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《專(zhuān)升本(國(guó)家)-專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬1》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)（二）模擬1一、選擇題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)1、函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f1（x）的圖象如圖所示，則在（-8,+8）內(nèi)f（X）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.-1)B.(-吟0)C?(0,1)D?(一1,+8)2、設(shè)函數(shù)f(x)=^4-e,則f1(1)=.1D.A.2+eB>1+eC.23、當(dāng)時(shí),sin（3j：+j72）與x比較是A.較高階的無(wú)窮小量B.較低階的無(wú)窮小量C.等價(jià)無(wú)窮小量D.同階的無(wú)窮小量4、設(shè)皿讐*在口處連續(xù),且皿嗎貝tA.2B.-2_2C.34D.3
2、設(shè)/（兀）=xln?！畡t嚴(yán)）（兀）（〃三2）=A.C.(—1)0—1)!xn~l(―1)"2(旳—2)!6、設(shè)函數(shù)z=￡,則券等于A.C.B?D.B?一D.-7、已知/（兀）是可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù)，則￡/z（3x）dA?/(3)^(1)C.扣⑶寧⑴］B.D.設(shè)￡/⑴dr=x2ex,則fx)=A?(l+x+x2)eAB.C?(2+3兀+兀2)/D.下列說(shuō)法正確的是A?或AM為對(duì)立事件，則P(AB)=OB.若P(AB)=O,則P(A)=O或P(B}C?若人與￡互不相容，則P(A)=1—.D.若A與￡互斥，則P(AUB)=110、若人與￡的
3、交是不可能事件，則A與B—員A.對(duì)立事件B.相互獨(dú)］C.互不相容事件D.相等事彳二、填空題把答案填在題中橫線(xiàn)上11>設(shè)函數(shù)/(x)=r則lim/(x)=1X<0XTl)?12、13>設(shè)y=]_n(eX+cosx),貝ljy'=14、函數(shù)y=（5—Ax在區(qū)間［-1,1］上的最大值是若曲線(xiàn)y=x23-必空有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)丿15、17>設(shè)y=hv—2』lmr確定函數(shù)夕=夕（攵），則:18、不定積分J宰茫飪=19、已知/（QW0,且于（兀）在［a,b］上連續(xù)，則由曲纟圖形的面積A=.20、三、解答題解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟21、設(shè)y=l
4、n(sinx+cosx),求dy.22、設(shè)函數(shù)y=(cot%)29求y.23、求曲線(xiàn)^=ln(l+x2)的凹凸區(qū)間和拐.24、求由曲線(xiàn)y=2x-x,x^y=0所圍成的平面E求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體25、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2y所確定的=y(x)過(guò)點(diǎn)(0,1)的切線(xiàn)方程.26、求由拋物線(xiàn)y=l~x2及其在點(diǎn)(1,0)處I積.27、設(shè)T=n—，求證:I28、某工廠要制造一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形發(fā)酵池，其容積是空“，池底的材料30元/亦，池壁的材料20元/亦，問(wèn)如何設(shè)計(jì)，才能使成木最低，最低成木是多少元？
5、答案：一、選擇題1、D［分析］木題考查的知識(shí)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)“（X）的圖象來(lái)確定函數(shù)曲線(xiàn)的單間.因?yàn)樵赬軸上方「（X）>0,而f*（x）>0的區(qū)間為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間,所以可判斷f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1,4-00）.2、C3、D4、D［精析精解］■八’7加在滬0連續(xù),幾亦理竺=此空毀竺=#気工1。ZrHi?！?31又川0）=盒企=5、故2D1因?yàn)閒Xx)=lnx+l,廠(切=—,X6、7、8^D嚴(yán)(兀)=K—2)(-1尸2!因?yàn)閖)7，(3x)dx=iji3…嚴(yán)（兀）心)gm.因?yàn)閒(x)=(x2exy=2xex+x2ex
6、=(2x+x2)e所以/f(x)=(2+2x)ex+(2x+x2)ex=(2+4.9、D10、C二、填空題11、12、…［提示］利用重要極限II的結(jié)構(gòu)式，則有Jim(l+3町4=HJXI■一QeM二3inx13、E*+COSX［提示］用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.(er-sinx).e+cosxyr=［ln(eT+cos)P=-；_-14、-4因?yàn)辂惗鷛G(_bD所以故函數(shù)的最大值應(yīng)在左端點(diǎn)達(dá)到，即/(-I15、由y=2兀一ci?-x122因?yàn)樨?1是曲線(xiàn)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以有:解得a=￡?3丄6、寺誇+C417、2y(l+lnz)(co
7、sx—sinx)sin^+cosxdy=dxcosx-sinxsinx+cosx22、方法一:兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得12=丄lncotr.X上式兩端同時(shí)對(duì)“求導(dǎo)數(shù)，磚?/即yf~—(cotr”￡1neotjcH:xjrsinxc方法二：本題是無(wú)指函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，我們可先利用對(duì)?數(shù)，然后再求導(dǎo)，即y=L（cotx）-]z=[詩(shī)m丁=詩(shī)“氓（丄Inc■23=—（COt』）H"「glncotr:■xHsinrcos工23、f—2h//_2（1—x2）$_中/_石+工2）廠令y/=o,得x=±i.當(dāng)
8、x
9、>l時(shí)，/<0,曲線(xiàn)在（一6凸的）；當(dāng)一1
10、<工<1時(shí)，/>0,曲線(xiàn)在（?拐點(diǎn)是（-1,ln2）和（1Jn2）.解所求面積如右圖陰影部分所示.fy=2x-x2解之，得交點(diǎn)為（0,0）及（1,1）則(2x-x2—x)dx以=町；［（2兀一/）2一兀2］血=町；（3牙2一4：25、解：等式兩邊對(duì)
