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《寬翼緣T梁剪滯效應分析的改進方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第23卷第3期蘭州交通大學學報(自然科學版)Vol.23No.32004年6月JournalofLanzhouJiaotongUniversity(NaturalSciences)June.2004文章編號:1001-4373(2004)03-0094-04寬翼緣T梁剪滯效應分析的改進方法X1,21張元海,李喬(1.西南交通大學土木工程學院,四川成都610031;2.蘭州交通大學土木工程學院,甘肅蘭州730070)摘要:為使剪滯翹曲應力滿足軸向自平衡條件,選取了新的翼緣板縱向翹曲位移模式.采用三
2、個獨立的廣義位移w(x),U(x),θ(x)對寬翼緣薄壁T梁的剪滯效應進行能量變分法分析,建立了關(guān)于w(x),U(x),θ(x)的基本微分方程及邊界條件.計算體系總勢能時考慮了剪力在剪切變形上作功.得到的基本方程表明,剪滯效應與剪切效應彼此獨立.數(shù)值算例表明,按本文方法計算寬翼緣薄壁T梁的應力和撓度,能大幅度提高計算精度.文中還對常用的剪滯翹曲位移模式進行了評價.關(guān)鍵詞:橋梁工程;剪滯效應;變分法;薄壁梁中圖分類號:TU338;U441.5文獻標識碼:A薄壁T梁在橋梁工程中得到廣泛應用,其剪滯1
3、基本假設效應早已為人們所重視.設計中如果對剪滯效應考[1]慮不周,往往會在翼板中產(chǎn)生由此引起的裂縫.近T梁截面如圖1所示,建立基本方程時,把翼板20年來,許多學者對薄壁梁的剪滯效應進行了深入縱向位移修正為3的分析研究,提出了多種分析方法,較好地解決了其yu(x,y)=h1[θ(x)+(1-3+D)U(x)]剪滯效應的分析問題[2～6].b(1)基于最小勢能原理的能量變分法是剪滯效應分在腹板上,有析的有效方法.應用該方法的關(guān)鍵是合理選取縱向翹曲位移模式、體系總勢能的計算以及廣義位移的u(x,z)=
4、h1DU(x)-zθ(x)(2)式中:θ(x)為截面撓曲轉(zhuǎn)角;U(x)為翼板最大縱向選擇等.一些文獻如文[2～4]選取的翹曲位移模式轉(zhuǎn)角位移差函數(shù);D為相應于h1=1時附加于梁全不滿足軸力自平衡條件,且計算體系總勢能時忽略截面的均勻縱向翹曲位移,其余符號見圖1.剪力在剪切變形上作功.文獻[5]分析槽形梁剪滯效應時,首次選取滿足軸力自平衡條件的余弦型翹曲位移模式,選取了兩個廣義位移,忽略剪力在剪切變形上所作功.文獻[6]用剛度法分析薄壁箱梁的剪滯效應,選取的翹曲位移模式可滿足軸力自平衡條件,但是計
5、算繁復.本文分別選取滿足軸力自平衡條件的三次和二次曲線為剪滯翹曲位移模式,取三圖1T梁截面?zhèn)€位移w(x),U(x),θ(x)為廣義位移函數(shù),以寬翼Fig.1CrosssectionofT-beam緣T梁為例,用能量變分法分析薄壁梁的剪滯效應.橫截面上相應于翹曲位移的翹曲正應力為計算體系總勢能時考慮了剪力在剪切變形上作功.3yσω=Eh1(1-3+D)U′(x)(3)通過對一寬翼緣簡支T梁的計算,評價了兩種翹曲b位移模式的有效性,并指出若選取的翹曲位移模式由σω的縱向自平衡條件即∫σωdA=0,可
6、得:A不滿足軸力自平衡條件,將使翼板正應力計算結(jié)果3bt產(chǎn)生很大誤差.D=-2A(4)X收稿日期:2004-03-01作者簡介:張元海(1965-),男,甘肅武山人,副教授,博士生.第3期張元海等:寬翼緣T梁剪滯效應分析的改進方法95式中:A為T梁全截面面積.122Sw=tw(H2-H1)豎向荷載作用下,腹板部分的變形滿足平截面2假定,計算其應變能時考慮剪力在剪切變形上作功.根據(jù)最小勢能原理的駐值條件δ∏=0,經(jīng)變分運算并整理,可得:翼板的豎向壓縮、橫向應變及板平面外的剪切變形x均忽略不計23.
7、δ∏=∫[GAs(θ-w′)-EθI″-EIf(D+)U″+x412基本微分方程的建立x29G22Eh1DSwU″]δθdx+∫[EIf2U-Eh1DAwU″+x5Eb1計算外荷載勢能∏p時,若考慮剪力在剪切變323形上作功Eh1DSwθ″-EIf(D+)θ″-EIf(D+D+,則對圖2所示坐標系中的梁,有42xx292∏=-p(x)w(x)dx=)U″]δUdx+[GAs(w′-θ)-Q]δw′dx+[M+p∫x14∫x11x2x23xM(x)θ′(x)dx+Q(x)θ(x)dx-EθI′+E
8、If(D+)U′-Eh1DSwU′]δθx+2∫x∫x4111x232[Eh1DAwU′-Eh1DSwθ′+EIf(D+)θ′+∫Q(x)w′(x)dx(5)4x1392xEIf(D+D+)U′]δUx=202141其中,I=If+Iw.[7]由變分法基本原理,即得平衡微分方程及變分要求的邊界條件,經(jīng)化簡,有3圖2坐標系及荷載簡圖GAs(θ-w′)-EθI″-4EIf0U″=0(9a)Fig.2Sketchofcoordinatesystemandload9G93EIf2U-EIfU″-EIfθ
