四川省成都市棠湖中學(xué)2019屆高三二診模擬數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

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1、2019年春四川省棠湖中學(xué)高三二診模擬試題數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題）1.已知集合A=，則=()A.（2，6）B.（2，7）C.（-3，2]D.（-3，2）【答案】C【解析】試題分析：，所以，選C.考點(diǎn)：集合運(yùn)算【方法點(diǎn)睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的集合．2．求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解．3．在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化．一般

2、地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍．2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，則=()A.iB.C.D.【答案】A【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以，則m=0，所以，則.3.下圖所示的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個(gè)班各5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)小測(cè)試中的選擇題總成績(jī)（每道題5分，共8道題）．已知兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，則m的值為（）A.0B.2C.3D.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，直接寫出甲、乙兩個(gè)班級(jí)的中位數(shù)，得出30+m＝35，求出m的值．【詳解】甲班成績(jī)

3、：25、30、35、40、40，中位數(shù)為：35，乙班成績(jī)：30、30、30+m、35、40，因?yàn)橹形粩?shù)相同，所以30+m＝35，解得：m＝5故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用莖葉圖求中位數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．4.“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】a＝b＝1時(shí)，兩條直線平行成立，但由ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．【詳解】a＝b＝

4、1時(shí)，兩條直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行，反之由ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，顯然不一定是a＝b＝1，所以，必要性不成立，∴“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的充分不必要條件．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)定理、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的n值是（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐

5、次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可得到輸出的的值.【詳解】執(zhí)行程序框圖，時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，，，滿足循環(huán)終止條件，退出循環(huán)，輸出的值是9，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算

6、，直到達(dá)到輸出條件即可.6.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則（）A.28B.14C.7D.2【答案】B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)求得，利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式結(jié)合等差的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，屬于中檔題.求解等差數(shù)列有關(guān)問題時(shí)，要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)（）與前項(xiàng)和的關(guān)系.7.下圖虛線網(wǎng)格的最小正方形邊長(zhǎng)為，實(shí)線是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的體積為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求

7、解幾何體的體積即可．【詳解】解：應(yīng)用可知幾何體的直觀圖如圖：是圓柱的一半，可得幾何體的體積為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖求解幾何體的體積的求法，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．8.扇形OAB的半徑為1，圓心角為90o，P是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.－1B.0C.－D.【答案】A【解析】【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，得到的表達(dá)式，從而可求出最小值?！驹斀狻坑深}意，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，，設(shè)點(diǎn)且滿足，，則，則，當(dāng)取最小值0時(shí)，取得最大值1，此時(shí)取得最小值-1，故的最小值為-1，選A.【點(diǎn)

8、睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積，考查了向量的坐標(biāo)表示，考查了扇形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。9.從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：5點(diǎn)中任選2點(diǎn)的選法有，距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的選法有考點(diǎn)：古典概型概率10.若實(shí)數(shù)滿足，則曲線與曲線的（）A.焦距相同B.實(shí)半軸長(zhǎng)相等C.虛半軸長(zhǎng)相等D.離心率相等【答案】A