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《湖南省高三摸底聯(lián)考（全國卷）理數(shù)試題含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、湖南省新考綱下的2017屆高三摸底聯(lián)考（全國卷）數(shù)學(xué)（理）試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.己知集合M={x
2、log2x>0},N={xx2<4]f則MC[N=（）A.[1,2]B.[0,2]C.[-1,1]D.（0,2）[-i_2.已知i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z=-i+—,則z的煨部為（）1+iA.2zB.-2zC.2D.-223.已知雙曲線^-y2=（a>0）的實(shí)軸長為4,則雙曲線的漸近線方程為（）A.y=±2xB.y=±y/2xC.y=±-x4d.4
3、.在等比數(shù)列{%}中，02厲8是方程兀2+6兀+4=0的兩根，則。4。16+。1（）=（）A.6B.2C.2或6D.-25.設(shè)實(shí)數(shù)a=log23,」一，則（sinxdxoA.a>b>cR.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a6?執(zhí)行如下程序，輸出S的值為（）是>2016?2016?2017*1007A.2015B.竺2017D.201540327.函數(shù)f(x)=的大致圖象是A.C.&如圖，邊長為1的網(wǎng)格上為某兒何體的三視圖，則該兒何體的體積為（B.D.-+7C39.2016年11月16日?18日，備受世界囑目的第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)召開，會(huì)議
4、期間，組委會(huì)將A,B,C,D,E,F這六名工作人員分配到兩個(gè)不同的地點(diǎn)參與接待工作，若要求A、B必須相同，且每組至少2人，則不同的分配方法有（）A.18種B.20種C.22種D.以上都不對(duì)10.設(shè)拋物線兀2=4y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為/,P為拋物線上的一點(diǎn)，且只4丄/,A為垂足,若直線AF的傾斜角為135°,則PF=（）A.1B.V2C.2D.2>/211.已知P-ABC是正三棱椎，其外接球O的表而積為16龍，且ZAPO=ABPO=ZCPO=30°,則三棱錐的體積為（）5^3~7~B.婕C.3^3D.6^21?r亠71—sinxcos無+3acosx+——
5、4aX在區(qū)間0-2b丿L2J412.若函數(shù)/（兀）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)G的取值范圍是（）A.°5B.16~9,0C.D.(—oo,0j第II卷（共90分）二.填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.己知二項(xiàng)式X--Ix丿nJ的展開式屮第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式屮含X項(xiàng)的系數(shù)為.14.已知菱形ABCD的中心為O,乙BAD=三,AB=,貝ij（04-OB）^X5+AB）等于.15.意人利數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1,1,2,3,5,&13,21,34,55,89,114,233,…，即F（x）=
6、l,F（?）=F（a?-1）+F（/i-2）（a?>3,a?g/V*）,此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列｛仇｝,則忌7二?y",16.己知兀,y滿足約束條件1,最大值是.三、解答題（本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?）17.（本小題滿分12分）設(shè)銳角AABC中，角4、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且纟是2asinAcosC與csin2A的2等差中項(xiàng).（I）求角A的大??；（II）若a=2
7、,求AABCffl積的最大值.18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AC1BD于點(diǎn)O,E為線段PC上一點(diǎn)、,且AC丄BE.（I）求證：OE丄平面ABCD,(II)若BCHAD,BC=逅,AD=2邁,PA=3，且AB=CD，求二而角C-PD-A的余弦值.19.（本小題滿分12分）某市需對(duì)某環(huán)城快速車道進(jìn)行限速，為了調(diào)研該道路車速情況，于某個(gè)時(shí)段隨機(jī)對(duì)100輛車的速度進(jìn)行取樣，測(cè)量的車速制成如下條形圖：與過快都被認(rèn)為是需矯正速度，現(xiàn)規(guī)定車速小于p—3o或車速大于“+2（7是需矯正速度.（I）從該快速車道上所有車輛中任取
8、1個(gè)，求該車輛是需矯正速度的概率；（II）從樣本中任収2個(gè)車輛，求這2個(gè)車輛均是需矯正速度的概率；（III）從該快速車道上所有車輛中任取2個(gè)，記其中是需矯正速度的個(gè)數(shù)為￡,求￡的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分12分）22已知橢圓C：
9、y+右=l（d>b>0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,離心率為（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)（不在兀軸上），過右焦點(diǎn)F2作直線PF2的垂線交直線l:x=2于點(diǎn)Q.判斷點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線PQ與橢圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（對(duì)=業(yè)蘭+方仏處7?）的圖象在點(diǎn)（
10、1,/（1））處的切線方程為y=x-.X（I）求實(shí)數(shù)⑦方的值及函數(shù)/（兀）的單調(diào)區(qū)I'可；（
