3、切線的斜率不存在二、填空題卄衛(wèi)吐嚀g右f(x)在x=a處可導(dǎo)，則h12、設(shè)f(x)=ln(l+x2),則fn(-1)=13、lim工—2x2十工—214、設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x),則函數(shù)y二/的極值點(diǎn)為x=16、d(2xex2)=o17、設(shè)函數(shù)z=ln(^+y),則全微分18、曲線y=ln(x+l)的漸近線為19、,3z20、設(shè)盂=1+◎-?+/,則別；「：=三、解答題21、如圖7-1,工廠A到鐵路線的垂直距離為20km,垂足為且鐵路線上的C是距B處100km的原材料供應(yīng)站?現(xiàn)要在BC之間的D處向工廠A修一條公路，使得從材料供應(yīng)站C經(jīng)D到工廠A所需要的運(yùn)費(fèi)最省，問D應(yīng)選在何處？(
4、已知1km的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比是3:5.)$“「22、計(jì)算1+x2X2■r1123、某工廠要制造一個(gè)無蓋的圓柱形發(fā)酵池，其容積是2,池底的材料30元/〃，池壁的材料20元/m2,問如何設(shè)計(jì)，才能使成本最低，最低成本是多少元？24、設(shè)f(x)是(-8,+8)內(nèi)連續(xù)的偶函數(shù).證明:j；fdx=J：/(x)dx：B26、設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已求另一件也是次品的概率.27、設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且PA?=0?6,PB?=0?7,求P(A+B??計(jì)算其中人*）/028、答案:一.選擇題1、C3、A2、D［解析］4、D由于『jT(jr)cbJ=0#=/(z)i選A一/（?>V）
5、=-?丁尹）=7，一［解析］設(shè)x+y=u,xy=v,貝！JV即了所以〃（用y）”（無刃_1*班dyyy2°5^D冬=耳（1+矽尸」（號(hào)打二卅a4-xvy1?［解析］砂6、C7、C8、D［解析］由已知，“幻在［0,1］上單調(diào)遞減，因此f（x）在［0,1］上的最大值在左端點(diǎn)處，最小值在右端點(diǎn)處.9、B1872lim互二華=Um曰.［解析］因?yàn)椤盻4-2(x-2)(x+2)(7J+V2)10、D/_11-、$=丁.Vi［解析］直接求出V工,當(dāng)x->0時(shí)，yJ+s.二、填空題11>8f1(a)[解析]Tf(x)在x=a處可導(dǎo)…丁@十3內(nèi))-張-5初…阿hvf(a+3h)一f(a)—f{a-5A)十/
6、⑷=MT3[/(?+3/0-/W]J(u-5h)-f(a)iQh12、13、i■■?—?—?_Qr■■V318空、嚴(yán)十廠3}[解析]"'ya=嚴(yán)?f3?f3十ez(x)=eAr)([/(x)]2+f(x)}.15、本題考査的知識(shí)點(diǎn)是極值點(diǎn)的中由于函數(shù)的極值可以在駐點(diǎn)處取到，也可以駐點(diǎn)，然后再判定駐點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)是否異號(hào)，從B的駐點(diǎn)兀=0,且在X=0兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)，所以X16、事(2+4x2)dx17、(d?+dy).本題考査的知識(shí)點(diǎn)是全微分的中求二元函數(shù)z=/(xty)的全微分，計(jì)算的關(guān)纟訥即可.因?yàn)閐z所以dxxdz=—-—&x+y(IJ)當(dāng)求得⑴缶3+切后，將“1,廠1如果要求函數(shù)在某一點(diǎn)
7、處的全微分值，例如的全微分出誤是將x=1,y=1也代人dx和dy,得dz=*(d18>x=-l19、本題考査的知識(shí)點(diǎn)是重要極限n?重要極限II是成人高考專升本考試的重點(diǎn)F限n的試題.重要扱限U：lim（1+ac）T=e或lim（1+丄）Xflim［1+（變量）］＜5*7=I（變式中（變量）的意義同第1題（系指重要極限I）由此結(jié)構(gòu)式可以得到重要極限n更有實(shí)用彳的實(shí)數(shù)），很多歷年的試題都可以直接套用上面］112
