考研數(shù)學復習

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1、金秋送爽，迎來了考研報名的Fl子。至此，距離考試還有4個月的時間，如何把握考前的這段時間，也將成為決定結果的一大關鍵。在此文都老師建議，首先根據(jù)自己復習的實際狀況合理安排好復習計劃，不管是看書還是做題，一定夯實基礎知識為先，將基本概念、性質、定理的理解深入下去，從而將這些基礎知識轉化為自己的東西，應用起來才能得心應手。此外，高籌數(shù)7、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計當中都有不同數(shù)量的典型題型，特別是近兒年真題中頻繁亮相的熱門題型，一定耍把解題的思路和方法技巧集中總結起來，并J1經(jīng)常結合一些題FI冋顧、溫習，達

2、到熟能生巧。建立自己的錯題本并吋常翻看，避免在同樣的知識點上垂復出錯，考試也就不會枉丟冤枉分了。一、函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點：分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。二、一元函數(shù)微分學。高頻考點：導數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導；分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導性；洛必達法則求未定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗H中值定理、柯西屮值定理和泰勒屮值定理及輔助函數(shù)的構造；最人值

3、、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應用；用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求llll線漸近線。三、一元函數(shù)積分學。高頻考點：不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力做功等。四、向量代數(shù)和空間解析幾何。高頻考點：求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；求直線方程和平面方程；平面與直線間關系及夾角的判定；旋轉面方程。五、多元函數(shù)微分學。高頻考點：偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)；二元、三元

4、函數(shù)的方向導數(shù)和梯度；曲面和空間曲線的切平面和法線；多元函數(shù)極值或條件極值在兒何、物理與經(jīng)濟上的應用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。六、多元函數(shù)積分學。這部分是數(shù)學一的內容，高頻考點包括二、三重積分在各種處標下的計算，累次積分交換次序；第一型曲線和曲面積分計算；笫二型（對坐標）曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式；第二型（對坐標）曲面積分計算、高斯公式；梯度、散度、旋度的綜合計算；垂積分和線面積分應用；求面積，體積，垂量，重心，引力，變力做功等。七、無窮級數(shù)。高頻考點：級數(shù)的收斂、發(fā)散、

5、絕對收斂和條件收斂；幕級數(shù)的收斂半徑和收斂域；抵級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和；函數(shù)展開為幕級數(shù)（包括寫岀收斂域）或傅立葉級數(shù)；由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和（通常要用狄里克靂定理）。八、微分方程。高頻考點：一階微分方程的通解或特解；對降階方程；線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。除了以上分章節(jié)的考查重點，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，近兒年出現(xiàn)的有:級數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析兒何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等

6、。數(shù)學作為一門經(jīng)典學科，在知識點的范圍和要求上一般沒有很人浮動，但同時數(shù)學這門學科的奧妙Z處也體現(xiàn)在題目的千變萬化上?？此蒲刍潄y沒有規(guī)律可循，實質萬變不離其宗，基本的概念、形式、定理都是經(jīng)過數(shù)百年的驗證鑄就的完善理論體系，縱使考題有不計其數(shù)的具體形式，考查的內容無外乎上述的基本知識及建立在對其深入理解基礎上的應用，把握最本質的定義、原理才是以不變應萬變的終極捷徑所在。線性概率論與數(shù)理統(tǒng)計屮有兩章內容，一直訃很多考研學子學起來比較頭疼，一是：樣本及抽樣分布，二是：參數(shù)估計：對這兩章內容很多同學感到學習起

7、來非常吃力，做題bl時更是不知如何卜-手。其實這部分的知識沒有人家想象的那么難，只是接觸的比較少，人家只要靜卜-心來，專心學習，在考試的時候拿下這部分的分數(shù)是非常容易的。統(tǒng)計里而笫一章是關于樣本及統(tǒng)計量的分布，這部分要求會求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，耍知道統(tǒng)計量是隨機變量；另外統(tǒng)計量的分布及其分布參數(shù)是?？碱}型，常利用卡方分布，t分布及F分布的典型構成模式及其性質以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進行分析。所以復習這一章時清晰的記住上述三大分布的典型模式是我們解題的關鍵。關于三大分布的典型構成模式，給人家總結

8、了四句話，有方便人家記憶：“考正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F；k若想得到t分布，一正一卡再相除”。第一個口訣的意思是標準正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標準正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到t分布。只耍大家記住并理解上述四句話，在遇到這方面的問題是就可以迎刃而解了；還有就是參數(shù)估計這章的內容，參數(shù)估計占數(shù)理統(tǒng)計的一多半內容，所以參數(shù)估計是重點。參數(shù)的矩估計量（值）、最大似然佔計量（