開(kāi)放式投資論文

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1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)屮明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?/p>

2、完整的全名）：參賽隊(duì)員（打印并簽名）：指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2013年4月17日開(kāi)放式基金投資問(wèn)題摘要本文針對(duì)某開(kāi)放式基金現(xiàn)有總額一定的問(wèn)題，就四種不同的情況，建立了四個(gè)非線性優(yōu)化的模型，并對(duì)非線性問(wèn)題進(jìn)行了成功的線性化處理，通過(guò)運(yùn)用lingo軟件求出最人的利潤(rùn)和相應(yīng)的投資方案。在問(wèn)題一中，我們建立了標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃模型，應(yīng)用lingo軟件得:項(xiàng)目人,人,人,￡人的投資次數(shù)分別為5、1、1、4、5、2、5、5次,最大利潤(rùn)為36841.50萬(wàn)元。問(wèn)題二，考慮8個(gè)項(xiàng)目屮每個(gè)都可重復(fù)投資，但每個(gè)項(xiàng)目投資總額有個(gè)上限，且具體對(duì)這些項(xiàng)目投資時(shí)，會(huì)出現(xiàn)項(xiàng)目之間的

3、相互利潤(rùn)影響。在問(wèn)題一基礎(chǔ)上，建立非線性規(guī)劃模型，通過(guò)進(jìn)行一系列的限制條件，再通過(guò)lingo軟件,求得：項(xiàng)目￡44，人4,4，人，舛，4的投資次數(shù)分別為1,064,5,4,5,5次，最大利潤(rùn)為37607.00萬(wàn)元。問(wèn)題三，在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上，建立雙目標(biāo)非線性規(guī)劃模型，可以將此模型轉(zhuǎn)化為以風(fēng)險(xiǎn)度的變化作為約束條件，以最大利潤(rùn)為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)的線性規(guī)劃模型。通過(guò)Lingo最大風(fēng)險(xiǎn)度上最大利潤(rùn)的最優(yōu)解的數(shù)據(jù),解得在風(fēng)險(xiǎn)度f(wàn)=0.31時(shí)，項(xiàng)§Al9A29A39A4yA59A69A7yAs的投資次數(shù)分別為5,0,6,0,5,3,5,5；最大利潤(rùn)為36153萬(wàn)元。此方案即為最優(yōu)方案。在

4、問(wèn)題四中，要保留一部分基金，考慮到保留資金對(duì)投資的影響,因此引入資金保留比例系數(shù)，在問(wèn)題三是上通過(guò)修改投資總額，調(diào)用問(wèn)題三的程序可以得出在不同資金保留比例系數(shù)下的最優(yōu)方案，把這些方案用Lingo軟件作出圖表，通過(guò)對(duì)圖表的分析得出最優(yōu)解為：在風(fēng)險(xiǎn)度f(wàn)=0.33,保留系數(shù)u=0.3時(shí)，項(xiàng)目外人，人,人7‘4的投資次數(shù)分別為1,0,5,2,3,0,5,5,此時(shí)利潤(rùn)為29090.5萬(wàn)元。關(guān)鍵字:線性規(guī)劃非線性規(guī)劃投資風(fēng)險(xiǎn)度一、問(wèn)題敘述某開(kāi)放式基金現(xiàn)有總額為15億元的資金可用于投資，目前共有8個(gè)項(xiàng)冃可供投資者選擇。每個(gè)項(xiàng)冃可重復(fù)投資，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于每個(gè)項(xiàng)目投資總額不能太高，應(yīng)有上

5、限。這些項(xiàng)目所需要的投資額已經(jīng)知道，在一般情況下，投資一年后各項(xiàng)II所得利潤(rùn)也可佔(zhàn)算出來(lái)，如表2.1所示。表2.1投資項(xiàng)冃所需資金及預(yù)計(jì)一年后所得利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）項(xiàng)目編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8投資額67006600485055005800420046004500預(yù)計(jì)利潤(rùn)11391056727.51265116071418401575上限3400270030002200300023002500230000000000請(qǐng)幫該公司解決以下問(wèn)題：(1)就表2.1提供的數(shù)據(jù)，試問(wèn)應(yīng)該選取哪些項(xiàng)冃進(jìn)行投資，使得第一年所得利潤(rùn)最高？(2)在具休對(duì)這些項(xiàng)口進(jìn)行投資時(shí)，實(shí)際還會(huì)出

6、現(xiàn)項(xiàng)II之間互相彩響的情況。公司在咨詢了有關(guān)專家后，得到以下可靠信息：如果同時(shí)對(duì)第1個(gè)和第3個(gè)進(jìn)行投資，他們的利潤(rùn)分別為1005萬(wàn)元和1018.5萬(wàn)元。如果同時(shí)對(duì)4、5個(gè)項(xiàng)目投資，它們的利潤(rùn)分別為1045萬(wàn)元和1276萬(wàn)元。如果同時(shí)對(duì)2、6、7、8個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資,它們的預(yù)計(jì)利潤(rùn)為1353萬(wàn)元、840萬(wàn)元、1610萬(wàn)元、1350萬(wàn)元。如果考慮投資風(fēng)險(xiǎn)，則應(yīng)該如何使收益盡可能的大，而風(fēng)險(xiǎn)盡可能的小。投資項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)可用投資項(xiàng)目中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。專家預(yù)測(cè)出投資項(xiàng)口Ai的風(fēng)險(xiǎn)率為qi,數(shù)據(jù)如表2.2所示。表2.2投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)損失率項(xiàng)風(fēng)目AlA2A3A4A5A6A7A8qi(

7、%)3215.52331356.54235由于專家的經(jīng)驗(yàn)具有較高的可信度，公司決策層需要知道以下問(wèn)題上的結(jié)果：(1)如果將專家的前3條信息考慮進(jìn)來(lái)，該基金該如何投資呢？(2)如果將專家的4條信息都考慮進(jìn)來(lái)，該基金又該如何投資呢？(3)開(kāi)放式基金一般要保留適當(dāng)?shù)默F(xiàn)金，降低客戶無(wú)法兌現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。在這種情況下，將專家的4條信息都考慮進(jìn)來(lái)，那么基金該如何決策，使得盡可能降低風(fēng)險(xiǎn)，而一年后所得利潤(rùn)盡可能多？現(xiàn)在我們的問(wèn)題就是：(1)這個(gè)項(xiàng)目投資，是必須資金全部到位才有利潤(rùn)，還是只要第一期資金到位啟動(dòng)后就可以隨便投資，然后利潤(rùn)按