非參數(shù)統(tǒng)計(jì)小論文

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1、常用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法上饒師范學(xué)院［摘要］本文就非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析其適用情形與優(yōu)缺點(diǎn)，并詳細(xì)介紹幾種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法并有案例分析。［關(guān)鍵詞］兩樣本比較多樣本比較秩和檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，最基本的概念是總體、樣本、隨機(jī)變量、分布、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等，其中很大一部分食與正態(tài)理論相關(guān)的。在我們已經(jīng)學(xué)過的知識里，總體的分布形式往往是給定的或已經(jīng)假定了的，我們只需要在總體分布已知的基礎(chǔ)上對參數(shù)進(jìn)行估值或者進(jìn)行檢驗(yàn)。但是實(shí)際上，對總體的分布的假定并不是能隨便做出的，數(shù)據(jù)可能并不是來自假定的總體分布，或者根本不是來自同一個總體。在這種假定下進(jìn)行推斷就可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。于是，人們希望能在不假定總

2、體分布的情況下，盡量從數(shù)據(jù)本身來獲得所需的信息，這就是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的宗旨。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法中，非參數(shù)方法只是在具體情況下更適用、更準(zhǔn)確完整表示數(shù)據(jù)的信息。接下來，我將就非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析其適用情形與優(yōu)缺點(diǎn)，并詳細(xì)介紹兒種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法并有案例分析。參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametricstatistics)不依賴總體分布類型，不對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)，通過樣木觀察值推斷總體分布位置是否相同非參數(shù)檢驗(yàn)又稱任意分布檢驗(yàn)(distribution-freetest)優(yōu)點(diǎn):資料分布特征要求較低，適用范圍廣，收集資料方便；對不滿足參數(shù)方法的資料，效率高。缺點(diǎn):宜用參數(shù)方法的資料，若用非

3、參數(shù)法處理，沒有充分利用資料提供的信息，導(dǎo)致檢驗(yàn)效能下降。秩和檢驗(yàn)(ranksumtest)1.秩(rank)：觀察值從小到大排序，該序號在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為秩/秩次；2.秩和：秩次求和得到；3.秩和檢驗(yàn)：用秩和進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。適宜作非參數(shù)檢驗(yàn)的資料1.計(jì)量資料，總體偏離正態(tài)性或總體分布未知2.等級資料：痊愈、顯效、有效、無效；?、土、+、++、+++;心功能分級；燒傷程度…3.邊界不確定的資料:如出現(xiàn)＞50mg或0.5mg以下兩樣本比較秩和檢驗(yàn)例測得鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值(umol/L),問兩組工人的血鉛值有無差別？表10.1兩組工人的血鉛值(nmol/L)鉛

4、作業(yè)組秩次非鉛作業(yè)組秩次(1)(2)(3)(4)0.8290.2410.8710.50.2420.97120.2931.21140.3341.64150.4452.08160.5862.13170.6370.7280.8710.51.0113rii=7T訐93.5n2=10T2=59.5其中SPSS軟件檢驗(yàn)正態(tài)性與方差齊性結(jié)果止態(tài)性檢驗(yàn)groupKolmogorov-Smirnov3Shapiro-Wilk統(tǒng)計(jì)量dfSig.統(tǒng)計(jì)量dfSig.X鉛作業(yè)組.201■1.200*.8637非鉛作業(yè)組.17410.200*.91910.348獨(dú)立樣本檢驗(yàn)9p方差齊性的Lev

5、ene均值方程的t檢驗(yàn)卩Sig*dfQSig.(雙測R均值差值卩標(biāo)準(zhǔn)謀差值&差分的95Z置信區(qū)筒P下限卩上限ax＜假設(shè)方差相尊Q9.455?.008*4.194?15?.00b.85357<.20353.41976<1.28738*暇設(shè)方蓬不相p3.728?7.998*.006?.85357?.22898*.32552-1.38162??、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)片0：鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人血鉛值分布的位置相同,//1:鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人血鉛值分布的位置不同。a=0.05二、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值混合編秩0.240.240.290.330.440.580.630.72

6、0.820.870.870/971.011.211.642.082.13遇有原始數(shù)據(jù)相同吋，可分兩種情況處理：①相同數(shù)據(jù)在同一組，其秩次按位置的順序。②相同數(shù)據(jù)分在兩組，均取其平均秩次(10+ll)/2=10.5o氐10.1RmT：人的rfanH杠（pmol/L）飴作業(yè)俎(1)秩次（2>韭飴作業(yè)紐(3)秋次O.S290.241O.S710.50.2420.97120.2931.210.3341.64150.4452.08160.5862.13170.6370.7280.8710.51.0113iii?7Ti-93.5112^10T2-59.5兩組秩次分別相加Tx=9

7、3.5T2=59.5取較小樣本的秩和記為統(tǒng)計(jì)量T,本例nl=7,n2=10z取T=T1=93.5兩組合計(jì)的秩和為多少？三、確定P值和作出推斷結(jié)論查附表12,門訐7,n2-ni=10-7=3,原則：內(nèi)大外小雙側(cè)0.0542-84按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,故認(rèn)為鉛作業(yè)工人比非鉛作業(yè)工人血鉛值高。多個樣本比較的秩和檢驗(yàn)多個組資料：1有序分類資料2定量資料，但其不滿足正態(tài)性或方差齊性H檢驗(yàn)(Kruskal-Wallis法)例10.3在研究白血病時(shí)，測得鼠脾的DNA含量如表10.3第（1）、（3）、（5）、（7）欄。問不同病悄的鼠脾DNA含量有無差別？一、建