>symasymsv1v2…創(chuàng)建多">
極限 導數(shù)和積分

極限 導數(shù)和積分

ID:44785536

大?。?01.00 KB

頁數(shù):22頁

時間:2019-10-28

極限 導數(shù)和積分_第1頁
極限 導數(shù)和積分_第2頁
極限 導數(shù)和積分_第3頁
極限 導數(shù)和積分_第4頁
極限 導數(shù)和積分_第5頁
資源描述:

《極限 導數(shù)和積分》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫

1、極限、導數(shù)和積分實驗四符號微積分極限、微分和積分是微積分學研究的核心,并廣泛的用在許多學科中求符號極限、微分和積分是Matlab符號運送能力的重要和突出的表現(xiàn)。1.創(chuàng)建符號變量symv創(chuàng)建單個符號變量v;>>symasymsv1v2…創(chuàng)建多個符號變量v1v2…>>symsabcf=sym(‘F’)創(chuàng)建符號表達式F,賦予f;>>g=sym('g(x,y)')g=g(x,y)1.2符號變量的算術運算Matlab的符號運算主要是針對符號對象的加減、乘除運算,運算法則和數(shù)值運算相同.例:程序:f=sym('2*x^2+3*x-5')g=sym('x^2-x+7')f-gf*gex

2、pand(f*g)%多項式展開結果:f-g=x^2+4*x-12加減f*g=(2*x^2+3*x-5)*(x^2-x+7)=2*x^4+x^3+6*x^2+26*x-351.2符號變量的表達式化簡Matlab提供了化簡和美化符號表達式的各種函數(shù).合并同類項、多項式展開,因式分解、一般化簡,通分1.合并同類項:collect(A):對于多項式A按默認獨立變量的冪次降冪排列2.多項式展開:expand(A):對符號表達式A中每個因式的乘積進行展開計算。3.因式分解:factor(A):對符號表達式A程序:symsxyfactor(x^3-y^3)結果:ans=(x-y)*(x

3、^2+x*y+y^2)1.2符號變量的表達式化簡Matlab提供了化簡和美化符號表達式的各種函數(shù).合并同類項、多項式展開,因式分解、一般化簡,通分例:程序:f=sym('2*x^2+3*x-5')g=sym('x^2-x+7')f-gf*gexpand(f*g)結果:f-g=x^2+4*x-12加減f*g=(2*x^2+3*x-5)*(x^2-x+7)=2*x^4+x^3+6*x^2+26*x-35符號變量表達式(化簡、提取和代入)符號運算的結果比較繁瑣,使用化簡指令可對其進行化簡。但是不能指望機器可以完成一切,人的推理往往必須的。常用的化簡指令如下展開指令:expand

4、(表達式);因式分解:factor(表達式)降冪排列:collect(表達式,v);一般化簡:simplify(A);符號微積分(化簡、提取和代入)觀察:將展開(a+x)^6-(a-x)^6,然后作因式分解。程序:t=(a+x)^6-(a-x)^6f=expand(t)g=factor(f)h=simplify(g)觀察結果2極限函數(shù)的極限在高等數(shù)學中占有基礎性地位,Malab提供了求極限的函數(shù)limit(),其調(diào)用格式為limit(F,v,a):求當var→a,表達式F的極限計算符號函數(shù)的單側極限limit(F,v,a,’right’):表達式F的右極限v→a+,lim

5、it(F,v,a,’left’):表達式F的左極限v→a-,limit(‘表達式’,var,a):求當var→a,表達式的極限例:求極限:symsxlimit((sin(x)-sin(3*x))/sin(x),x,0)運行結果2symsxalimit((tan(x)-tan(a))/(x-a),x,a)運行結果1+tan(a)^2Symnlimit(1+2/n)^(3*n),n,inf)運行結果exp(6)symsxyg=sin(x+2*y)%表達式賦值limit(g,y,0)%求極限運行結果Sin(x)或者symsxylimit(sin(x+2*y),y,0)例1:作出

6、函數(shù)y=sin(x)/x在區(qū)間[-1,-0.01]區(qū)間上的圖形,觀察圖形在點x=0附近的形狀。然后用limit命令直接求極限,再用ezplot繪出其圖形。例2:求極限實驗作業(yè)1:符號微積分(求導)Matlab提供的函數(shù)diff()可用來求解符號對象的微分,其調(diào)用格式:diff(f,v,n):求f對變量v的n階導數(shù)缺省n時為求一階導數(shù)diff(f,v):求f對變量v的1階導數(shù)可用來求:單變量函數(shù)導數(shù)多變量函數(shù)的偏導數(shù)還可以求抽象函數(shù)的導數(shù)單變量求導例:求symxf=sym('exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))')diff(f,x)運行f=cos(3*x^(1/

7、2))/exp(2*x)ans=-(2*cos(3*x^(1/2)))/exp(2*x)(3*sin(3*x^(1/2)))/(2*x^(1/2)*exp(2*x))單變量求導例:求程序:f=sym('exp(-t)*sin(t)’)diff(f,t)運行cos(t)/exp(t)-sin(t)/exp(t)抽象函數(shù)求偏導symsxyg=sym(‘g(x,y)’)%建立抽象函數(shù)f=sym('f(x,y,g(x,y))')diff(f,x)diff(f,x,2)運行例:求例1:求出y=sin(x)的一、二階導數(shù).例2:求函數(shù)y=

當前文檔最多預覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當前文檔最多預覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學公式或PPT動畫的文件,查看預覽時可能會顯示錯亂或異常,文件下載后無此問題,請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權歸屬用戶,天天文庫負責整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權有爭議請及時聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細閱讀文檔內(nèi)容,確認文檔內(nèi)容符合您的需求后進行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時可能由于網(wǎng)絡波動等原因無法下載或下載錯誤,付費完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。