高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)_函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

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1、高考總復(fù)習(xí)（五）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的有關(guān)概念考占內(nèi)容解讀要求函數(shù)的概念1.定義域；2.值域理解函數(shù)的表示方法1.圖表法;2.圖像法；3.解析式（重點(diǎn)）1）湊配法2）待定系數(shù)法3）換元法4）消參法掌握區(qū)間1.區(qū)間的分類；2.無(wú)窮區(qū)間；3.區(qū)間的數(shù)軸表示（求交集、并集可以用）識(shí)記映射1.多對(duì)一;2.—■對(duì)一識(shí)記分段函數(shù)1.在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)；2?各部分的口變量的取值情況識(shí)記復(fù)合函數(shù)1.由兩個(gè)或兩個(gè)以上的函數(shù)復(fù)合而成2.y=f(u)(ueM),u=g(x)(xEA),則y=f[g(x)]=F(x)(xeA)理解函數(shù)的單

2、調(diào)性（局部性質(zhì)）1.用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；2.增函數(shù)、減函數(shù)的定義；3.圖像的特點(diǎn)；4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性掌握函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）1.區(qū)間對(duì)稱（是前提，重要）；2.奇偶函數(shù)的定義；3.奇偶函數(shù)的圖像特征掌握函數(shù)最值1.最大值、最小值理解二、基本初等函數(shù)考占P八、、內(nèi)容解讀要求指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算；2.分?jǐn)?shù)指數(shù)幕；3.實(shí)數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)；4.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)1.對(duì)數(shù)的概念；2.兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（以10為底，以幺為底）；3.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（換底公式重要）；4.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)掌握幕函數(shù)1.幕函數(shù)定義；掌握2.幕函數(shù)的

3、性質(zhì)反函數(shù)求反函數(shù)的步驟熟記三、函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1.函數(shù)零點(diǎn)的概念；2.函數(shù)零點(diǎn)的意義；3.函數(shù)零點(diǎn)的求法4.二次函數(shù)的零點(diǎn)掌握函數(shù)的模型用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，參考課木例題了解四、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)1】導(dǎo)數(shù)的概念及兒何意義①平均變化率/（￡）_/（坷）,習(xí)慣上用心二禺-心Ay二/g）-/（西）分別表示兀），的增量兀2_坷②一般地，函數(shù)y=/（x）在兀=旺處的瞬時(shí)變化率lim乞=lim/（無(wú)+心）一/（比）稱為函數(shù)）,=/（%）心—0Ax心—0Ax在x=處的導(dǎo)數(shù)，即圖中切線（橙色線）的斜率值，記為于3+心

4、）_/（和或；/Ax_③導(dǎo)函數(shù)：廣（旺）只是函數(shù)y=f（x）的一-個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，當(dāng)定義域內(nèi)的所有點(diǎn)都存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，組成一個(gè)廣(l)=2xl_2=0,......【知識(shí)點(diǎn)2】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算常用導(dǎo)數(shù)公式①常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0,即(C)'=0111①幕函數(shù)的導(dǎo)數(shù)特別地,(形r,②指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(axy=ax-a9特別地，(ex)f=ex-lne=ex③對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(iogt/xy=-^―,特別地，(inxy=-^—=-xaxlnex④三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(sinx)'=cos兀，(cosx)'=-sinx運(yùn)算法則設(shè)有兩個(gè)函數(shù)y=/(兀)和y=g(x)

5、①加減法:[/(x)±g(x)]'=fx)±gx)②乘a：[f(x)?g(x)]f=ff(x)g(x)+f(x)gf(x)③除法:④復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：廣。心))=/?)?0(兀)，利用換元法，例如函數(shù)/?(%)=/用換元法，令u=x將函數(shù)/(兀)轉(zhuǎn)化為f(u)=eu(x)=x2,才能直接運(yùn)川常川的導(dǎo)數(shù)公式，則=>fx)=fu)?ux)=elt2x=2x-ex廣仏)=0)'之“ux)—(x2)f=2x【知識(shí)點(diǎn)3】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性在某個(gè)區(qū)間(d")或［d"］內(nèi)①?gòu)V(X)>0,y=/(x)單調(diào)遞增；①fx)<0,y=/(x

6、)單調(diào)遞減;在某些點(diǎn)處有①?gòu)V(兀0)=0，叫兀0為駐點(diǎn)②極值點(diǎn)“函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0”是“函數(shù)y=/(X)在該點(diǎn)處取到極值”的必要非充分條件;導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，極值點(diǎn)處冇導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)一定為0129>所以判斷極值點(diǎn)，一定耍出表格，例如y=—X-3兀求導(dǎo)后yf=x2-2x-3=(x-3)(x+1),令y'=0,得x,=-l,x2=3(-00,-1)-1(-1,3)3(3,+8)廣(無(wú))正0負(fù)0正fM/極大值極小值/【知識(shí)點(diǎn)4】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值【知識(shí)點(diǎn)5】生活中的優(yōu)化問(wèn)題導(dǎo)數(shù)A組1.已知曲線y=xA+cuc2+l在點(diǎn)(-1

7、,6/+2)處切線的斜率為8,貝陀等于()A.9B.6C.-9D.—62.11線y=x3+ll在點(diǎn)(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()A.—9B.—3C.9D.1543.已知點(diǎn)尸在曲線y=-—±,Q為1111線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是(e+1A呻）r7T71、8[打4?III］線y=-5夕+3在點(diǎn)(0,-2)處的切線方程為5.若曲線y=xx±點(diǎn)P處的切線平行于肓線2x-j+l=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是導(dǎo)數(shù)B組1.1.函數(shù)y=-x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間是()2A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,4-00)D.(

8、0,+00)2.函數(shù)/(勸的定義域?yàn)镽,/(—1)=2,對(duì)任意xwR,『(x)>2,則/(x)>2%4-4的解集為()A.(-1,1)B.(-1,+co)C.(-oo,-l)D.(-00,4-00)3.設(shè)函