數(shù)學(xué)建模作業(yè)劉冰

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1、1%険豹t數(shù)學(xué)建模課程結(jié)課作業(yè)姓名：劉冰學(xué)號：12132251班級：工商管理12141.要為一所大學(xué)編制全校性選修課程表，有哪些因素應(yīng)予以考慮？試至少列出5種.①是否與公共基礎(chǔ)課課程有課時沖突②學(xué)生對此項課程的愛好程度③是否有空余教室供培訓(xùn)課程用④老師對此項可能知識的掌握程度⑤教室是否具有專用的多媒體設(shè)備⑥教室的容納量，能承受的學(xué)生人數(shù)2.據(jù)繪畫大師達(dá)芬奇的說法，在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點.也就是說，這個比值越接近0.618,就越給人以一種美的感覺.很可惜，一般人的軀干(由腳底至肚臍的長度)與身高比都低于此數(shù)們，大約只有0.58-0.60左右.設(shè)軀干

2、長為x,身高為1,一位女士的身高為1.60(m),其軀干與身高之比x：1=0.60,若具所穿的高跟鞋高度為d(單位與x,1相同)，那么，她該穿多高的高跟鞋(d=?)才能產(chǎn)生最美的效應(yīng)值.解：穿高跟鞋后新的比值應(yīng)為令x+d_0.6/+dl+d~l+d0.6/+d=0.618,由此可知d=7.54(cm)?3?設(shè)某小型工廠使用A,B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，按工藝,生產(chǎn)每件產(chǎn)品甲需要原料A,B依次為6、5個單位，生產(chǎn)每件產(chǎn)品乙需要原料A,B依次為2、10個單位，兩種原料的供給量依次為18和40個單位，兩種產(chǎn)品創(chuàng)造的產(chǎn)值分別為1萬元和2萬元，試建立其生產(chǎn)規(guī)劃模型，并回答以下問

3、題:（1）產(chǎn)值最大的生產(chǎn)方案是什么？最大產(chǎn)值是多少？方案是否有可選擇余地？若有請至少再給出一個.（2）依你所給最優(yōu)方案，說明原料的利用情況.（1）設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量依次為坷宀山表示總產(chǎn)值，貝殆模型如下：maxz=兀］+2兀26%j+2x2<18s.t.<5xj+10x2<40Xj>0,y=1,2.使用圖解法易得其產(chǎn)值最大的生產(chǎn)方案將有無窮多組（這是因為第二個約束條件所在直線的斜率與目標(biāo)函數(shù)直線的斜率相等），其中的兩個方案可以選為該直線段上的兩個端點：X】=（2,3）T,X2=（0,4）T,最大產(chǎn)值均為z=8（萬元）（2）按照上面的第一個解，原材料全部充分利用；而按

4、照第二個解，原材料A將有10個單位的剩余量，原材料B將被充分利用（但產(chǎn)品甲不生產(chǎn)）.4.通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓?shù)學(xué)建模的理解。通過近幾周對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，使自己對數(shù)學(xué)建模有了一些淺顯的認(rèn)識，數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)方法對問題進(jìn)行計算并得出最優(yōu)結(jié)果。隨著數(shù)學(xué)向生活各個領(lǐng)域的滲透，數(shù)學(xué)建模越來越引起人們的重視。無論是在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，還是在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模的幾乎都是必不可少的工具，他的重要性已經(jīng)不言而喻了，然而數(shù)學(xué)建模方面的知識大都適合數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，因此作為非數(shù)學(xué)專業(yè)的我很難在短時間內(nèi)深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識，所以對數(shù)學(xué)建模知識的理解也可能是不到位的。數(shù)學(xué)建模是

5、一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決〃實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包括抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機(jī)制的描述，也包括預(yù)測、試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模的過程：（1）模型準(zhǔn)備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。（2）模型假設(shè):根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提岀一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。（3）模型建立:在假設(shè)的

6、基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。（4）模型求解:利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（或近似計算）。（5）模型分析:對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。（6）模型檢驗:將模型分析結(jié)果與實際情形進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。（7）模型應(yīng)用:應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。我覺得數(shù)學(xué)建模能為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

7、學(xué)觀念、科學(xué)態(tài)度和合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真求實，崇尚真理、追求完美、講究效益、聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。它能提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從過去強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的“有用、可用”，到使學(xué)生所學(xué)知識的“想用、能用和會用”，讓學(xué)生更多自主的實踐，把學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用計算機(jī)、培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度與思維品質(zhì)更好地結(jié)合起來，使學(xué)生在問題解決的過程得到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實際體驗，加深對數(shù)學(xué)的理解。綜合上述可見，開展數(shù)學(xué)建?；顒邮欠浅Ｓ斜匾摹?yīng)該在學(xué)校大力推廣，讓更多的學(xué)生在參與中收益。1%険豹