高考數(shù)學(xué)(理科)?？及兕}沖關(guān)訓(xùn)練4

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1、高考數(shù)學(xué)（理科）?？及兕}沖關(guān)訓(xùn)練4參考答案與試題解析四、不等式（共3小題）【備考策略】備考時，考生應(yīng)掌握不等式的基本性質(zhì)，解不等式、基木不等式及線性規(guī)劃等知識。一線性規(guī)劃問題幾乎每年都考察，應(yīng)熟練學(xué)握與線性規(guī)劃相關(guān)的各種問題，二解不等式貫穿整個高中數(shù)學(xué)試題中，以一元二次不等式為主，滲透在很多題型當(dāng)中.三要準(zhǔn)確利用基本不等式求最值或不等式恒成立問題，同時注意所需要的條件，等式成立的驗證.36.設(shè)m>l,在約朿條件

2、題；數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)m>l,我們可以判斷直線y=mx的傾斜角位于區(qū)間（匹，蘭）上,42由此我們不難判斷出滿足約束條件的平面區(qū)域的形狀，再根據(jù)冃標(biāo)函數(shù)x+y^lZ=X+my對應(yīng)的直線與直線y=mx垂直，目.在直線y=mx與直線x+y=l交點處取得最大值，由此構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍.【解答】解：???m>l故直線y二mx與直線x+y二1交于（^―,點，irri-1irr+1口標(biāo)函數(shù)Z=X+my對應(yīng)的直線與直線y=mx垂直，且在（二」，點，取得最m+lirrt-1大值其關(guān)系如下圖所示：即上圧<2,解得1-V21解得mu(1,1+V2)故選：

3、A.八【點評】木題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其屮根據(jù)平面直線方程判斷出目標(biāo)函數(shù)Z二X+my對應(yīng)的直線與直線尸mx垂直，且在亠，旦）點取得最m+lm+1大值，并曲此構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組是解答本題的關(guān)鍵.37.已知0OB?2a_b<丄23b、1C.Iog2a+log2b<-2D.2〒虧〉V丄2【考點】基木不等式.【專題】轉(zhuǎn)化法.【分析】利用基木不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【解答】解：對于A：log2a>0可得log2a>log2l,VO

4、a-b<-1,可得a+l2Vab，可得abV丄，故C對.4ab11對于D：2（T'^VO0I*則需的取值范圍是(吟11]B.[3,11]C.隊11]D.[1,11]【考點】簡單線性規(guī)劃.【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；不等式.【分析】①畫可行域②明確目標(biāo)函數(shù)兒何意

5、義，目標(biāo)函數(shù)旦垃二1+2?竺，表x+1x+1示動點P(X,y)與定點M(-1,-1)連線斜率k的2倍③過M做直線與可行域相交可計算出直線PM斜率，從而得出所求目標(biāo)函數(shù)范圍.【解答】解：目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函目標(biāo)函數(shù)時勿+3=1+2.211,表示動點p(x,y)x+1x+1與定點M(-1,-1)連線斜率k的兩倍加1,由圖可知，當(dāng)點P在A(0,4)點處時，k最大,最大值為：11;當(dāng)點P在B(3,0)點處吋，k最小,最小值為：—;2從而則時勿+3二1+2?1+2竺x+1x+1的取值范圍是[色，11]2故選：C.4A345【點評】本題考查線性規(guī)劃問題，難點在于目標(biāo)函數(shù)兒何意義，考查了利用兒何思想解決代數(shù)式子

6、的等價轉(zhuǎn)化的思想.五、數(shù)列（共8小題）【備考策略】備考時，以數(shù)列的概念、通項公式的求法為主，熟練掌握求解數(shù)列、通項公式的基本方法，對于等差數(shù)列與等比數(shù)列，要掌握它們的定義與性質(zhì)、通項公式、及前n項和公式，通過基本題型的訓(xùn)練，掌握通性通法，熟練掌握錯位相減法，裂項法求和及注意事項，關(guān)注數(shù)列與函數(shù)、不等式等知識點的交匯命題,培養(yǎng)用函數(shù)觀點研究數(shù)列的意識。39.已知a、b、c分別是AABC的三個內(nèi)角ZA、ZB、ZC的對邊，acosB+±b=c.2（1）求ZA的大??；（2）若等差數(shù)列｛aj中,ai=2cosA,a5=9,設(shè)數(shù)列｛—-——｝的前n項和為Sn，anard-l求證：Sn＜丄.2【考點】數(shù)列

7、的求和；余弦定理.【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列；點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法；解三角形.【分析】（1）過點C作AB邊上的高交AB與D,通過acosB+丄b二c,可知ZA=60°；2（2）通過（1）及a】二2cosA、巧二9可知公差d二2,進(jìn)而可得通項a*二2n-1,分離分母得—=1（亠-亠），并項相加即可.anait+l22n~l2n+l【解答】（1）解：過點C作AB邊上的高交AB與D,則AACD、ABCD均為直