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《新課標(biāo)人版A版數(shù)學(xué)必修1全套教（學(xué)）案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、......人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案(整套)課題：集合的含義與表示(1)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征；（2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3）掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過(guò)程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（
2、宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。學(xué)習(xí)參考......1.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國(guó)的小河流；（3）非負(fù)奇數(shù)；（4）方程的解；（5）某校2007級(jí)新生；（6）血壓很高的人；（7）著名的數(shù)學(xué)家；（8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
3、（9）全班成績(jī)好的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。2.關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。（4）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。3.元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belongto）A，記作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（notb
4、elongto）A，記作：aA學(xué)習(xí)參考......例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A4A，等等。6．集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,…表示。７．常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R；（二）例題講解：例1．用“∈”或“”符號(hào)填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）Q；（5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A。例2．已知集合P的元素為,若3∈P且-1P
5、，求實(shí)數(shù)m的值。（三）課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)1；學(xué)習(xí)參考......歸納小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：1．習(xí)題1.1，第1-2題；2．預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記:課題：集合的含義與表示(2)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合的表示方法；學(xué)習(xí)參考......（2）能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：１．集合和元素的定義；元素
6、的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）．集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；說(shuō)明：1．集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。 2．各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開(kāi)； 3．元素不能重復(fù)；
7、4．集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；學(xué)習(xí)參考...... 5．對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（4）方程組的解組成的集合。思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義：（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在花括號(hào){ }內(nèi)。具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)
