斜拉橋幾何非線性簡(jiǎn)化分析綜述

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1、斜拉橋幾何非線性簡(jiǎn)化分析綜述：本文研究了大跨度斜拉橋的幾何非線性效應(yīng)，并介紹了幾種計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,以工程實(shí)例為研究對(duì)象,得出一些有參考價(jià)值的結(jié)論。　　關(guān)鍵詞：斜拉橋幾何非線性　　　　1.斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)　　斜拉橋是一種高次超靜定的柔性結(jié)構(gòu)，在施加荷載前后，結(jié)構(gòu)和主要部件的形狀及軸線有較大的改變，作用力與變形量不成線性比例關(guān)系，力的疊加原理不在適用，結(jié)構(gòu)的大變形問(wèn)題比較突出，考慮斜拉橋的幾何非線性主要從三個(gè)方面入手：垂度效應(yīng)、大變形效應(yīng)和彎矩軸向力組合效應(yīng)?！　?.1垂度效應(yīng)　　考慮斜拉索非線性變化的簡(jiǎn)便方

2、法是把它視為與它的弦長(zhǎng)等長(zhǎng)度的桁架直桿。其等效彈性模量包括材料變形、構(gòu)造伸長(zhǎng)和垂度變化三個(gè)因素的影響，其表達(dá)式為：　　1.2彎矩與軸力的組合效應(yīng)　　斜拉橋的斜拉索拉力使其他構(gòu)件處于彎矩和軸力組合作用下，這些構(gòu)件即使?jié)M足胡克定理的情況下也會(huì)呈現(xiàn)非線性特性。構(gòu)件在軸力作用下的橫向撓度會(huì)引起附加彎矩，而彎矩又影響軸向剛度的大小，此時(shí)疊加原理不在適用。因此，軸向力可以被看做為影響剛度的一個(gè)參數(shù)，一旦這些參數(shù)對(duì)橫向剛度的影響確定下來(lái)，就可以處于線性分析的方法進(jìn)行近似計(jì)算?！　?.3大變形效應(yīng)　　2.幾何非線性的分析方法　

3、　幾何非線性指大位移問(wèn)題。對(duì)于斜拉索這樣的鋼材，在設(shè)計(jì)荷載作用下不會(huì)出現(xiàn)很大的應(yīng)變。因此，斜拉橋的幾何非線性問(wèn)題屬于大位移小應(yīng)變問(wèn)題。而材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性的?！　∧壳坝脭?shù)值解的方法如增量法、迭代法和混合法求取近似解。　　2.1增量法　　增量法是指荷載以增量的形式逐級(jí)加上去，對(duì)于每個(gè)荷載增量作用過(guò)程中假定結(jié)構(gòu)的剛度是不變的。在任一荷載增量區(qū)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)位移和桿端里都是由區(qū)間起點(diǎn)的剛度矩陣計(jì)算出，然后利用求得的節(jié)點(diǎn)位移和桿端力求出相對(duì)于增量區(qū)間終點(diǎn)變形后的位置上的剛度矩陣，作為下一荷載增量i級(jí)作用下的平衡方程：　

4、　2.2迭代法　　迭代法是將整個(gè)外荷載一次性加到結(jié)構(gòu)上，節(jié)點(diǎn)位移用結(jié)構(gòu)變形前的切線剛度求得，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)變形后的結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度，求得桿端力。由于變形前后的結(jié)構(gòu)剛度不同，產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)不平衡荷載，為了滿足節(jié)點(diǎn)平衡，將這些不平衡荷載作為節(jié)點(diǎn)荷載作用于節(jié)點(diǎn)上，計(jì)算出相對(duì)于變形后是節(jié)點(diǎn)位移量，反復(fù)這一迭代過(guò)程，直至不平衡荷載小于允許值為止。　　2.3混合法　　混合法中設(shè)置了二重主要的循環(huán)計(jì)算，即迭代循環(huán)和荷載增量循環(huán)。荷載增量循環(huán)嵌套與迭代循環(huán)中的，目的是加快收斂速度，提高計(jì)算精度。　　迭代循環(huán)的計(jì)算步驟如下：　　1)將恒

5、載、外荷載的等效節(jié)點(diǎn)力以及斜拉索單元的初張力施加到結(jié)構(gòu)上，施加過(guò)程實(shí)際上是逐級(jí)進(jìn)行的；　　2)根據(jù)上一步計(jì)算出來(lái)的節(jié)點(diǎn)位移，重新調(diào)整結(jié)構(gòu)的幾何位置，并計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下的穩(wěn)定函數(shù)S和斜拉索的等效彈性模量，用于下一次迭代計(jì)算，這一步同樣表現(xiàn)在荷載增量循環(huán)中；　　3）不平衡荷載的計(jì)算是將第一步計(jì)算出的桿端力反號(hào)后與荷載的等效節(jié)點(diǎn)力相加，得到第一次迭代后的不平衡荷載；　　4）檢驗(yàn)不平衡荷載的大小是否小于限值，如果不滿足要求，將不平衡荷載視為外荷載，重復(fù)以上三步，直到滿足與要求?！　?duì)斜拉橋幾何非線性各因素的處理手段主要表

6、現(xiàn)在荷載增量循環(huán)過(guò)程中，荷載增量循環(huán)嵌套與迭代循環(huán)中，計(jì)算步驟如下：　　（1）對(duì)初始荷載的分級(jí)采用等步長(zhǎng)分級(jí)，進(jìn)入第一個(gè)荷載增量循環(huán)；　?。?）計(jì)算結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣即當(dāng)前荷載增量區(qū)間左端點(diǎn)處的剛度矩陣；　?。?）引入約束條件；　?。?）求解平衡方程，得出位移增量，再將位移增量加到上一個(gè)荷載水平下的節(jié)點(diǎn)位移上去，得到當(dāng)前荷載水平下節(jié)點(diǎn)位移；　　（5）根據(jù)上一步得到的位移增量計(jì)算當(dāng)前荷載增量區(qū)間末端結(jié)構(gòu)的幾何位置，包括節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的移動(dòng)和桿件長(zhǎng)度、傾角的變化等；　?。?）計(jì)算當(dāng)前荷載增量區(qū)間末端新的幾何位置上的桿端力；

7、　　（7）斜拉索等效彈性模量的修正；　?。?）穩(wěn)定函數(shù)S的修正；　?。?）檢驗(yàn)是否完成最后一級(jí)荷載，若未完成，重復(fù)2-8步的計(jì)算，直至加載完成為止?！　?.工程實(shí)例　　本文以某斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，跨徑組合：82m262m688m262m82m，全長(zhǎng)1376m，主跨688m的雙塔雙索面鋼箱梁。利用上述方法，對(duì)本橋進(jìn)行幾何非線性本橋分析，結(jié)果如圖3-1?！　?.結(jié)論　　（1）通過(guò)計(jì)算分析，可以看出斜拉橋非線性影響的程度還是比較大的，尤其是在支座（節(jié)點(diǎn)33、433）和塔根（節(jié)點(diǎn)113、337）附近，兩者相差較大，在分析

8、中不應(yīng)忽略；　?。?）對(duì)于大跨境忽覺(jué)非線性的影響將會(huì)帶來(lái)很大的誤差，甚至出現(xiàn)質(zhì)的變化，如本橋跨中（節(jié)點(diǎn)225）附近彎矩符號(hào)相反，因此不能忽略。