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《線線、線面、面面的位置關(guān)系-2019屆高考數(shù)學(xué)（文）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、【考點(diǎn)剖析】1?命題方向預(yù)測：1.點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系是本節(jié)的重點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn).以考查點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系為主.2.線而平行、面面平行的判定及性質(zhì)是命題的熱點(diǎn).著重考查線線、線面、面面平行的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用，同時(shí)考查邏輯推理能力與空間想象能力.3.線線、線血、血血垂直的問題是命題的熱點(diǎn).著重考查垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化及應(yīng)用，同吋考查邏輯推理能力與空間想象能力.4.線線、線面、面面的位置關(guān)系問題，往往是平行、垂直關(guān)系綜合考查，題型有選擇題、填空題及解答題.難度中、低檔題兼有.2?課本結(jié)論總結(jié)：1.平面的基本性質(zhì)公
2、理1：如果一條直線上的兩恵在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有二過該點(diǎn)的公共直線.2.直線與直線的位置關(guān)系{〔平行共面直線二（1）位置關(guān)系的分類］liixI異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)（2）顯面直線所成的角①定義：設(shè)a,b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)0作直線H//b,把N與夕所成的銳角（或直角）叫做異面直線a,〃所成的角（或夾角）.②范圍：.3.直線與平面的位置關(guān)系有平行、相交、在平面內(nèi)三
3、種情況.4.平面與平面的位置關(guān)系有血、相交兩種情況.5.公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行.1.定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).1.直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定性質(zhì)定義定理圖形abnZ/亠/L7條件aCa=0aua,a//ba//aa//a,c/u傷=b結(jié)論a//ab//atzAa=0a//b2.面面平行的判定與性質(zhì)判定性質(zhì)定義定理圖形/B"/M~7%/條件buB，aCbaCy=a9a//p,aup=P,a//a,b//a0Cy=b結(jié)論a//[ia//p
4、a//ba//a3.直線與平面垂直(1)判定直線和平面垂直的方法①定義法.②利用判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.③推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面.(2)直線和平血垂直的性質(zhì)①直線垂直于平面，則垂直于平面內(nèi)任意直線.②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.③垂直于同一條直線的兩平面平行.4.斜線和平面所成的角斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫斜線和平面所成的角.5.平面與平面垂直(1)平面與平面垂直的判定方法①定義法
5、.②利用判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.(2)平面與平面垂直的性質(zhì)兩平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面.1.二面角的有關(guān)概念(1)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.(2)二面角的平面角：二面角棱上的一點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作與棱垂直的射線，則兩射線所成的角叫做二面角的平面角.1?名師二級結(jié)論：(1)異面直線的判定方法：判定定理：平面外一點(diǎn)4與平面內(nèi)一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.反證法：證明兩線不可能平行、相交或證明兩
6、線不可能共面，從而可得兩線異面.(2)公理1的作用：①檢驗(yàn)平面；②判斷直線在平血內(nèi)；③由直線在平面內(nèi)判斷直線上的點(diǎn)在平面內(nèi).(3)公理2的作用：公理2及其推論給出了確定一個(gè)平而或判斷“直線共面”的方法.(4)公理3的作用：①判定兩平而相交；②作兩平面相交的交線；③證明多點(diǎn)共線.(5)平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系：性質(zhì)i~~判定判定線〃線訂言線〃面衣豈面〃面
7、性質(zhì)性質(zhì)f判定(6)垂直問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系線線垂直判定性質(zhì)線面垂直囂面面垂直性質(zhì)(7)證明直線相交，通常用平而的基木性質(zhì)，平而圖形的性質(zhì)等;(8)利用公理4或平
8、行四邊形的性質(zhì)證明兩條直線平行.2?考點(diǎn)交匯展示：(1)立體幾何與函數(shù)交匯[2017課標(biāo)1,理16】如圖，圓形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點(diǎn)，aDBC,AECA,AFAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,aECA,AFAB,使得D、E、F重合，得到三棱錐.當(dāng)2ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為.【答案】4屆【解析】試題分析：如下圖，設(shè)正三角形的邊長為
9、x,則0G=b寫x=dx.52o二馬==§一邑,6二三棱錐的體積卩=扣込匚』=A羋卡33412令呻）=衣一腎￡,則/1何=20￡_器￡,令卅(工)=0〉4疋一誘?=()〉jc=4-73i^=^llx48x^4=4后.F(2)立體幾何與基本不等式交匯如圖，在三棱錐P-ABC中，ZPAB=ZPAC=ZACB=9Q.(1)求證：平面P3C丄平面PAC；(2)若尢4=1,AB=2,當(dāng)三棱錐P-ABC的體積最大時(shí)，求BC的長.CC【答案】(1)證明見解析；(2)當(dāng)
