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1、四川省成都市棠湖中學2019屆高三數(shù)學二診模擬試題文（含解析）第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題）1.已知集合A=，則=()A.（2，6）B.（2，7）C.（-3，2]D.（-3，2）【答案】C【解析】試題分析：，所以，選C.考點：集合運算【方法點睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點集還是其他的集合．2．求集合的交、并、補時，一般先化簡集合，再由交、并、補的定義求解．3．在進行集合的運算時要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化．一般地，集合元素離散時用Venn圖表示；集合元素
2、連續(xù)時用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時要注意端點值的取舍．2.若復數(shù)是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則=()A.iB.C.D.【答案】A【解析】因為復數(shù)是純虛數(shù)，所以，則m=0，所以，則.3.下圖所示的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個班各5名同學在一次數(shù)學小測試中的選擇題總成績（每道題5分，共8道題）．已知兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，則m的值為（）A.0B.2C.3D.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，直接寫出甲、乙兩個班級的中位數(shù)，得出30+m＝35，求出m的值．【詳解】甲班成績：25、30、35、40、40，中位數(shù)為：35，乙班成績：30、30、30+m、35、40，因
3、為中位數(shù)相同，所以30+m＝35，解得：m＝5故選D.【點睛】本題考查了利用莖葉圖求中位數(shù)的應用問題，是基礎題．4.“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】a＝b＝1時，兩條直線平行成立，但由ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．【詳解】a＝b＝1時，兩條直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行，反之由ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，顯然不一定是a＝b＝
4、1，所以，必要性不成立，∴“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的充分不必要條件．故選：A．【點睛】本題考查了直線平行的判定與性質定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的n值是（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可得到輸出的的值.【詳解】執(zhí)行程序框圖，時，；時，；時，；時，，，滿足循環(huán)終止條件，退出循環(huán)，輸出的值是9，故選C.【點睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結構流程圖，屬于中
5、檔題.解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結構還是循環(huán)結構；(3)注意區(qū)分當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構；(4)處理循環(huán)結構的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可.6.設為等差數(shù)列的前項和,且,則（）A.28B.14C.7D.2【答案】B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質求得，利用等差數(shù)列的前項和公式結合等差的性質可得結果.【詳解】因為，所以，故選B.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性
6、質、等差數(shù)列的前項和公式，屬于中檔題.求解等差數(shù)列有關問題時，要注意應用等差數(shù)列的性質（）與前項和的關系.7.下圖虛線網格的最小正方形邊長為，實線是某幾何體的三視圖，這個幾何體的體積為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可．【詳解】解：應用可知幾何體的直觀圖如圖：是圓柱的一半，可得幾何體的體積為：．故選：B．【點睛】本題考查三視圖求解幾何體的體積的求法，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．8.扇形OAB的半徑為1，圓心角為90o，P是弧AB上的動點，則的最小值是（）A.－1B.0C.－D.【答案】A
7、【解析】【分析】建立平面直角坐標系，得到的表達式，從而可求出最小值。【詳解】由題意，建立如圖所示的平面直角坐標系，則，，設點且滿足，，則，則，當取最小值0時，取得最大值1，此時取得最小值-1，故的最小值為-1，選A.【點睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積，考查了向量的坐標表示，考查了扇形的性質，屬于基礎題。9.從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：5點中任選2點的選法有，距離不小于該正方形邊長的選法有考點：古典概型概率10.若實數(shù)滿足，則曲線與曲線的（）A.焦距相
8、同B.實半軸長相等C.虛半軸長相等D.離心率相等【答
