斜拉橋非線性分析

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1、斜拉橋結(jié)構(gòu)的非線性分析斜拉橋是一種柔性結(jié)構(gòu)，是由索塔、加勁梁和斜拉索構(gòu)成的組合體系結(jié)構(gòu)，斜拉橋以跨越能力大、結(jié)構(gòu)新穎高效而成為現(xiàn)代橋梁工程中發(fā)展最快、最貝有競爭力的橋型之一。隨著設(shè)計理論、計算機技術(shù)應用、有限元分析、施工技術(shù)、結(jié)構(gòu)風洞實驗、減振控制、橋梁檢測技術(shù)的口趨成熟，現(xiàn)在斜拉橋已成為大跨度橋梁的主要橋型么一。1斜拉橋非線性分析概述斜拉橋結(jié)構(gòu)體系一般表現(xiàn)為柔性的受力特性。與連續(xù)梁和桁架梁的結(jié)構(gòu)分析相比較，幾何非線性的影響尤為突出，而R影響因素也比較多。特別是對特大跨度的斜拉橋來說，因為斜拉索比較長，索自重產(chǎn)生的垂度就

2、比較大，索的伸長最與索內(nèi)拉力不成正比關(guān)系；整個結(jié)構(gòu)的兒何變形也大，大變形問題很突出，也就是當荷載作用在斜拉橋結(jié)構(gòu)的某個結(jié)點上時,該結(jié)點將發(fā)工位移，荷載也隨之移動。這種位移不僅改變了荷載對與結(jié)點相連結(jié)的桿件的作用方向，而且改變了荷載對結(jié)構(gòu)上其他結(jié)點產(chǎn)生的彎矩。如果位移量大，就會嚴重影響荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應；再加上軸向力與彎矩相互作用的影響，使得大跨度斜拉橋的幾何非線性分析顯得較為復雜。而且隨著斜拉橋跨度的增人，其幾何非線性的影響也會更加突出。其荷載和變形關(guān)系具有非線性。并「L這種非線性影響隨跨度增大而愈益顯著。引起上述幾何

3、非線性關(guān)系的因素主要有三個，UIJ：(1)纜索垂度效應(2)梁一柱效應(3)由于大跨斜拉橋的主粱，索截面的相對纖細，引起整個結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生較大的變形。因此，對斜拉橋進行兒何非線性分析是必要的。結(jié)構(gòu)非線性包括材料非線性和幾何非線性。材料非線性指的是它的本構(gòu)關(guān)系是非線性的。常用的分析方法冇切線剛度法、初應力法和初應變法。幾何非線性指的是大位移問題。在人多數(shù)的人位移問題屮，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應變是微小的。對于像斜拉橋拉索這樣的鋼材，在設(shè)計荷載作用下不會出現(xiàn)很大的應變。因此拉橋的兒何非線性問題屬于大位移小應變問題。而材料的應力應

4、變關(guān)系可以認為是線性的。當荷載作用在斜拉橋結(jié)構(gòu)的某個結(jié)點上，該結(jié)點將發(fā)生位移，荷載也隨Z移動。這種位移不僅改變了荷載相對于與結(jié)點相連結(jié)的桿件的作川方向，而R改變了荷載對結(jié)構(gòu)上其他結(jié)點產(chǎn)生的彎矩。如果位移最人，就嚴重地影響荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應。所以對斜拉橋進行幾何非線性分析是很冇必要的。在許多大位移問題中，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應變是很微小的。由于斜拉索彈性模量值很大，在設(shè)計荷載作用下不會出現(xiàn)很大的應變。因此斜拉橋的幾何非線性問題是大位移小應變問題。1.1大變形效應大變形效應中的平衡方程[k]0｝不再是線性關(guān)系，小變形假設(shè)中的疊加原理

5、也不再適用。解決這一矛盾的方法是在計算應力和反力時計入結(jié)構(gòu)位移的影響，也就是位移理論。平衡條件是根據(jù)變形后幾何位置給出的，荷載與位移并不再保持線性性質(zhì)，內(nèi)力與外荷載Z間的正比關(guān)系也不復存在。由于結(jié)構(gòu)人變形的存在,產(chǎn)生了與荷載增最不成正比的附加應力。附加應力的計算可以采用逐步逼近的方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)初始兒何形態(tài)，采用線性分析的方法求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，使用帶動朋標的混合法對兒何位置進行修正，這吋各單元的剛度矩陣也相應有所變化，利用變形后的剛度矩陣和結(jié)點位移求出桿端力。由于變形前后剛度不同，產(chǎn)生了結(jié)點不平衡荷載，將此不平衡荷載作

6、為結(jié)點外荷載作用于結(jié)點上再次計算結(jié)點位移，如此迭代直至不平衡荷載小于允許范I韋I為止。迭代過程小的初始荷載和每次迭代時的不平衡荷載都是以增量的形式加載的。在每一個荷載增量加載期間假設(shè)剛度矩陣為一常數(shù)，即增量區(qū)間的左端點處對應的剛度矩陣。求解平衡方程，得出該荷載增量下的位移增量，由此對以在該荷載增量區(qū)間末對結(jié)構(gòu)的幾何位置進行修正，用于下一個荷載增量的計算。這樣，每次荷載增量下的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和桿端力計算都與當時的幾何位置相對應，雖然在各荷載增最的過程中作了線性假設(shè)，但只要荷載分得足夠細，迭代次數(shù)足夠多，就可以用這種分段線性來

7、代替大變形引起的非線性。1.2垂度效應拉索兩端的相對運動受到索本身三個因素的彫響：（1）索受力后發(fā)生的彈性應變受索材料的彈性模量控制；（2）索的垂度變化與索受內(nèi)張力、索的長度和重力控制?？估瓌偠入S軸力的變化而變化，索的拉力若為零或受壓，則抗拉剛度變?yōu)榱?。垂度變化與索的拉力不是線性關(guān)系。（3）在荷載作用下，索中各股鋼絲作相對■運動，重新排列的結(jié)呆使索的橫截而排列的更加緊密。由于這種變化引起的伸長叫做構(gòu)件伸長。構(gòu)件伸長大部分是永久持續(xù)的，它發(fā)生在一定的張力Z下，因此，町在纜索的制作過程中，來用預張拉的辦法消除。而非永久性的那

8、部分伸長可以通過折減的有效彈性模量疋出來考慮。￡尬是獨立于索內(nèi)張力的量?？紤]斜拉索非線性變化的簡便方法是把它視為與它的弦等長度的桁架肓桿，如圖1所不，其等效彈性模量包括材料變形、構(gòu)造伸長和乖度變化三個因素的影響，其表達式稱為Ernst公式，即:Eeff(”)2/12/也#經(jīng)過這樣處理后，斜拉索的單元剛度矩陣和空間或平