劉耀萬的數(shù)學(xué)建模

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1、蘭州工業(yè)學(xué)院第三屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽基本信息專用頁承諾書我們仔細(xì)閱讀了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到

2、嚴(yán)肅處理。參賽學(xué)生基本信息題目號(hào)（A、B）B評(píng)閱編號(hào)（由組委會(huì)統(tǒng)一填寫）姓名（打?。┌嗉?jí)電話本人簽名劉耀萬通信13-118189576110日期：2014年6月17日“延遲退休”問題摘要退休年齡，是指一個(gè)國(guó)家從社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要出發(fā)，根據(jù)人口的平均壽命及勞動(dòng)力供應(yīng)狀況等因素，對(duì)勞動(dòng)年齡所作的上限規(guī)定。我國(guó)現(xiàn)行的法定退休年齡規(guī)定始于上世紀(jì)50年。但隨著社會(huì)的非速發(fā)展，我國(guó)已經(jīng)迎來了人口老齡化社會(huì)快速發(fā)展期，舊的法規(guī)早已不適用于當(dāng)今社會(huì)。而且“養(yǎng)老金虧空”也愈演愈烈，于是，人們普遍認(rèn)為適當(dāng)延長(zhǎng)退

3、休年齡，可以緩解人口老齡化，增加勞動(dòng)力供給，減輕養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出，因?yàn)檠舆t退休是社會(huì)發(fā)展的必然。但是，嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)等卻是不爭(zhēng)的事實(shí)。同時(shí)，不同的群體對(duì)“延遲退休”也有不同的看法，因此，建立新的退休制度，出臺(tái)新的政策方案迫在眉睫。最后，在研究是否推遲退休年齡這一決策時(shí)應(yīng)堅(jiān)持以人為本，注重人性管理。在明確最低退休年齡的基礎(chǔ)上研究建立彈性退休制度，建立養(yǎng)老金水平與退休年齡密切掛鉤的計(jì)發(fā)辦法，遏制不合理的提前退休現(xiàn)象。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，合理提高社會(huì)保障水平，使社會(huì)保障對(duì)象分享改革發(fā)展成果是十分必要的。關(guān)鍵詞

4、：養(yǎng)老金人口老齡化就業(yè)形勢(shì)以人為本17一、問題的重述目前我齡，但大多數(shù)一線工人尤國(guó)已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化快速發(fā)展期，“延遲退休”已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)話題，多少歲退休最合適？不同的群體對(duì)“延遲退休”也有不同的看法，如企業(yè)中高層管理人員、部分專業(yè)技術(shù)人員(如醫(yī)生、教師、科技工作者等)被認(rèn)為愿意延長(zhǎng)退休年其是體力勞動(dòng)者，則希望早點(diǎn)退休。由于各行業(yè)工作環(huán)境、要求差別很大，延遲退休年齡一刀切的做法顯然需要商榷。因此，如何盡快作出“延遲退休”科學(xué)可行的制度設(shè)計(jì)，是人們關(guān)心的問題。所以通過研究延遲退休政策的實(shí)施會(huì)對(duì)

5、就業(yè)、養(yǎng)老保險(xiǎn)等社會(huì)問題帶來影響以及不同國(guó)家的國(guó)民人均預(yù)期壽命、勞動(dòng)力供求狀況、國(guó)民受教育年限和人口老齡化程度等影響延遲退休年齡的相關(guān)因素，定量分析我國(guó)“延遲退休”政策該如何實(shí)施以及實(shí)施后所帶來的影響。二、問題的分析推遲退休年齡，一個(gè)根本原因是隨著我國(guó)老齡化的加速，養(yǎng)老金缺口增大，“晚退”可以延遲社會(huì)保障福利支付，減輕社會(huì)負(fù)擔(dān)。以前我國(guó)人均壽命短，國(guó)家養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的設(shè)計(jì)，是按平均余命（指的是退休后的生命周期）10年計(jì)算的，在這樣的前提下，規(guī)定了養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)比例、繳費(fèi)年限、養(yǎng)老金計(jì)發(fā)辦法等。職工退

6、休后，原來的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金積累，只能保障職工領(lǐng)上10年的養(yǎng)老金。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，人民生活水平提高，人的壽命大大延長(zhǎng)，目前職工平均余命已達(dá)20年以上。如果繼續(xù)按原來的年齡退休，養(yǎng)老基金的積累入不敷出，到最后就是“斷炊”。三、模型假設(shè)1、人的一生分成工作期和退休期，消費(fèi)者在每個(gè)時(shí)期內(nèi)都是同質(zhì)的，且職工從工作起會(huì)一直工作到退休；2、假設(shè)個(gè)體的效用函數(shù)僅僅取決于消費(fèi)水平，不存在閑暇和勞動(dòng)力供給之間的選擇，勞動(dòng)力供給在工作期完全無彈性，在到達(dá)退休年齡時(shí)退出勞動(dòng)力市場(chǎng)，勞動(dòng)力供給為零；3、三大產(chǎn)業(yè)不同時(shí)期(階

7、段)的就業(yè)彈性指數(shù)為一定值；4、假設(shè)個(gè)人健康狀況，個(gè)人和家庭收入及其儲(chǔ)蓄和積累資產(chǎn)的多少等因素對(duì)勞動(dòng)參與率的影響忽略不計(jì)；5、所給出的數(shù)據(jù)具有代表性，能夠反映普遍情況；6、假設(shè)文中所有數(shù)據(jù)可靠；7、職工健康狀況良好，不會(huì)出現(xiàn)突然死亡。8、國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)金融危機(jī)等導(dǎo)致工資發(fā)生急劇變化的情況。四、符號(hào)說明第階段的勞動(dòng)者a勞動(dòng)者的就業(yè)年齡b現(xiàn)行法定退休年齡m延遲退休的年數(shù)17階段人口的平均勞動(dòng)參與率階段勞動(dòng)者總量第產(chǎn)業(yè)部門(j=1，2，3)就業(yè)彈性指數(shù)養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的收入；基本養(yǎng)老金的支出；無窮

8、小的數(shù)。表示當(dāng)?shù)氐谀曷毠?shí)發(fā)平均工資；表示當(dāng)?shù)氐谀曷毠?yīng)發(fā)工資；表示第年份歲在職職工的人數(shù)；表示退休年齡；表示參保年齡；五、建立模型及求解(一)是否應(yīng)該提高我國(guó)的退休年齡隨著我國(guó)的計(jì)劃生育政策實(shí)施多年，我國(guó)的出生率明顯下降，但是由于我國(guó)的人口基數(shù)大，導(dǎo)致我國(guó)的老年人比率逐年上升，我國(guó)已經(jīng)跑步進(jìn)入老齡化社會(huì)。1.我國(guó)老年人所占比例把65歲作為人口老齡化的起始年齡，把65歲及以上人口占總?cè)丝?%作為衡量老年型國(guó)家或地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)按65歲及以上人口占總?cè)丝诒壤?，再結(jié)合老少比、年齡中位數(shù)