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《湖南省高三摸底聯(lián)考（全國卷）文數(shù)試題含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、湖南省新考綱下的2017屆高三摸底聯(lián)考（全國卷）數(shù)學（文）試題第I卷（共60分）一.選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?1.已知集合%—2>()},N={yy=x2-2],則MCN=()A.0C.(_2,_l)U(2,+oo)D.[_2廠l)U(2,+oo)1-；2?已知i為虛數(shù)單位，若乙=——1+Z則z的虎部為（）A.1B.-1C.iD.-ir213.已知雙曲線C:計一尸=1（q>0）的一條漸近線方程為y=-x，則雙曲線C的實軸長為A.1B.2C.4D.84?如
2、圖，一銅線的直徑為32亳米，穿徑（即銅線內(nèi)的正方形小孔邊長）為8亳米，現(xiàn)向該銅線內(nèi)隨機地投入一粒米（米的大小忽略不計），則該粒米未落在銅線的正方形小孔內(nèi)的概率為()A.丄4龍B.1---4龍c.-L2龍D.1---6龍5?若實數(shù)九y滿足兀+y—2n0,2“<4,，則z二2x—y的最大值與最小值Z差為（）川5,A.7B.14C.21D.以上都不對「開始輸出的S值為（）6.執(zhí)行如卜?程序框圖,A.9B.10C.35D.84丄2,b=In7T9c=log93,貝ij()A.b>c>aR.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b8?在ABC
3、中，角的對邊分別為abc,若(sin3-sinC)(b+(?)=(sinA-巧sinC)Eh,則角B的大小為（A.30°B.45°C.60°D.150°ex^2C.9?函數(shù)f（兀）=七二的大致圖象是（）e+110?某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積的最大值為（A.2B.4C.6D.72x=—上一點，若C2211.設件尺是橢圓E:二+丄7=1@>/?>0）的左，右焦點，P為直線erA坨P斤是底角為30。的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（）3.^2c-l4D.-51?r亠71—sinxcos無+3acosx+——4aX在區(qū)間
4、0-2b丿L2J12.若函數(shù)/(%)=上單調(diào)遞減，則實數(shù)G的取值范圍是（）A.°5B.16~9,0C.D.(―g,0]第II卷（共90分）二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13.己知正方形ABCD的中心為O,AB=1,貝0（刃一商）応=14.已知直線1:2x-y=0的傾斜角為a,則cos2a-tan2a=15.意大利數(shù)學家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,114,233,…，即F（x）=l,F（/2）=F（a2-1）+F（/z-2）（a2>3
5、,a?g若此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構成一個新數(shù)列｛化｝,則$0門=.16.己知0為坐標原點，A（O,3），平面上動點N滿足
6、N0
7、=-NA,動點N的軌跡為曲線C,2設圓M的半徑為1,圓心M在直線2兀一y-4二0上，若圓M與曲線C有且僅有一個公共點,則圓心M橫坐標的值為?三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?）17.（本小題滿分12分）已知S“是等差數(shù)列｛%｝的前比項和,且q=2,S5=20.Th是數(shù)列他｝的前〃項和，且町=2呵-（I）求數(shù)列｛色｝,｛bn｝的通項公式；（II）求數(shù)列J——!—
8、—-的前料項和Un.色-（噸2仇）18.（本小題滿分12分）為鼓勵居民節(jié)約用水，某地實行階梯水價，一戶居民根據(jù)以往的月用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖（月用水量都在25n?到325/之I'可）如圖所示，將月用水量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用水量在200m3以內(nèi)（#200/7?）,則每立方米水價5元，若每月的用水量超過200",則超過的部分每立方米水價6元.記兀（單位："，255x5325）為該用戶下個月的用水量，T（單位：元）為下個月所繳納的水費.（I）估計該用戶的月用水量的平均值（同一組屮的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的屮點值
9、作代表）；（II）將7表示成x的函數(shù)，并求當用戶下個月水費不超過1120元時，則下個月用水量最多是多少？（III）根據(jù)頻率分布直方圖，估計下個月所繳納的水費Tg[375,1150）的概率.19.（本小題滿分12分）JF1如圖1,已知直角梯形ABCD中，AB//CD,ZBAD=-,AB=AD=-CD=,E是CD22的中點，H是BD與AE的交點，將AABD沿BD折起，如圖2,點A的位置記為A,且4’E=.圖I圖2（I）求證：A'H丄BE；（II）求三棱錐C-ArBE的體積.20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系兀O）；中，一動圓
10、E經(jīng)過點尸（1,0）,且與直線/:x=-l相切，若該動圓圓心E的軌跡為曲線C.（I）求曲線C的方程;（II）若點P是曲線C上的動點（不在兀軸上），過點F作直線PF的垂線交直線/于點0.判斷點P運動時，直線PQ與曲線C的交點個數(shù)，并證明
