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《精品高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)26線線、線面、面面的位置關(guān)系【學(xué)生版】》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、考點(diǎn)26線線、線面、面面的位置關(guān)系【考點(diǎn)分類】熱點(diǎn)一平行關(guān)系1.[2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）它科】設(shè)/十直線，Z0是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若"/a,Z///5,則all(3B.若「/i丄0,則a!i/3A.若/丄a,lH/3,則a//0D.：占a丄IHa,則/丄01.（2017年高考四川卷理科6）下列命題正確的是（）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩
2、個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行2.【2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）文科】如圖，在以棱柱P-ABCD中，PD丄平面ABCD,AB//DGAB丄4D,BC=5,DC=3,AD=4,ZPAD=60°.（I）當(dāng)正視方向與向量喬的方向相同時，畫出四棱錐P-ABCD的正視圖（要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過程）;（II）若M為PA的屮點(diǎn)，求證：求二面角QM//平面PBC;（III）求三棱錐D-PBC的體積.3.[2017年高考新課標(biāo)I
3、I數(shù)學(xué)（文）卷】如圖，直三棱柱ABC-AiBiC]屮，D,E分別是AB,BB】的屮點(diǎn).（I）證明：BC"/平面AiCD;（II）設(shè)AAi=AC=CB=2,AB=2V2錯誤!未找到引用源。，求三棱錐C一A]DE的體積.1.（2017年高考山東卷文科19）（本小題滿分12分）如圖，兒何體E-ABCD是四棱錐，HABD為正三角形,CB=CD、ECA.BD.（I）求證：BE=DE；（II）^Z^CZ?=120°,M為線段ME的中點(diǎn)，求證：DM〃平面3EC.【方法總結(jié)】1.證明線線平行的方法：（1）平行公理
4、；（2）線面平行的性質(zhì)定理；（3）面面平行的性質(zhì)定理；（4）向量平行?要注意線面、面面平行的性質(zhì)定理的成立條件.2.線面平行的證明方法：（1）線面平行的定義；（2）線面平行的判斷定理；（3）面面平行的性質(zhì)定理；（4）向量法：證明這條直線的方向向量和這個平面內(nèi)的一個向量互相平行；證明這個直線的方向向量和這個平面的法向量相互垂直.線面平行的證明思考途徑：線線平行o線面平行o面面平行.3.面面平行的證明方法：①反證法：假設(shè)兩個平面不平行，則它們必相交，在導(dǎo)出矛盾；②面面平行的判斷定理；③利用性質(zhì)：垂直于
5、同一直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；④向量法：證明兩個平面的法向量平行.熱點(diǎn)二垂直關(guān)系1.[2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）理】設(shè)加，斤是兩條不同的直線，4,0是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若Q丄00,則加丄〃B.若Q//0,加ua,0,則mIInC?若加丄n,mua,nu0,則a丄0D.若mIa,mHn,n卩,則a丄02.（2017年高考浙江卷理科10）已知矩形ABCD,AB=fBC=近?將△/〃￡）沿矩形的對角線刃）所在的直線進(jìn)行翻著，在翻著過
6、程中，（）A.存在某個位置，使得直線/C與直線3D垂直B.存在某個位置，使得直線力0與直線CD垂直C.存在某個位置，使得直線/Q與直線3C垂直D.對任意位置，三直線“4C與BD”宀B與CD”宀D與BC”均不垂直3.（2017年高考安徽卷理科6）設(shè)平面Q與平面卩相交于直線m,直線G在平面"內(nèi)，直線b在平面0內(nèi)，且b丄加,則“a1卩”是“Q丄b”的（）1.【2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷文科)】如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，ABAD=60°.已知PB=PD=2
7、,PA=^6?(I)證明：F乙丄BD(II)若E為中點(diǎn)，匸三菱錐匚-BCE的體積.2.(2017年高考廣東卷文科18)(本小題滿分13分)如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，AB丄平面PAD,AB〃CD,PD=AD,E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC±的點(diǎn)且]圖5DF二丄AB,PH為ZXPAD邊上的高.2(1)證明：PHI平面ABCD；(2)若PH=1,AD=V2,FC=1,求三棱錐E?BCF的體積;(3)證明：EF丄平面PAB.【方法總結(jié)】1.證明線線垂直的方法：(1)異面直線所成的角為直角；(2)線面垂
8、直的性質(zhì)定理；(3)面面垂直的性質(zhì)定理；(4)三垂線定理和逆定理；(5)勾股定理；(6)向量垂直.要注意線面、面面垂直的性質(zhì)定理的成立條件.解題過程中要特別體會平行關(guān)系性質(zhì)的傳遞性，垂直關(guān)系的多樣性.2.線面垂直的證明方法：(1)線面垂直的定義；(2)線面垂直的判斷定理；(3)面面垂直的性質(zhì)定理；（4）向量法：證明這個直線的方向向量和這個平面的法向量相互平行.線面垂直的證明思考途徑:線線垂直o線面垂直o面面垂直.1.面面垂直的證明方法：①定義法；②面面垂直的判斷定理；③向量法：證明
