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《新課標(biāo)人版A版數(shù)學(xué)必修1全套教（學(xué)）案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、--..--人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案(整套)課題：集合的含義與表示(1)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；（2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3）掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點：掌握集合的基本概念；教學(xué)難點：元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三
2、）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。word可編輯.--..--1.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我
3、國的小河流；（3）非負奇數(shù)；（4）方程的解；（5）某校2007級新生；（6）血壓很高的人；（7）著名的數(shù)學(xué)家；（8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點（9）全班成績好的學(xué)生。對學(xué)生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。2.關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）無序性：給定一個集合
4、與集合里面元素的順序無關(guān)。（4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。3.元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作：aAword可編輯.--..--例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A4A，等等。6．集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。７．常用的數(shù)集及記法：非負整數(shù)集（或自然數(shù)
5、集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R；（二）例題講解：例1．用“∈”或“”符號填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）Q；（5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。例2．已知集合P的元素為,若3∈P且-1P，求實數(shù)m的值。（三）課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)1；word可編輯.--..--歸納小結(jié)：本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：
6、1．習(xí)題1.1，第1-2題；2．預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記:課題：集合的含義與表示(2)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合的表示方法；word可編輯.--..--（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點：掌握集合的表示方法；教學(xué)難點：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：１．集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么
7、？有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）．集合的表示方法我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序?！ ?．各個元素之間要用逗號隔開； 3．元素不能重復(fù)；4．集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；word可編輯.-
8、-..-- 5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（4）方程組的解組成的集合。思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義：（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{ }內(nèi)。具體方法：在
