直角反射器：反向作用三面互成直角長方形玻璃體切出一只角角錐棱鏡自行車尾燈反射罩1617例4、證明入射光線經(jīng)過角反射器三次反射后的出射光線與入射光線反平行證明：方向由（a,b,c）決定XYZO建立直角坐標，使得三個反射面分別為XOY(z=0),YOZ(x=0),ZOX(y=0)三個平面光線可以可以用矢量表示：18XYZO經(jīng)過y=0的平面反射后光線的方向變?yōu)?a,-b,c)同理，依次經(jīng)過x=0、z=0的平面反射后光線的方向變?yōu)?-a,-b,-c)，原題得
5、證設入射光線的方向為(a,b,c)(a,b,c)(-a,-b,-c)？(a,-b,c)(-a,-b,c)該例題的引申：如果給定入射光線的方向(a,b,c)和入射點的坐標(x0,y0,z0)，如何求反射光線和入射光線的垂直間距？XY19例5、兩平面鏡M1和M2夾一很小的角q，當一根光線從M1的A點以垂直于AB的方向射到M2上時，如果這根光線經(jīng)過100次來回反射后仍然跑不出兩鏡面，則q角不能超過多少？（AB=1mm,AC=5cm)ABCD2qqq3qM2M1解：光線在每個鏡面上反射時，入射角依次增加q在M2鏡面上的入射角依次為q，
6、3q，5q，......,（2m－1)q，....在M2鏡面上的入射光線和反射光線的夾角依次為2q，6q，10q，......,2(2m-1)q，....20ABCD2qqq3qM2M1q很小，兩個鏡面間的間距可近似地認為都等于AC，因此第m次在M2上反射后的光線在M1上的入射點相對于第（m－1）次的移動的距離可近似地等于ACx2(2m-1)q第m次在M2上反射后的光線在M1上的入射點相對于A點的的距離為：m221ABCD2qqq3qM2M1令m＝100，并且，則有：（AB=1mm,AC=5cm)弧度22折射的特性光密媒質--
7、-折射率大的媒質；光疏媒質---折射率小的媒質；n1n2i1i2時,時,時,全內反射包裹層n2n1光纖23包裹層n2n1n半徑n2n1n半徑24例6、證明：入射到光纖一端的光線錐的最大夾角為2an1n2證明：i1i2兩次折射關系：a角越大，i1越小，i1必須大于臨界角結果得證25例7、一個長l，折射率為n的透明長方體AB放在空氣中，若從A端以某一入射角入射的光，恰能在長方體的上、下兩側面發(fā)生多次全反射后從B端射出，則光通過長方體的時間是多少？光在上、下側面恰能發(fā)生全反射，入射角等于臨界角解：ic由折射率n即可算出臨界角及光速，
8、根據(jù)光在其中的實際路程即可算出通過透明體的時間ABdsl26每反射一次，光在透明體內走過的距離s和經(jīng)歷的時間Dt分別為icABds設光從一端至另一端發(fā)生N次全反射，即l=Nd經(jīng)歷的總時間tl27icABC11’2’23’3m’m由反射光線的對稱性（如圖示）:另一種方法28例8
