混沌流密碼研究

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1、混沌流密碼研究胡漢平I董占球2（華屮科技大學圖像識別與人工智能研究所/圖像信息處理與智能控制教育部重點實驗室中國科學院研究生院，）關鍵詞:摘要：在數(shù)字化混沌系統(tǒng)和基于混沌同步的保密通信系統(tǒng)的研究中存在一些亟待解決的重要問題：數(shù)字化混沌的特性退化，混沌時間序列分析對混沌系統(tǒng)安全性的威脅等，已嚴重影響著混沌流密碼系統(tǒng)的實用化進程。為此，提出了通過變換的誤差補償方法克服數(shù)字混沌的特性退化問題；構建混沌編碼模型完成對?混沌序列的編碼、采樣，山此得到滿足均勻、獨立分布的驅(qū)動序列；引入非線性變換，以抵抗對混沌流密碼系統(tǒng)安全性的威脅?；煦缌髅艽a系統(tǒng)；特性退化；非線性變換；混沌時間序

2、列分析1.引言隨著以計算機技術和網(wǎng)絡通信技術為代表的信息技術的不斷發(fā)展和迅速普及，通信保密問題口益突出。信息安全問題己經(jīng)成為阻礙經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展和威脅國家安全的一個重要問題。眾所周知，密碼是信息安全的核心，設計具有自主知識產(chǎn)權的新型高性能的密碼體制是冃前最亟待解決的重耍問題?；煦缡谴_定性系統(tǒng)屮的一種貌似隨機的運動?；煦缦到y(tǒng)都具有如下基木特性：確定性、有界性、對初始條件的敏感性、拓撲傳遞性和混合性、寬帶性、快速衰減的白相關性、長期不町預測性和偽隨機性［1］,正是因為混沌系統(tǒng)所具有的這些基本特性恰好能夠滿足保密通信及密碼學的基本要求：混沌動力學方程的確定性保證了通信雙方在

3、收發(fā)過程或加解密過程屮的可靠性;混沌軌道的發(fā)散特性及對初始條件的敏感性正好滿足Shannon提出的密碼系統(tǒng)設計的第一個基木原則一一擴散原則；混沌吸引了的拓撲傳遞性與混合性，以及對系統(tǒng)參數(shù)的敏感性正好滿足Shannon提出的密碼系統(tǒng)設計的第二個基木原則一一混淆原則；混沌輸出信號的寬帶功率譜和快速衰減的口相關特性是對抗頻譜分析和和關分析的有利保障，而混沌行為的長期不可預測性是混沌保密通信安全性的根木保障等。因此，自1989年R.Mathews,D.Wheeler,L.M.Pecora和Carroll等人首次把混沌理論使用到序列密碼及保密通信理論以來,數(shù)字化混沌密碼系統(tǒng)和基

4、于混沌同步的保密通信系統(tǒng)的研究已引起了相關學者的髙度關注［2］o雖然這些年的研究取得了許多可喜的進展，但仍存在一些重要的壟木問題尚待解決。1.1數(shù)字混沌的特性退化問題在數(shù)字化的混沌密碼系統(tǒng)的研究方向上，國內(nèi)外學者已經(jīng)提出了一些比較好的數(shù)字混沌密碼系統(tǒng)及其相應的密碼分析方法：文獻⑶捉出基于帳篷映射的加解密算法；文獻［4］1998年Fridrich通過定義一種改進的二維螺旋或方形混沌映射來構造一種新的密碼算法；文獻［5,6］提出把混沌吸引域劃分為不同的子域，每一子域與明文一一對應，把混沌軌道進入明文所対應的混沌吸引域子域的迭代次數(shù)作為其密文；在文獻［7］中，作者把一個字節(jié)

5、的不同比特與不同的混沌吸引子聯(lián)系起來實現(xiàn)加/解密；文獻［8］較為詳細地討論了通過混沌構造S盒來設計分組密碼算法的方法；文獻［9,10］給出了混沌偽隨機數(shù)產(chǎn)生的產(chǎn)生方法；英國的SafeChaos公司將混沌用于公鑰密碼體制,推出了CHAOS+PublicKey（v4.23）系統(tǒng)［1訂；等等。但是，這些數(shù)字混沌系統(tǒng)一般都是在計算機或其它有限精度的器件上實現(xiàn)的，rti此可以將混沌序列生成器歸結(jié)為有限自動機來描述，在這種條件下所生成的混沌序列會岀現(xiàn)特性退化:短周期、強相關以及小線性復雜度等［12-15］,即數(shù)字混沌系統(tǒng)與理想的實值混沌系統(tǒng)在動力學特性上存在相當大的差異。它所帶來

6、的混沌密碼系統(tǒng)安全的不穩(wěn)定性是困擾混沌密碼系統(tǒng)進入實川的璽要原因［16］。盡管冇人指出增加精度可以減小這一問題所造成的后果，但其代價顯然是非常大的。1.2對混沌流密碼系統(tǒng)的相空間重構分析目前，對混沌保密通信系統(tǒng)的分析工作才剛剛起步，主要方法冇：統(tǒng)計分析（如周期及概率分布分析和相關分析等）、頻譜分析（包括傅立葉變換和小波變換等）和混沌時間序列分析［17J0前兩者都是傳統(tǒng)的信號分析手段，在此就不再贅述，而混沌時間序列是近20年來發(fā)展的一門扎根于非線性動力學和數(shù)值計算的新興學科方向。從時間序列出發(fā)研究混沌系統(tǒng)，始于Packard等人于198（）年提出的相空間重構（Phase

7、SpaceReconstruction）理論。眾所周知，對于決定混沌系統(tǒng)長期演化的任一變量的時間演化,均包含了混沌系統(tǒng)所有變量長期演化的信息（亦稱為全息性），這是由混沌系統(tǒng)的非線性特點決定的，這也是混沌系統(tǒng)難以分解和分析的主要原因。因此，理論上可以通過決定混沌系統(tǒng)長期演化的任一單變量的時間序列來研究混沌系統(tǒng)的動力學行為，這就是混沌時間序列分析的基木思想。混沌時間序列分析的n的是通過對混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的時間序列進行相空間重構分析，利用數(shù)值計算估計出混沌系統(tǒng)的宏觀特征量，從而為進一步的非線性預測［18］（包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡或模糊理論的預測模型）捉供模型參數(shù)，這